每日小語

時刻望著他人的眼色行事，是騰飛不了的。自己怎么想就積極地去做，這是需要膽量的。——廣中平佑

題目

甲、乙二人下象棋，?每局甲勝的概率為a,乙勝的概率為b.?為簡化問題，設沒有和局的情況，這意味著a+?b=1.
設想甲的棋藝高于乙，即a>b.考慮到這一點，他們商定最終勝負的規則如下:

到什么時候為止甲連勝了三局而在此之前乙從未連勝二局，則甲勝;

反之,若到什么時候為止乙連勝了二局而在此之前甲從未連勝三局，則乙勝.

現要求“甲最終取勝”這個事件A的概率P(A)及“乙最終取勝”這個事件B的概率P(B).

自己思考

連勝，意味著可能有無限多的局，先求P（A）即可求出P（B)

可以先求甲勝。emmm首先必然可以知道最后甲要獲勝必然有a的三次方，因為要連勝3次。那么前面的概率就比較難求。

突然，我靈光一閃，想到既然單個元素不可求，那么我把他們組成一個組合呢？是否會輕松一些。

據要求，甲連勝三局前，我想會出現假如第一局甲勝，那么會有ab，aab，這種組合。

如果第一局乙勝，那么會有ba，baa這種組合吧。

假如第一局甲勝，其實呢是否是（ab）的n次方+（aab）的n次方然后*a的三次方。

所以我覺得再乘以2即可得到p（A），p（B）則只需要1減去即可。

那個答案就離譜，我看不懂，它跳的步驟太多了這誰能看得懂。我一個菜雞。

我現在真的覺得一本好書就是做到通俗易懂，我要棄了這本書，對我一點啟發都沒有，無語了。

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