求立方根_初一數學立方根考點詳解,立足基礎,把握題型,學會方法

初一數學實數部分,平方根和立方根這兩部分的知識點比較的基礎,但是考試中卻是經常會考,并且有很多的“陷阱”,也是讓學生猝不及防,今天我和同學們繼續學習交流立方根的知識點,通過詳解考點,幫助同學們立足基礎,把握考試題型,學會解題方法。

考點1:求立方根

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此類題解題運用到的公式是3√a3=a,熟練掌握才是解題關鍵。因此本題選擇B.

考點2:立方根和平方根的綜合應用

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此類題考查平方根、立方根的化簡,熟記平方根、立方根的性質即可正確化簡。因為a是16的算術平方根,所以a=4,所以a2=16,又因為b是9的平方根,所以b2=9,因為c是﹣27的互方根,所以c=﹣3,所以a2+b2+c2+a﹣c+2=16+9﹣27+4+3+2=7.

考點3:利用立方根解方程

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本題主要考查了立方根、平方根.解題的關鍵是能根據平方根和立方根定義得出一元一次方程.需注意一個正數的平方根有兩個。解:(1)移項得:2x2=10,系數化為1得x2=5,開平方:x=±√5;(2)移項得:(x+1)3=-27,開立方得:x+1=-3,移項合并同類項:x=-4。

接下里通過幾個練習題將平方根和立方根進行強化練習。

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1、考查了立方根以及平方根,熟練掌握各自的定義是解答本題的關鍵。選C;2、選B;3、考查了算術平方根、平方根、立方根.解題關鍵是根據性質確定結果的正負,選A;4、考查立方根:如果一個數x的立方等于a,那么這個數x就稱為a的立方根。選B;5、考查了實數的性質,相反數,絕對值,以及平方根、立方根,熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵。選C。

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6、主要看考查了立方根和算術平方根的定義及性質,掌握正數、零、負數都有唯一個立方根是解答本題的關鍵,選D;7、是對立方根知識的考查,熟練掌握正方體體積及立方根知識是解決本題的關鍵,選B;8、答案為:7.160;﹣0.1542;9、正數的立方根是正數,負數的立方根是負數,只有非負數才有平方根,答案為0;10、答案為:6;11、零的平方根是零,平方根等于它本身的數是0;1的算術平方根是1,0的算術平方根是0,算術平方根等于它本身的數是為0或1。1的立方根是1,-1的立方根是-1,0的立方根是0,立方根等于它本身的數是±1和0。

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12、考查算術平方根和立方根的相關知識解方程,屬于基礎題。熟練掌握相關知識點,靈活運用使計算簡便。13、比較簡單,同學們自行解答即可。14、考查了算術平方根,平方根,立方根,熟記概念并列式求出a、b、c的值是解題關鍵。15、算術平方根以及立方根的定義,根據定義求得a,b的值是關鍵。16、考查了絕對值的化簡、求算術平方根和立方根以及根據數軸上點確定實數的大小;其中 根據數軸上點確定實數的大小是解答本題的關鍵,結果為b.

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