完全平方公式、平方差公式、一個數負次方

1.完全平方公式：

兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍即完全平方公式

(a+b)²=a²+b²+2ab??兩數和的完全平方公式（完全平方和）

與
(a-b)²=a²+b²-2ab? ??兩數差的完全平方公式（完全平方差）

都叫做完全平方公式．

推導：

這兩個公式的結構特征是：左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二中兩項的平方和，加上（這兩項相加時）或減去（這兩項相減時）這兩項乘積的2倍；公式中的字母可以表示具體的數（正數或負數），也可以表示單項式或多項式等代數式。

2.平方差公式：

當乘式是兩個數之和以及這兩個數之差相乘時，積是二項式．這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現互為相反數的兩項，合并這兩項的結果為零，于是就剩下兩項了．而它們的積等于乘式中這兩個數的平方差，即
a²-b²=(a+b) x (a-b)

?推導：

?

3.平方和公式：?

a2+b2=(a+b)2-2ab

推導過程：a2+b2=a2+b2+2ab-2ab=(a+b)2-2ab

4.一個數負次方：

一個數的負幾次方的計算方法：一個數的負幾次方就是這個數的幾次方的倒數。

舉例說明如下：

（1）2的負1次方＝2的1次方分之一＝1/2

（2）3的負2次方＝3的2次方分之一＝1/9

（3）4的負2次方=4的2次方分之一=1/16

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