[HNOI2004]L語言

1212: [HNOI2004]L語言

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Description

標點符號的出現晚于文字的出現，所以以前的語言都是沒有標點的。現在你要處理的就是一段沒有標點的文章。 一段文章T是由若干小寫字母構成。一個單詞W也是由若干小寫字母構成。一個字典D是若干個單詞的集合。 我們稱一段文章T在某個字典D下是可以被理解的，是指如果文章T可以被分成若干部分，且每一個部分都是字典D中的單詞。 例如字典D中包括單詞{‘is’, ‘name’, ‘what’, ‘your’}，則文章‘whatisyourname’是在字典D下可以被理解的 因為它可以分成4個單詞：‘what’, ‘is’, ‘your’, ‘name’，且每個單詞都屬于字典D，而文章‘whatisyouname’ 在字典D下不能被理解，但可以在字典D’=D+{‘you’}下被理解。這段文章的一個前綴‘whatis’，也可以在字典D下被理解 而且是在字典D下能夠被理解的最長的前綴。 給定一個字典D，你的程序需要判斷若干段文章在字典D下是否能夠被理解。 并給出其在字典D下能夠被理解的最長前綴的位置。

Input

輸入文件第一行是兩個正整數n和m，表示字典D中有n個單詞，且有m段文章需要被處理。 之后的n行每行描述一個單詞，再之后的m行每行描述一段文章。 其中1<=n, m<=20，每個單詞長度不超過10，每段文章長度不超過1M。

Output

對于輸入的每一段文章，你需要輸出這段文章在字典D可以被理解的最長前綴的位置。

Sample Input

4 3
is
name
what
your
whatisyourname
whatisyouname
whaisyourname
　

Sample Output

14
6
0 整段文章’whatisyourname’都能被理解
前綴’whatis’能夠被理解
沒有任何前綴能夠被理解

　

HINT

　

Source

　

【DP】：

首先令f[i]表示到i的前綴能否被理解，那么答案就是f[i]==1時最大的i。
轉移也很簡單，如果f[i]==1，這個串就可以從i+1開始匹配一個新單詞。

f[i+1]|=f[i-len[pos[j]]+1];{f[0]=1;}

【算法】：

1、暴力trie+hash

2、Aho-Corasick Automata（AC自動機全名，我一定要打一遍）

這里我用的AC自動機。因為今天在練AC自動機

【實現】：

　　把讀入的單詞建成一棵Trie樹，然后算匹配（可以不用Aho-Corasick，把Trie的查詢修改一下也能算），保留從每一個字符開始被匹配的單詞長度，然后挨著跑一遍，如果某個字符的前一個字符能夠到達，那就把這個字符加上其對應被匹配的長度的位置也標記為能夠到達，最后看最末尾的標記就是答案。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define Sz 26
#define m(s) memset(s,0,sizeof s);
using namespace std;
const int N=210,Z=26,M=1.1e6+5;
int n,m,cnt=1,tr[N][Z],fail[N],q[N],len[N],pos[N];
bool mark[N],f[M];char s[M];
void insert(int id){scanf("%s",s);int now=1,l=strlen(s);len[id]=l;for(int i=0,z;i<l;i++){z=s[i]-'a';if(!tr[now][z]) tr[now][z]=++cnt;now=tr[now][z];}pos[now]=id;
}
void acmach(){for(int i=0;i<Sz;i++) tr[0][i]=1;int h=0,t=1,now,p;q[t]=1;fail[1]=0;while(h!=t){now=q[++h];for(int i=0;i<Sz;i++){if(!tr[now][i]) continue;p=fail[now];while(!tr[p][i]) p=fail[p];p=tr[p][i];fail[tr[now][i]]=p;q[++t]=tr[now][i];}}
}
void solve(){//mark標記是為了對重復單詞只統計一次//而本題“文章”可能出現重復單詞；重復的單詞也可以進行轉移，故不能標mark m(f);/*m(mark);*/f[0]=1;scanf("%s",s);int now=1,l=strlen(s);for(int z,i=0;i<l;i++){z=s[i]-'a';
//        mark[now]=1;while(!tr[now][z]) now=fail[now];now=tr[now][z];
//        if(!mark[now]){for(int j=now;j;j=fail[j]){f[i+1]|=f[i-len[pos[j]]+1];}
//        }
    }for(int i=l;~i;i--) if(f[i]){printf("%d\n",i);break;}
}
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) insert(i);acmach();while(m--) solve();return 0;
}

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