本期介紹一種基于訓練后鸚鵡關鍵行為的高效優化方法——鸚鵡優化器(Parrot Optimizer, PO)。該成果于2024年2月發表在中科院2區top SCI期刊Computers in Biology and Medicine（IF=7.7）
1、簡介
鸚鵡優化器（PO）是一種受訓練有素的Pyrrhura Molinae鸚鵡觀察到的關鍵行為啟發的高效優化方法。該研究以定性分析和綜合實驗為特色，展示了鸚鵡優化器在處理各種優化問題時的獨特特征。性能評估包括在35個函數上對所提出的PO進行基準測試，包括來自IEEE CEC 2022測試集的經典案例和問題，并將其與八種流行算法進行比較。結果生動地突出了PO在其探索性和開發性特征方面的競爭優勢。此外，參數敏感性實驗探索了所提出的PO在不同配置下的適應性。開發的PO在應用于工程設計問題時展示了有效性和優越性。為了進一步將評估擴展到現實世界的應用，我們將PO應用于疾病診斷和醫學圖像分割問題，這些問題在醫學領域具有高度相關性和重要性。
2、數學建模
2.1 種群初始化（隨機）
X i 0 = l b + r a n d ( 0 , 1 ) ? ( u b ? l b ) X_{i}^{0}=l b+r a n d\left(0,1\right)\cdot\left(u b-l b\right) Xi0?=lb+rand(0,1)?(ub?lb)
2.2 覓食行為
在PO的覓食行為中，它們主要通過觀察食物的位置或考慮主人的位置來估計食物的大致位置，然后向各自的位置飛行。位置運動遵循以下方程：
X i t + 1 = ( X i t ? X b e s t ) ? L e v y ( d i m ) + r a n d ( 0 , 1 ) ? ( 1 ? t M a x i n v ) u M a x i n v ? X m e a n t X_{i}^{t+1}=\left(X_{i}^{t}-X_{b e s t}\right)\cdot L e v y\left(d i m\right)+r a n d\left(0,1\right)\cdot\left(1-\frac{t}{M a x_{i n v}}\right)^{\frac{u}{M a x_{i n v}}}\cdot X_{m e a n}^{t} Xit+1?=(Xit??Xbest?)?Levy(dim)+rand(0,1)?(1?Maxinv?t?)Maxinv?u??Xmeant?
2.3 停留行為
Pyrrhura Molinae是一種高度社會化的生物，它的停留行為主要包括突然逃到主人身體的任何部位，在那里它保持靜止一段時間。這個過程如圖所示。這個過程可以表示為：
X i t + 1 = X i t + X b e s t ? L e v y ( d i m ) + r a n d ( 0 , 1 ) ? o n e s ( 1 , d i m ) X_{i}^{t+1}=X_{i}^{t}+X_{b e s t}\cdot L e v y(d i m)+r a n d(0,1)\cdot o n e s\left(1,d i m\right) Xit+1?=Xit?+Xbest??Levy(dim)+rand(0,1)?ones(1,dim)
o n e s ( 1 , d i m ) ones(1,dim) ones(1,dim)表示隨機停在宿主身體某一部位的過程。
2.4 溝通行為
Pyrrhura Molinae鸚鵡是天生的群居動物，其特點是在群體內進行密切的交流。這種交流行為包括飛向羊群和不飛向羊群進行交流。在PO中，假設這兩種行為發生的概率相等，并使用當前群體的平均位置來表示群體的中心。這個過程如圖所示。這個過程可以表示為：
X i t + 1 = { 0.2 ? r a n d ( 0 , 1 ) ? ( 1 ? t M a x i e r ) ? ( X i t ? X m e a n t ) , P ≤ 0.5 0.2 ? r a n d ( 0 , 1 ) ? e x p ( ? t r a n d ( 0 , 1 ) ? M a x i e r ) , P > 0.5 X_{i}^{t+1}=\left\{\begin{array}{c}{{0.2\cdot r a n d\left(0,1\right)\cdot\left(1-\frac t{M a x_{i e r}}\right)\cdot\left(X_{i}^{t}-X_{m e a n}^{t}\right),P\leq0.5}}\\ {{0.2\cdot r a n d\left(0,1\right)\cdot ex p\left(-\frac t{r a n d(0,1)\cdot M a x_{i e r}}\right),P\gt 0.5}}\end{array}\right. Xit+1?=? ? ??0.2?rand(0,1)?(1?Maxier?t?)?(Xit??Xmeant?),P≤0.50.2?rand(0,1)?exp(?rand(0,1)?Maxier?t?),P>0.5?
2.5 害怕陌生人的行為
一般來說，鳥類對陌生人表現出天生的恐懼，Pyrrhura Molinae鸚鵡也不例外。它們與不熟悉的個體保持距離，并與主人一起尋求安全環境的行為如圖5所示，如下所述：
X i t + 1 = X i t + r a n d ( 0 , 1 ) ? c o s ( 0.5 π ? t M a x i e r ) ? ( X b e s t ? X i t ) ? c o s ( r a n d ( 0 , 1 ) ? π ) ? ( t M a x i e r ) 2 M a x i e r ? ( X i t ? X b e s t ) X_{i}^{t+1}\,=\,X_{i}^{t}\,+\,r a n d\,(0,1)\cdot c o s\,\left(0.5\pi\cdot{\frac{t}{M a x_{i e r}}}\right)\,\cdot\,\left(X_{b e s t}\,-\,X_{i}^{t}\right)-\,c o s\left(r a n d\left(0,1\right)\cdot\pi\right)\cdot\left(\frac{t}{M a x_{i e r}}\right)^{\frac{2}{M a x_{i e r}}}\,\cdot\left(X_{i}^{t}-X_{b e s t}\right) Xit+1?=Xit?+rand(0,1)?cos(0.5π?Maxier?t?)?(Xbest??Xit?)?cos(rand(0,1)?π)?(Maxier?t?)Maxier?2??(Xit??Xbest?)
3.Matlab源代碼下載
（1）2024年新提出的算法|鸚鵡優化器（PO）跑CEC2005數據集
（2）2024年新提出的算法|鸚鵡優化器（PO）跑CEC2017數據集
（2）2024年新提出的算法|鸚鵡優化器（PO）跑CEC2022數據集
Junbo Lian, Guohua Hui, Ling Ma, Ting Zhu, Xincan Wu, Ali Asghar Heidari, Yi Chen, Huiling Chen,Parrot optimizer: Algorithm and applications to medical problems,Computers in Biology and Medicine,2024, https://doi.org/10.1016/j.compbiomed.2024.108064.
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