題目描述?Description
Z小鎮是一個景色宜人的地方，吸引來自各地的觀光客來此旅游觀光。
Z小鎮附近共有
N(1<N≤500)個景點（編號為1,2,3,…,N），這些景點被M（0<M≤5000）條道路連接著，所有道路都是雙向的，兩個景點之間可能有多條道路。也許是為了保護該地的旅游資源，Z小鎮有個奇怪的規定，就是對于一條給定的公路Ri，任何在該公路上行駛的車輛速度必須為Vi。頻繁的改變速度使得游客們很不舒服，因此大家從一個景點前往另一個景點的時候，都希望選擇行使過程中最大速度和最小速度的比盡可能小的路線，也就是所謂最舒適的路線。
輸入描述?Input Description
第一行包含兩個正整數，N和M。
接下來的M行每行包含三個正整數：x，y和v（1≤x,y≤N，0 最后一行包含兩個正整數s，t，表示想知道從景點s到景點t最大最小速度比最小的路徑。s和t不可能相同。
輸出描述?Output Description
如果景點s到景點t沒有路徑，輸出“IMPOSSIBLE”。否則輸出一個數，表示最小的速度比。如果需要，輸出一個既約分數。
樣例輸入?Sample Input
樣例1
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
樣例2
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
樣例3
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3
樣例輸出?Sample Output
樣例1
IMPOSSIBLE
樣例2
5/4
樣例3
2
數據范圍及提示?Data Size & Hint
N(1<N≤500)
M（0<M≤5000）
Vi在int范圍內
/*貌似是最優比率生成樹，但不會怎么做，問了問同學，是用并查集做的，很神奇。把邊按邊長從小到大排序，枚舉i作為生成樹的最長邊，然后從i到1添邊，直到s和t相連，每次對最長邊與最短邊的比值取小即為答案。至于正確性是顯然的，因為它盡量使生成樹由邊長相近的邊組成，然后取小。 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #define M 510 #define INF 100000000 using namespace std; int fa[M],n,m,s,t; struct node {int x,y,z; };node e[M*10]; bool cmp(const node&a,const node&b) {return a.z<b.z; } int find(int x) {if(fa[x]==x)return x;return fa[x]=find(fa[x]); } int gcd(int a,int b) {if(!b)return a;return gcd(b,a%b); } void print(int x,int y) {if(x%y==0)printf("%d",x/y);else{int t=gcd(x,y);printf("%d/%d",x/t,y/t);} } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].z);scanf("%d%d",&s,&t);sort(e+1,e+m+1,cmp);bool flag=false;double ans=INF;int ax,ay;for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=n;j++)fa[j]=j;for(int j=i;j;j--){int a=find(e[j].x),b=find(e[j].y);if(a!=b)fa[a]=b;if(find(s)==find(t)){if(double(e[i].z)/double(e[j].z)<ans){ans=double(e[i].z)/double(e[j].z);ax=e[i].z;ay=e[j].z;}flag=true;break;}}}if(flag)print(ax,ay);else printf("IMPOSSIBLE");return 0; }
?
)
