這是關于時間序列的第N篇文章，本文將介紹ARIMAX模型，簡單來說就是在ARIMA的基礎上增加一個外生變量。ARIMAX和ARIMA相比在理論上沒有太多新的內容，所以本文直接介紹在R里怎么一步一步跑ARIMAX。

在閱讀這篇文章前，需要對ARIMA有一定了解，傳送門在這里：

那么直接進入正題，來ARIMAX吧~

先舉一個直觀的需要用ARIMAX的例子：假設你在經營一家游樂園，你有過去三年游樂園的daily attendance數據，以及daily events數據，想要預測未來的daily attendance。

其中input data就是歷史的daily attendance和daily events， output是未來的daily attendance。

如果用ARIMA的話，那么input變量只能是歷史的daily attendance, 而想要將歷史的daily events也作為一個因變量的話，就可以用ARIMAX模型。

假設下面咱們要解決的就是這個問題，步驟很簡單，來看下R中要怎么一步一步run code吧：

第一步：時間序列數據集

1. 如果沒有數據的話，可以創建數據集：使用以下code建立一個ARIMA(1,1,1)的時間序列數據：

historical_attendance = arima.sim(list(order = c(1,1,1), ar = 0.9, ma = -0.4, n = 200)

2. 如果已有數據的話，記得將你的數據轉化為時間序列數據

historical_attendance = ts(data$historical_attendance, frequency = 365.25/7, start= decimal_date(ymd('2015-06-27')))

第二步：把外生變量轉變為matrix格式，這步極其重要！ 我當時不知道要對外生變量進行格式轉化，卡了很久找不到BUG,最后做code review的時候老板一眼就看出了問題所在。

xreg = as.matrix(data$historical_events)

第三步：跑ARIMAX模型，如果你數據量比較大的話，這步要跑好久。我大概300數據量，跑了一小時多。

arimax <- auto.arima(historical_attendance,xreg = xreg,seasonal.test="ch", parallel=TRUE,num.cores=8,stepwise=FALSE,approximation=FALSE)

第四步：做預測

做預測前，記得把test集中的外生變量也轉化為matrix格式

xreg_next = as.matrix(data$future_events)  
fcast_arimax <- forecast(arimax, h=10,xreg = xreg_next)

第五步：做一下可視化，畫個圖什么的。

只要掌握了ARIMA，ARIMAX就很簡單的。對ARIMA不熟的， 一定要把這篇先看懂哦：

PS: 我將開始頻繁更新時間序列的各種模型了，包括模型本身的講解和在R中怎么寫code。

已更新的有：指數平滑ETS, 自回歸AR, 移動平均MA，ARMA, ARIMA, ARIMAX,TABTS。

接下來會更新的模型包括：TABTS，TSAR, LSTM等

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