OD統一考試（C卷）

分值： 100分

題解： Java / Python / C++

題目描述

繪圖機器的繪圖筆初始位置在原點（0, 0），機器啟動后其繪圖筆按下面規則繪制直線：

1）嘗試沿著橫向坐標軸正向繪制直線，直到給定的終點值E。

2）期間可通過指令在縱坐標軸方向進行偏移，并同時繪制直線，偏移后按規則1 繪制直線；指令的格式為X offsetY，表示在橫坐標X 沿縱坐標方向偏移，offsetY為正數表示正向偏移，為負數表示負向偏移。

給定了橫坐標終點值E、以及若干條繪制指令，請計算繪制的直線和橫坐標軸、以及 X=E 的直線組成圖形的面積。

輸入描述

首行為兩個整數N E，表示有N條指令，機器運行的橫坐標終點值E；

接下來N行，每行兩個整數表示一條繪制指令X offsetY，用例保證橫坐標X以遞增排席方式出現，目不會出現相同橫坐標X；

取值范圍: 0<N<=10000，0<= X<=E<=20000,-10000 <= offsetY <= 10000。

輸出描述

一個整數，表示計算得到的面積，用例保證，結果范圍在0~4294967295內

示例1

輸入：
4 10
1 1
2 1
3 1
4 -2輸出：
12

示例2

輸入：
2 4
0 1
2 -2輸出：
4

題解

這是一個簡單的幾何題，通過讀取指令和橫坐標值，計算出圖形的總面積。以下是對該問題的解法總結：

1. 解題思路： 按要求讀取每個指令，根據指令更新繪圖筆位置并計算相應的面積。
2. 代碼描述：
   • 初始化圖形總面積 totalArea 和繪圖筆位置 (x, y)。
   • 讀取每個指令，計算當前邊和前一條邊組成的面積，并更新繪圖筆位置。
   • 最后計算最后一條邊組成的面積。
   • 輸出結果。

Java

import java.util.Scanner;/*** @author code5bug*/public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);// 讀取輸入的 N 和 Eint N = in.nextInt(), E = in.nextInt();// 初始化圖形總面積long totalArea = 0;// 繪圖筆位置 (x, y)int x = 0, y = 0;// 讀取命令并存儲在數組中for (int i = 0; i < N; i++) {int curX = in.nextInt(), offsetY = in.nextInt();// 累計當前邊和前一條邊組成的面積totalArea += 1L * (curX - x) * Math.abs(y);// 更新繪圖筆位置x = curX;y += offsetY;}// 計算最后一條邊組成的面積totalArea += (E - x) * Math.abs(y);// 輸出結果System.out.println(totalArea);}
}

Python

N, E = map(int, input().split())# 圖形總面積, 繪圖筆位置 (x, y)
total_area, x, y = 0, 0, 0for _ in range(N):cur_x, offset_y = map(int, input().splitt())# 累計當前邊和前一條邊組成的面積total_area += (cur_x - x) * abs(y)# 更新繪圖筆位置x, y = cur_x, y + offset_y# 最后一條邊的面積
total_area += (E - x) * abs(y)print(total_area)

C++

#include <iostream>using namespace std;int main() {// 讀取輸入的 N 和 Eint N, E;cin >> N >> E;// 初始化圖形總面積long long totalArea = 0;// 繪圖筆位置 (x, y)int x = 0, y = 0;// 讀取命令并存儲在數組中for (int i = 0; i < N; i++) {int curX, offsetY;cin >> curX >> offsetY;// 累計當前邊和前一條邊組成的面積totalArea += 1LL * (curX - x) * abs(y);// 更新繪圖筆位置x = curX;y += offsetY;}// 計算最后一條邊組成的面積totalArea += 1LL * (E - x) * abs(y);// 輸出結果cout << totalArea << endl;return 0;
}

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