題解:
我發現拉格朗日乘數法真是個好東西。。
我是不會說我數學競賽求最值都是用這個東西的
由于我不太會打那個符號就用li代表通常偏導數中的lanmuda?。。。
這題里化簡一下就可以得到
2?li *?ki *??(vi??vi′?)*?vi^2?=1
然后一旦li確定
我們會發現這個三次函數是單峰的 二分一下就可以(由于限制就是單調的)
然后我們會發現
我們的目標等式:sigma(ki*(v-vi)^2*si)會隨著vi的增加遞增,而vi隨著li的遞增而遞減
所以li與w的關系式也是單調的
所以我們也可以二分
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