題目11：判斷101-200之間有多少個素數，并輸出所有素數。
?
num=[]
for i in range(100,201):
? ? j=i//2 ? ? ? ? ? ? ?
? ? for k in range(2,j):
? ? ? ? if i%k==0:
? ? ? ? ? ? break
? ? else:
? ? ? ? num.append(i)
print('一共有%d個素數\n這些素數是：' %len(num),num )
輸出結果：
一共有21個素數
這些素數是： [101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199]
題目12：打印出所有的“水仙花數”，所謂“水仙花數”是指一個三位數，其各位數字立方和等于該數字本身。例如：153=1的三次方+5的三次方+3的三次方。
?
num=[]
def cubic_sum(n):
? ? return n*n*n
for i in range(100,1000):
? ? i_hun=i//100 ? ? ? ? ? ? ? ? ?#百位
? ? i_ten=(i%100)//10 ? ? ? ? ? ? #十位
? ? i_bit=i-i_hun*100-i_ten*10 ? ?#個位
? ? i_sum=cubic_sum(i_bit)+cubic_sum(i_ten)+cubic_sum(i_hun)
? ? if i_sum==i:
? ? ? ? num.append(i)
print(num)
輸出結果：
[153, 370, 371, 407]
題目13：講一個正整數分解質因數。例如：輸入90，打印出90=2*3*3*5。
?
num=[] ? ? ? ? ? ? ? ? ?#該數字的所有素數
fac_num=[] ? ? ? ? ? ? ?#該數字的因數
def pri_num(val): ? ? ? #求出該數字的所有素數
? ? for i in range(2,val):
? ? ? ? if i<=4:
? ? ? ? ? ? j=i
? ? ? ? else:
? ? ? ? ? ? j=i//2 ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? for k in range(2,j):
? ? ? ? ? ? if i%k==0:
? ? ? ? ? ? ? ? break
? ? ? ? else:
? ? ? ? ? ? num.append(i)
def sol_factor(val,*k): ? #求因數
? ? for i in k: ? ? ? ? ? #遍歷素數
? ? ? ? if val%i==0:
? ? ? ? ? ? return i
? ? ? ? ? ? break
input_num=int(input('請輸入要分解的數：'))
pri_num(input_num) ? ? ? ? ? ? ? #求出該數字的所有素數
decom_num=input_num ? ? ? ? ? ? ?#要分解的數
while True:
? ? res=sol_factor(decom_num,*num)
? ? if res==decom_num: ? ? ? ? ? #遍歷結束
? ? ? ? fac_num.append(str(res))
? ? ? ? break
? ? else:
? ? ? ? fac_num.append(str(res))
? ? ? ? decom_num= decom_num/res
print(input_num,'=','*'.join(fac_num))#分解后的表達式
輸出結果：
? 請輸入要分解的數：180
? 180 = 2*2*3*3*5
? 請輸入要分解的數：900
? 900 = 2*2*3*3*5*5
題目14：利用條件運算符的嵌套來完成此題：學習成績>=90分的同學用A表示，60-89分之間的用B表示，60分以下的用C表示。
?
score=int(input('請輸入分數：').strip())
if score < 0 ?or score>100:
? ? print('輸入的分數不合理，請重新輸入')
elif score >= 90:
? ? print('該同學得A')?
elif score >=60 and score<90:
? ? print('該同學得B')
else:
? ? print('該同學得C')
題目15：輸入一行字符，分別統計出其中英文字母、空格、數字和其它字符的個數。
?
input_str=input('請輸入要統計的字符串:')
count_str={}
for i in input_str:
? ? if i in count_str:
? ? ? ? count_str[i] +=1
? ? else:
? ? ? ? count_str[i] =1
print(count_str)
輸出結果：
? 請輸入要統計的字符串:kahgasodgh934q455t
{'o': 1, 't': 1, '4': 2, 'q': 1, 'h': 2, '5': 2, 'd': 1, '3': 1, '9': 1, 's': 1, 'a': 2, 'g': 2, 'k': 1}
題目16：求s=a+aa+aaa+aaaa+aa..a的值，其中a是一個數字。例如：2+22+222+2222+22222(此時公有五個數相加)，幾個數相加由鍵盤控制。
?
def sum_num(num,dig_num):
? ? var=0
? ? for i in range(dig_num):
? ? ? ? var +=int((num*(i+1)))
? ? ? ? if i==(dig_num-1):
? ? ? ? ? ? print(int((num*(i+1))),end='=') ? #整數乘字符 ?，'3'*3='333'
? ? ? ? else:
? ? ? ? ? ? print(int((num*(i+1))),end='+')
? ? return var
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
num=input('請輸入要計算的數字:') ? ? ? ? #字符類型
dig_num=int(input('請輸入要計算的次數:'))#整數類型
sum_dig=sum_num(num,dig_num)
print(sum_dig)
輸出結果：
? 請輸入要計算的數字:1
? 請輸入要計算的次數:3
? 1+11+111=123
? 請輸入要計算的數字:2
? 請輸入要計算的次數:5
? 2+22+222+2222+22222=24690
題目17：一個數如果恰好等于它的因子之和，這個數成為“完數”、例如6=1+2+3.編寫程序找出1000以內所有的完數。
?
def pri_num(val): ? ? ? ? ?#求出該數字的所有素數
? ? for i in range(2,val+1):
? ? ? ? if i<=4:
? ? ? ? ? ? j=i
? ? ? ? else:
? ? ? ? ? ? j=i//2 ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? for k in range(2,j):
? ? ? ? ? ? if i%k==0:
? ? ? ? ? ? ? ? break
? ? ? ? else:
? ? ? ? ? ? num.append(i)
def sol_factor(val,*k): ? ?#求因數
? ? for i in k: ? ? ? ? ? ? #遍歷素數
? ? ? ? if val%i==0:
? ? ? ? ? ? return i
? ? ? ? ? ? break
? ? else:
? ? ? ? return 1
for input_num in range(2,1000):
? ? sum_num=1
? ? num=[] ? ? ? ? ? ? ? ? ?#該數字范圍內的所有素數
? ? fac_num=[] ? ? ? ? ? ? ?#該數字的因數
? ? pri_num(input_num) ? ? ?#求出該數字的所有素數
? ? decom_num=input_num ? ? #要分解的數
? ? while True:
? ? ? ? res=sol_factor(decom_num,*num)
? ? ? ? if res==decom_num: ? ? ? ? ? #遍歷結束
? ? ? ? ? ? sum_num +=res
? ? ? ? ? ? fac_num.append(str(res))
? ? ? ? ? ? break
? ? ? ? else:
? ? ? ? ? ? sum_num +=res
? ? ? ? ? ? fac_num.append(str(res))
? ? ? ? ? ? decom_num= decom_num/res
? ? if sum_num==input_num:
? ? ? ? print(input_num,'=1+','+'.join(fac_num)) #分解后的表達式
輸出結果：
? 6 =1+ 2+3
題目18：一個球從100米高度自由下落，每次落地后跳回原高度的一半；再落地，求它在第10次落地時，共經過過少米？第10次反彈多高？
?
high=100
sum_meter=0
for i in range(10):
? ? if i==0: ? ? ? ?#第一次落地
? ? ? ? sum_meter +=high
? ? ? ? high /=2
? ? else:
? ? ? ? sum_meter += (2*high)
? ? ? ? high /=2
# ? ? print('第%d次落地可以反彈的高度: %f' %((i+1),high))
# ? ? print('第%d次落地經過了%f米' %((i+1),sum_meter))
print('----------------------------------')
print('第10次落地可以反彈的高度: %f米' %(high))
print('一共經過了%f米' %(sum_meter))
輸出結果：
? 第1次落地可以反彈的高度: 50.000000
? 第1次落地經過了100.000000米
? 第2次落地可以反彈的高度: 25.000000
? 第2次落地經過了200.000000米
? 第3次落地可以反彈的高度: 12.500000
? 第3次落地經過了250.000000米
? 第4次落地可以反彈的高度: 6.250000
? 第4次落地經過了275.000000米
? 第5次落地可以反彈的高度: 3.125000
? 第5次落地經過了287.500000米
? 第6次落地可以反彈的高度: 1.562500
? 第6次落地經過了293.750000米
? 第7次落地可以反彈的高度: 0.781250
? 第7次落地經過了296.875000米
? 第8次落地可以反彈的高度: 0.390625
? 第8次落地經過了298.437500米
? 第9次落地可以反彈的高度: 0.195312
? 第9次落地經過了299.218750米
? 第10次落地可以反彈的高度: 0.097656
? 第10次落地經過了299.609375米
? ----------------------------------
? 第10次落地可以反彈的高度: 0.097656米
? 一共經過了299.609375米
題目19：求1+2!+3!+4!+...20!的和。
?
def factorial_sum(num):
? ? if num==1:
? ? ? ? return 1
? ? else:
? ? ? ? return num*factorial_sum(num-1)
res=0
for i in range(1,21):
? ? res +=factorial_sum(i)
? ? if i ==20 :
? ? ? ? print(i,end='!=')
? ? else :
? ? ? ? print(i,end='!+')
print(res) ??
輸出結果：
? 1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!+10!+11!+12!+13!+14!+15!+16!+17!+18!+19!+20!=2561327494111820313
題目20：猴子第一天摘下若干個桃子，當即吃了一半，還不過癮又多吃了一個；第二天早上又將剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一個；以后每天早上都吃前一天剩下的一半多一個。到第十天早上想吃桃子時，只剩下了一個。求第一天共摘了多少。
?
peach_num=0 ? #可以整除2，一定是偶數個桃子
Flages=True
while Flages:
? ? peach_num +=2
? ? temp=peach_num
? ? for i in range(3): ? ? ? ? #遍歷次數，檢驗
? ? ? ? temp=temp/2
? ? ? ? if temp==int(temp): #當中有一次無法整除就退出
? ? ? ? ? ? temp -=1
? ? ? ? ? ? if temp==0: ? ? ? ?#不能為0
? ? ? ? ? ? ? ? break
? ? ? ? else:
? ? ? ? ? ? break
? ? else:
? ? ? ? if temp==1:
? ? ? ? ? ? Flages = False
print('第一天摘了%d個桃子' %peach_num)
輸出結果：
? 假設第二天只剩一個桃子時:第一天摘了4個桃子。
? 假設第三天只剩一個桃子時:第一天摘了10個桃子.
? 假設第四天只剩一個桃子時:第一天摘了22個桃子.
? 假設第五天只剩一個桃子時:第一天摘了46個桃子.
? ...
? 假設第十天只剩一個桃子時:第一天摘了1534個桃子.
