Langchain系列文章目錄

01-玩轉LangChain：從模型調用到Prompt模板與輸出解析的完整指南
02-玩轉 LangChain Memory 模塊：四種記憶類型詳解及應用場景全覆蓋
03-全面掌握 LangChain：從核心鏈條構建到動態任務分配的實戰指南
04-玩轉 LangChain：從文檔加載到高效問答系統構建的全程實戰
05-玩轉 LangChain：深度評估問答系統的三種高效方法（示例生成、手動評估與LLM輔助評估）
06-從 0 到 1 掌握 LangChain Agents：自定義工具 + LLM 打造智能工作流！

python系列文章目錄

01-Python 基礎語法入門：從變量到輸入輸出，零基礎也能學會！
02-Python 流程控制終極指南：if-else 和 for-while深度解析
03-Python 列表與元組全攻略：從新手到高手的必備指南
04-Python 字典與集合：從入門到精通的全面解析
05-Python函數入門指南：從定義到應用
06-Python 函數高級特性：從默認參數到閉包的全面解析
07-Python 模塊與包：從零到自定義的全面指南
08-Python異常處理：從入門到精通的實用指南
09-Python 文件操作：從零基礎到日志記錄實戰
10-Python面向對象編程入門：從類與對象到方法與屬性
11-Python類的方法與屬性：從入門到進階的全面解析
12-Python繼承與多態：提升代碼復用與靈活性的關鍵技術
13-掌握Python魔法方法：如何用__add__和__len__自定義類的行為
14-python面向對象編程總結：從基礎到進階的 OOP 核心思想與設計技巧
15-掌握 Python 高級特性：深入理解迭代器與生成器
16-用 Python 裝飾器提升效率：日志與權限驗證案例
17-再也不怕資源泄漏！Python 上下文管理器，with語句全攻略
18-Python 標準庫必備模塊：math、random、os、json 全解析
19-Python 性能優化：從入門到精通的實用指南
20-Python內存管理與垃圾回收全解析
21-Python 代碼調試與測試：從 pdb 到 TDD 的全面指南
22-Python 代碼風格終極指南：從 PEP 8 到最佳實踐全解析
23-Python實現網絡通信：Socket模塊與TCP/IP協議全解析
24-Python如何用requests庫實現HTTP請求與響應？從零到實戰全解析
25-并發編程基礎：從線程到進程的Python實踐
26-Python 網絡編程實戰：5分鐘實現多線程下載工具與 Web 服務器
27-Python 數據處理基礎：從 CSV 到可視化，一文掌握
28-Python 科學計算與機器學習入門：NumPy + Scikit-Learn 實戰指南

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前言

在 Python 的數據科學生態中，科學計算和機器學習是兩個核心領域，廣泛應用于數據分析、建模和預測等場景。作為第七周第32天的內容，本文將帶你探索如何使用 numpy 進行高效的數值計算，以及如何借助 scikit-learn 實現機器學習模型。無論你是剛接觸 Python 的初學者，還是希望深入機器學習的高階開發者，本文都將為你提供清晰的學習路徑和實用的代碼示例。

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一、科學計算：使用 numpy 進行數值計算

1.1 什么是 numpy？

numpy 是 Python 中用于科學計算的基礎庫，提供了一個高效的多維數組對象（ndarray）和豐富的數學函數。它是數據分析和機器學習的基石，支持快速的數值運算和大規模數據處理。

1.1.1 numpy 的核心優勢

• 高效性：相比 Python 原生列表，numpy 使用 C 語言實現，運算速度更快。
• 數組操作：支持向量化計算，避免顯式循環，提升代碼簡潔性。
• 廣泛應用：從矩陣運算到統計分析，numpy 無處不在。

1.1.2 安裝與導入

確保你已安裝 numpy，可以通過以下命令安裝：

pip install numpy

導入庫：

import numpy as np

1.2 numpy 的基礎操作

1.2.1 創建數組

數組是 numpy 的核心數據結構，以下是幾種常見創建方式：

• 從列表創建：

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])  # 一維數組
b = np.array([[1, 2], [3, 4]])  # 二維數組
print(a)  # [1 2 3]
print(b)  # [[1 2] [3 4]]

• 使用內置函數：

zeros = np.zeros((2, 3))  # 2x3 全零數組
ones = np.ones((2, 2))    # 2x2 全一數組
print(zeros)  # [[0. 0. 0.] [0. 0. 0.]]

1.2.2 數組運算

numpy 支持元素級的運算，簡單高效：

• 加減乘除：

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
print(a + b)  # [5 7 9]
print(a * b)  # [4 10 18]

• 統計計算：

print(np.mean(a))  # 2.0
print(np.sum(b))   # 15

1.2.3 索引與切片

訪問和修改數組元素非常直觀：

• 一維數組：

print(a[0])    # 1
print(a[1:3])  # [2 3]

• 二維數組：

print(b[0, 1])  # 2
print(b[:, 0])  # [1 3]，獲取第一列

1.3 numpy 的高級特性

1.3.1 廣播（Broadcasting）

廣播允許在不同形狀的數組間進行運算：

• 示例：

c = a + 10  # 標量 10 被廣播到每個元素
print(c)    # [11 12 13]

1.3.2 通用函數（ufuncs）

通用函數對數組元素逐一應用數學運算：

• 示例：

sin_a = np.sin(a)
print(sin_a)  # [0.8415 0.9093 0.1411]

1.3.3 常見問題與解決

• 問題：初學者常混淆數組形狀（如 (3,) vs (3,1)）。
• 解決：使用 array.shape 檢查形狀，確保運算兼容。

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二、機器學習：使用 scikit-learn 實現模型

2.1 什么是 scikit-learn？

scikit-learn 是 Python 中最流行的機器學習庫，提供簡單高效的工具，支持分類、回歸、聚類等任務。它與 numpy 無縫集成，適合快速構建模型。

2.1.1 安裝與導入

安裝命令：

pip install scikit-learn

導入示例：

from sklearn.linear_model import LinearRegression

2.1.2 適用場景

• 分類：識別物體類別。
• 回歸：預測連續值，如房價。

2.2 機器學習基礎

2.2.1 監督與無監督學習

• 監督學習：使用帶標簽數據訓練，例如預測房價（回歸）或分類花卉（分類）。
• 無監督學習：發現數據中的隱藏模式，如聚類。

2.2.2 數據拆分

機器學習需要將數據分為訓練集和測試集：

from sklearn.model_selection import train_test_split
X, y = np.random.rand(100, 2), np.random.rand(100)  # 模擬數據
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

2.3 實現機器學習模型

2.3.1 分類：Iris 數據集

使用邏輯回歸分類 Iris 數據：

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import accuracy_score# 加載數據
iris = load_iris()
X, y = iris.data, iris.target# 拆分數據
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)# 訓練模型
model = LogisticRegression(max_iter=200)  # max_iter 避免收斂警告
model.fit(X_train, y_train)# 預測與評估
y_pred = model.predict(X_test)
print(f"準確率: {accuracy_score(y_test, y_pred):.2f}")

2.3.2 回歸：房價預測

使用線性回歸預測房價：

from sklearn.datasets import fetch_california_housing
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error# 加載數據
housing = fetch_california_housing()
X, y = housing.data, housing.target# 拆分數據
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)# 訓練模型
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)# 預測與評估
y_pred = model.predict(X_test)
print(f"均方誤差: {mean_squared_error(y_test, y_pred):.2f}")

（1）特征縮放的重要性

• 問題：特征范圍差異大時，模型性能可能下降。
• 解決：使用 StandardScaler 標準化數據：

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scaler = StandardScaler()
X_train_scaled = scaler.fit_transform(X_train)
X_test_scaled = scaler.transform(X_test)

（2）可視化結果

使用 Matplotlib（上篇文章已介紹）繪制預測結果：

import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(y_test, y_pred, alpha=0.5)
plt.xlabel("實際值")
plt.ylabel("預測值")
plt.show()

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三、實際案例：綜合應用

3.1 科學計算的應用

3.1.1 矩陣運算

計算矩陣乘法：

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])
C = np.dot(A, B)  # 矩陣乘法
print(C)  # [[19 22] [43 50]]

3.1.2 物理模擬

模擬簡單的自由落體：

t = np.linspace(0, 5, 100)  # 時間
g = 9.8  # 重力加速度
h = 0.5 * g * t**2  # 距離

3.2 機器學習案例：房價預測

3.2.1 數據預處理

使用 numpy 清洗數據：

X = np.array([[50, 2], [60, 3], [70, 4]])  # 面積、房間數
y = np.array([150, 180, 210])  # 房價

3.2.2 模型訓練與評估

model = LinearRegression()
model.fit(X, y)
y_pred = model.predict(X)
print(f"均方誤差: {mean_squared_error(y, y_pred):.2f}")

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四、總結

本文從 numpy 的數值計算入手，介紹了數組創建、運算和高級特性，隨后通過 scikit-learn 展示了機器學習的基礎知識和模型實現方法。通過實際案例，你可以將這些技術應用到真實場景中。希望你能繼續探索 Python 在科學計算和機器學習中的無限可能！

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