前言

HBOS（Histogram-based Outlier Score）核心思想：將樣本按照特征分成多個區間，樣本數少的區間是異常值的概率大。

原理

該方法為每一個樣本進行異常評分，評分越高越可能是異常點。評分模型為：

假設樣本p第 i 個特征的概率密度為Pi ，則p的概率密度可以計算為（多個特征的概率密度的乘積）：

兩邊取對數：

概率密度越大，異常評分越小，則兩邊乘以“-1”：

即：

如何計算概率密度，特別是對于連續型數據？最簡單的方法是對連續數據進行離散化。離散化的基本思想是設置“斷點”，將數據分割成若干個區間。其中，“斷點”的設置可以是靜態的，也可以是動態的。
對于樣本集D，設置合適的“斷點”集合，將特征的取值分割成若干個區間。統計區間的樣本數，可以構建一個頻數直方圖H。假設第 i 個特征分割成m 個區間，每個區間統計的樣本個數分別為：

頻率（概率）分布表

明顯，根據頻數直方圖H可以計算出所有特征的頻率分布。
為什么頻率越大，異常評分越小？

上圖是特征c的樣本分布例圖。直觀上，B樣本是異常點，A點是正常點。由于，樣本A（樣本B）關于特征c的概率密度估計可以用特征c在相應區間的頻率來近似。顯然，特征的取值頻率越大，樣本的關于該特征的異常評分越小。

優缺點

優點：
算法原理簡單，復雜度低。

缺點：
1、難以確定最佳的帶寬（即每個區間的長度）。
2、高維情形下的效果不佳。
3、特征相互獨立的條件比較強。

適用場景

適用于樣本維度低的大數據場景。

參數詳解

from pyod.models.hbos import HBOS
HBOS(n_bins=10, alpha=0.1, tol=0.5, contamination=0.1)n_bins：樣本劃分為多少個區間。默認10。contamination：污染度

總結

該算法針對大數據場景特別好用，但是異常識別的效果一般，且針對特征間比較獨立的場景。直白點講該算法就是把數據劃分為多個區間，然后根據每個區間的頻次根據概率密度函數轉化為對應的出現概率，在將這個概率轉化為異常分數，以此來區分異常數據。