在Matlab中使用var求樣本方差，使用std求標準差！

首先來了解一下方差公式：

p = [-0.92 0.73 -0.47 0.74 0.29; -0.08 0.86 -0.67 -0.52 0.93]p =

-0.9200 ? ?0.7300 ? -0.4700 ? ?0.7400 ? ?0.2900

-0.0800 ? ?0.8600 ? -0.6700 ? -0.5200 ? ?0.9300

var(p(1,:))ans =

0.5511

var(p(1,:),0)

ans =

0.5511

sum((p(1,:)-mean(p(1,:))).^2)/(length(p(1,:))-1)ans =

0.5511

上面三個結果相等，注意這里求的是樣本方差，分母為n-1(樣本數-1)。這是因為var函數實際上求的并不是方差，而是誤差理論中“有限次測量數據的標準偏差的估計值。

var(p(1,:),1)ans =

0.4409

sum((p(1,:)-mean(p(1,:))).^2)/(length(p(1,:)))ans =

0.4409

上面兩個結果求的才是母體方差，分母為n(樣本數)

var沒有求矩陣的方差功能，可使用std先求均方差，再平方得到方差。

std，均方差，std(p,0,1)求列向量方差，std(p,0,2)求行向量方差。

std(p(1,:))ans =

0.7424

sqrt(var(p(1,:)))ans =

0.7424

std(p,0,2)ans =

0.7424 ??%?std(p(1,:))

0.7543 ??%std(p(2,:))

std(p,0,1)ans =

0.5940 ? ?0.0919 ? ?0.1414 ? ?0.8910 ? ?0.4525

若要求整個矩陣所有元素的均方差，則要使用std2函數：

std2(p)ans =

0.7058

協方差矩陣

A=[61.45,55.9,61.95,59,58.14,53.61,55.48,54.21,61.52,54.92];

B=[40.36,39.8,49.2,48,51.5,49.39,51.13,58.06,61,62.35];

C=[8.61,8.91,10.43,13.32,13.48,15.75,18.14,19.95,21.95,23.53];

D=[14.31,14.72,15.28,15.91,14.67,15,15.86,15.16,13.72,12.94];

E=[7.67,7.75,8.15,9.24,10.68,10.58,10.31,10,8.91,8.51];

>> q=[A‘,B‘,C‘,D‘,E‘];

>> w=cov(q)

w =

10.3710???-4.7446???-6.6023???-0.1873???-1.8881

-4.7446???59.1503???38.7606???-3.0743????3.0982

-6.6023???38.7606???28.6966???-2.0199????2.4166

-0.1873???-3.0743???-2.0199????0.8474????0.3936

-1.8881????3.0982????2.4166????0.3936????1.3412

原文：http://blog.csdn.net/xr1064/article/details/42525513