國際象棋之跳馬程序

問題描述:

???? 假設國際象棋棋盤有5*5共25個格子。設計一個程序,使棋子從初始位置（棋盤格編號為1的位置)開始跳馬,能夠把棋盤的格子全部走一遍,每個格子只允許走一次。要求:

1) 輸出一個解(用二維數組來記錄馬跳的過程,即[步號,棋盤格編號],左上角為第一步起點)，2)求總共有多少解

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 棋盤格編號為:

1	2	3	4	5
6	7	8	9	10
11	12	13	14	15
16	17	18	19	20
21	22	23	24	25

分析:簡單的DFS。。。

#include <stdio.h> 
#include <string.h> int path[26],path1[26],res;
int vis[26][26];
int dx[8]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2},dy[8]={-1,-2,-2,-1,1,2,2,1};//八個方向,注意不要寫錯void DFS(int x,int y,int num,int step){if(x<1 || x>5 || y<1 || y>5 || vis[x][y]) //越界或已訪問 return;if(step==25){res++;path1[step]=num;for(int i=1;i<=25;i++)path[i]=path1[i];return;}if(!vis[x][y]){vis[x][y]=1;for(int i=0;i<8;i++){path1[step]=num;DFS(x+dx[i],y+dy[i],(x+dx[i]-1)*5+y+dy[i],step+1);}vis[x][y]=0;}
}int main(){memset(vis,0,sizeof(vis)); //此處可以省略,因為定義全局變量時會被系統賦值為0DFS(1,1,1,1);printf("解的總個數:%d,其中一個解:\n",res);for(int i=1;i<=25;i++)    printf("[%d,%d]\n",i,path[i]);return 0; 
}

?與之極為相似的八皇后，題意不再贅述

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int n;//皇后個數
int x[50];//當前解,表示皇后i所在的列為x[i-1]
long sum;//可行方案個數
short Place(int i)
{for(int j=0;j<i;j++)//存在兩個皇后在同一列或相鄰的對角線上,則返回0,亦即不再往下搜索if((x[i] == x[j]) || (i-j) == abs(x[i] - x[j]))return 0;return 1;
}
void QueenBackTrack(int i)
{if(i == n)//所有皇后都已經確定{sum ++;for(int k=0;k<n;k++)printf("%d,",x[k]);printf("\n");}else{for(int j=0;j<n;j++)//n種選擇{x[i] = j + 1;if(Place(i))//滿足約束:任意兩個皇后不在同一列或對角線上QueenBackTrack(i+1);}}
}
int main()
{printf("皇后個數:");scanf("%d",&n);printf("所有可行方案如下:\n");QueenBackTrack(0);printf("方案總數:%ld\n",sum);return 0;
}

?