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1.K-Fold 交叉驗證概念

在機器學習建模過程中，通行的做法通常是將數據分為訓練集和測試集。測試集是與訓練獨立的數據，完全不參與訓練，用于最終模型的評估。在訓練過程中，經常會出現過擬合的問題，就是模型可以很好的匹配訓練數據，卻不能很好在預測訓練集外的數據。如果此時就使用測試數據來調整模型參數，就相當于在訓練時已知部分測試數據的信息，會影響最終評估結果的準確性。通常的做法是在訓練數據再中分出一部分做為驗證(Validation)數據，用來評估模型的訓練效果。

驗證數據取自訓練數據，但不參與訓練，這樣可以相對客觀的評估模型對于訓練集之外數據的匹配程度。模型在驗證數據中的評估常用的是交叉驗證，又稱循環驗證。它將原始數據分成K組(K-Fold)，將每個子集數據分別做一次驗證集，其余的K-1組子集數據作為訓練集，這樣會得到K個模型。這K個模型分別在驗證集中評估結果，最后的誤差MSE(Mean Squared Error)加和平均就得到交叉驗證誤差。交叉驗證有效利用了有限的數據，并且評估結果能夠盡可能接近模型在測試集上的表現，可以做為模型優化的指標使用。

2.舉例說明

下面舉一個具體的例子來說明K-Fold的過程，比如如下的數據

[0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6]
復制代碼

分為K=3組后

Fold1: [0.5, 0.2]
Fold2: [0.1, 0.3]
Fold3: [0.4, 0.6]
復制代碼

交叉驗證的時會使用如下三個模型，分別進行訓練和測試，每個測試集誤差MSE加和平均就得到了交叉驗證的總評分

Model1: Trained on Fold1 + Fold2, Tested on Fold3
Model2: Trained on Fold2 + Fold3, Tested on Fold1
Model3: Trained on Fold1 + Fold3, Tested on Fold2復制代碼

3.應用講解

1、 將全部訓練集S分成k個不相交的子集，假設S中的訓練樣例個數為m，那么每一個子集有m/k個訓練樣例，相應的子集稱作{?}。

2、 每次從模型集合M中拿出來一個?，然后在訓練子集中選擇出k-1個

{?}（也就是每次只留下一個?），使用這k-1個子集訓練?后，得到假設函數?。最后使用剩下的一份?作測試，得到經驗錯誤?。

3、 由于我們每次留下一個?（j從1到k），因此會得到k個經驗錯誤，那么對于一個?，它的經驗錯誤是這k個經驗錯誤的平均。

4、 選出平均經驗錯誤率最小的?，然后使用全部的S再做一次訓練，得到最后的?。

核心內容：

通過上述1,2,3步進行模型性能的測試，取平均值作為某個模型的性能指標

根據性能指標來挑選出最優模型，再進行上述第4步重新進行訓練，獲得最終模型

疑問解答：

1.為什么不直接拆分訓練集與數據集，來驗證模型性能，反而采用多次劃分的形式，豈不是太麻煩了？

我們為了防止在訓練過程中，出現過擬合的問題，通行的做法通常是將數據分為訓練集和測試集。測試集是與訓練獨立的數據，完全不參與訓練，用于最終模型的評估。這樣的直接劃分會導致一個問題就是測試集不會參與訓練，這樣在小的數據集上會浪費掉這部分數據，無法使模型達到最優（數據決定了程性能上限，模型與算法會逼近這個上限）。但是我們又不能劃分測試集，因為需要驗證網絡泛化性能。采用K-Fold 多次劃分的形式就可以利用全部數據集。最后采用平均的方法合理表示模型性能。

2.為什么還要進行所有數據集重新訓練，是否太浪費時間？

我們通過K-Fold 多次劃分的形式進行訓練是為了獲取某個模型的性能指標，單一K-Fold訓練的模型無法表示總體性能，但是我們可以通過K-Fold訓練的訓練記錄下來較為優異的超參數，然后再以最優模型最優參數進行重新訓練，將會取得更優結果。

3.何時使用K-Fold

我的看法，數據總量較小時，其他方法無法繼續提升性能，可以嘗試K-Fold。其他情況就不太建議了，例如數據量很大，就沒必要更多訓練數據，同時訓練成本也要擴大K倍（主要指的訓練時間）。

4.參考

1.K-Fold 交叉驗證 (Cross-Validation)

2.規則化和模型選擇（Regularization and model selection）