理解計算篇--正則表達式轉NFA--理論部分

  • 空正則表達式轉NFA
  • 單字符正則表達式轉NFA
  • 拼接正則表達式轉NFA
  • 選擇正則表達式轉NFA
  • 重復正則表達式轉NFA

正則表達式轉NFA–實戰部分

空正則表達式轉NFA

轉換步驟:

  • 構建1個只有1個狀態的NFA
  • 起始狀態也是接受狀態
  • 沒有規則,即規則集為空

Empty

單字符正則表達式轉NFA

轉換步驟:

  • 構建1個有2個狀態的NFA
  • 第一個狀態為起始狀態,第二個狀態為接受狀態
  • 規則集只有1條規則,當 NFA 處于起始狀態,且當前讀到的字符等于該正則表達式中的字符時,它會轉換到接受狀態。

Literal

拼接正則表達式轉NFA

轉換步驟:構建一個新的 NFA

  • 新NFA的起始狀態為第一個NFA的起始狀態
  • 新NFA的接受狀態集為第二個NFA的接受狀態集相同
  • 新NFA的規則集包含第一個NFA的所有規則以及第二個NFA的所有規則的并集
  • 添加自由移動規則,將第一個 NFA 的每一個舊接受狀態連接到第二個 NFA 的舊起始狀態

請注意:

  • 隱含的改變: 在連接后,第一個 NFA 原來的接受狀態在新構建的 NFA 中不再是最終的接受狀態
  • 無新增狀態
  • 有新增規則

Concatenate

選擇正則表達式轉NFA

轉換步驟:構建一個新的NFA

  • 新 NFA 的起始狀態為一個新建的起始狀態
  • 新 NFA 的接受狀態包含兩個NFA的接受狀態的并集
  • 新 NFA 的規則包含兩個NFA的規則的并集
  • 新增兩條額外的自由移動規則:將新的起始狀態連接到兩個NFA的舊起始狀態

請注意:

  • 有新增狀態,有新增規則

Choose

重復正則表達式轉NFA

轉換步驟:構建一個新的NFA

  • 新NFA的起始狀態為一個新建的狀態,同時也是一個接受狀態。
  • 新NFA的接受狀態包含舊NFA的接受狀態
  • 新NFA的規則包含舊NFA的規則
  • 添加一些額外的自由移動規則,將每個舊NFA的接受狀態連接到它的舊起始狀態
  • 添加一條自由移動規則,將新的起始狀態連接到舊起始狀態

請注意:

  • 有新增狀態,有新增規則

Repeat

示例

(a|b)*a(a|b)

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