Problem F: 動態規劃進階題目之滑雪
Time Limit:?1 Sec??Memory Limit:?64 MBSubmit:?4??Solved:?3
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Description
Michael喜歡滑雪百這并不奇怪， 因為滑雪的確很刺激。可是為了獲得速度，滑的區域必須向下傾斜，而且當你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降機來載你。Michael想知道載一個區域中最長的滑坡。區域由一個二維數組給出。數組的每個數字代表點的高度。下面是一個例子
1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 一個人可以從某個點滑向上下左右相鄰四個點之一，當且僅當高度減小。在上面的例子中，一條可滑行的滑坡為24-17-16-1。 當然25-24-23-...-3-2-1更長。事實上，這是最長的一條。
Input
輸入的第一行表示區域的行數R和列數C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C個整數，代表高度h，0<=h<=10000。
Output
輸出最長區域的長度。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
Sample Output
25
這個題讓我很是糾結，雖然思路簡單，但是實現起來挺麻煩的。
這是我在慕課網上看到的兩種思路。可能是我腦子笨，一直沒法實現，參考幾個代碼之后才最終實現，代碼如下：
遞歸型（這種比較簡單，但可能會超時）：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int h[100][100];
int maxl;
void dfs(int i,int j,int s,int x,int y){if(i<x&&j<y&&h[i][j]!=0){if(h[i+1][j]>h[i][j])dfs(i+1,j,s+1,x,y);if(h[i][j+1]>h[i][j])dfs(i,j+1,s+1,x,y);if(h[i-1][j]>h[i][j])dfs(i-1,j,s+1,x,y);if(h[i][j-1]>h[i][j])dfs(i,j-1,s+1,x,y);maxl=max(s,maxl);}}int main()
{int x,y;cin>>x>>y;for(int i=0;i<x;i++)for(int j=0;j<y;j++)cin>>h[i][j];maxl=0;for(int i=0;i<x;i++)for(int j=0;j<y;j++)dfs(i,j,1,x,y);cout<<maxl;}#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int d[110][110],dp[110][110];
struct node{int x,y,h;
}a[10010];
int cmp(node a,node b)//按高度排序；
{return a.h<b.h;
}
int main()
{int x,y,k=0,maxl;cin>>x>>y;for(int i=0;i<x;i++)for(int j=0;j<y;j++){cin>>d[i][j];dp[i][j]=1;a[k].x=i;a[k].y=j;a[k].h=d[i][j];k++;}sort(a,a+k,cmp);maxl=0;for(int i=0;i<k;i++){if(d[a[i].x][a[i].y]>d[a[i].x+1][a[i].y])dp[a[i].x][a[i].y]=max(dp[a[i].x][a[i].y],dp[a[i].x+1][a[i].y]+1);if(d[a[i].x][a[i].y]>d[a[i].x-1][a[i].y])dp[a[i].x][a[i].y]=max(dp[a[i].x][a[i].y],dp[a[i].x-1][a[i].y]+1);if(d[a[i].x][a[i].y]>d[a[i].x][a[i].y+1])dp[a[i].x][a[i].y]=max(dp[a[i].x][a[i].y],dp[a[i].x][a[i].y+1]+1);if(d[a[i].x][a[i].y]>d[a[i].x][a[i].y-1])dp[a[i].x][a[i].y]=max(dp[a[i].x][a[i].y],dp[a[i].x][a[i].y-1]+1);maxl=max(maxl,dp[a[i].x][a[i].y]);}cout<<maxl;
}
)
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