LeetCode 70. 爬樓梯 （進階）
LeetCode 322. 零錢兌換
LeetCode 279.完全平方數

爬樓梯 （進階）

• 好做

import java.util.*;public class Main{// dp[i] 爬到有i個臺階的樓頂 有 dp[i]種方法// dp[i] += dp[i - j];// dp[0] = 1// dp[0]是遞歸中一切數值的基礎所在，如果dp[0]是0的話，其他數值都是0了。// public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int m = sc.nextInt();int[] dp = new int[n + 1];dp[0] = 1;for (int j = 0; j <= n; j++ ) {for (int i = 1; i <= m; i++) {if (j >= i) dp[j] += dp[j - i];}}System.out.println(dp[n]);}
}

零錢兌換

給你一個整數數組 coins ，表示不同面額的硬幣；以及一個整數 amount ，表示總金額。

計算并返回可以湊成總金額所需的 最少的硬幣個數 。如果沒有任何一種硬幣組合能組成總金額，返回 -1 。

你可以認為每種硬幣的數量是無限的。

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• dp[j]：湊足總額為j所需錢幣的最少個數為dp[j]
• 湊足總額為j - coins[i]的最少個數為dp[j - coins[i]]，那么只需要加上一個錢幣coins[i]即dp[j - coins[i]] + 1就是dp[j]（考慮coins[i]）
• 遞推公式：dp[j] = min(dp[j - coins[i]] + 1, dp[j]);

class Solution {// dp[j]：湊足總額為j所需錢幣的最少個數為dp[j]//       0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11// 0  1  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11// 1  2  0  1  1  2  2  3  3  4  4  5  5   6// 2  5  0public int coinChange(int[] coins, int amount) {int[] dp = new int[amount + 1];int max = Integer.MAX_VALUE;for (int j = 0; j < dp.length; j++) {dp[j] = max;}dp[0] = 0;for (int i = 0; i < coins.length; i++) {for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) {//只有dp[j-coins[i]]不是初始最大值時，該位才有選擇的必要if (dp[j - coins[i]] != max) {dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1);}}}return dp[amount] == max ? -1 : dp[amount];}
}

完全平方數

給你一個整數 n ，返回 和為 n 的完全平方數的最少數量 。

完全平方數 是一個整數，其值等于另一個整數的平方；換句話說，其值等于一個整數自乘的積。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方數，而 3 和 11 不是。

class Solution {public int numSquares(int n) {// dp[j] 為 n 的完全平方數的最少數量 。// dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - nums[i]^2] + 1)int[] dp = new int[n + 1];int max = Integer.MAX_VALUE;for (int j = 0; j <= n; j++) {dp[j] = max;}dp[0] = 0;  // 別忘記寫for (int i = 1; i * i <= n; i++) {for (int j = i * i; j <= n; j++) {// if (dp[j - i * i] != max) {dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - i * i] + 1);// }  // 不需要if 完全平方數不會由湊不成的狀況發生 }}return dp[n]; }
}

總結

還不太會寫 完全背包的 二維方法