參考鏈接： Python 變量 ｜表達式 ｜條件和函數

有時候我們會遇到一些很復雜的表達式，或者想要求解某個表達式，但是手動計算的話不但耗時還費精力，我們能不能利用計算機來幫助我們進行計算呢？?

1、問題描述?

我們昨天提出了四足機器人的初始姿態的問題，里面給出了很多公式，例如下面這條。：?

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? ? ? ? \begin{matrix} \alpha =& \arccos{\left(\frac{l_1^2 + L^2 -l_2^2}{2l_1L} \right)}\\ \\ \end{matrix}

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? ? ?α=?arccos(2l1?Ll12?+L2?l22??)??

如果我們想要知道

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? ? L關于

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? ? α的表達式，可能得經過一系列化簡才能得出答案，這時候我們可以借助強大的計算機來幫我們實現這些運算，最終得出答案：?

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? ? ? ? L =l_1 \cos{\left(\alpha \right)} + \sqrt{- l_1^{2} \sin^{2}{\left(\alpha \right)} + l_{2}^{2}}

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? ? ?L=l1?cos(α)+?l12?sin2(α)+l22?

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這個關于

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? ? L的表達式一看就很復雜，是作者手算出來的嗎？當然不是，我是利用smypy這個庫計算出來的表達式。?

sympy是一個Python的科學計算庫，用一套強大的符號計算體系完成諸如多項式求值、求極限、解方程、求積分、微分方程、級數展開、矩陣運算等等計算問題?

2、代碼?

這里直接給出代碼?

from sympy import *

import numpy as np

?

# 定義我們的符號

l1 = symbols('11')

l2 = symbols('l2')

L = symbols('L')

a = symbols('a')

?

# 定義等式，右邊要等于0

eq = cos(a) - (l1**2 + L**2 - l2**2)/(2*l1*L)

?

# 求解

result = solve(eq, L)

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# 打印結果

print('L:', result)

?

# 將結果轉化成latex格式

print(latex(result))

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?

輸出如下，因為是二次函數，所以這里會給出兩個解，實際上只有一個是符合實際情況的。?

L: [11*cos(a) - sqrt(-11**2*sin(a)**2 + l2**2), 11*cos(a) + sqrt(-11**2*sin(a)**2 + l2**2)]

\left[ 11 \cos{\left(a \right)} - \sqrt{- 11^{2} \sin^{2}{\left(a \right)} + l_{2}^{2}}, \? 11 \cos{\left(a \right)} + \sqrt{- 11^{2} \sin^{2}{\left(a \right)} + l_{2}^{2}}\right]

?

?

solve()函數第一個參數是一個方程式（等于零），第二個參數是想要求解的符號。?

3、求解一般代數方程?

from sympy.solvers import solve

from sympy import Symbol

x = Symbol('x')

result = solve(x**2 - 1, x)

?

[-1, 1]

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更多使用方法可以參考官方文檔?

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