一只青蛙想要過河。 假定河流被等分為?x?個單元格，并且在每一個單元格內都有可能放有一石子（也有可能沒有）。 青蛙可以跳上石頭，但是不可以跳入水中。

給定石子的位置列表（用單元格序號升序表示），?請判定青蛙能否成功過河（即能否在最后一步跳至最后一個石子上）。?開始時，?青蛙默認已站在第一個石子上，并可以假定它第一步只能跳躍一個單位（即只能從單元格1跳至單元格2）。

如果青蛙上一步跳躍了?k?個單位，那么它接下來的跳躍距離只能選擇為?k - 1、k?或?k + 1個單位。?另請注意，青蛙只能向前方（終點的方向）跳躍。

請注意：

石子的數量 ≥ 2 且?< 1100；
每一個石子的位置序號都是一個非負整數，且其 < 231；
第一個石子的位置永遠是0。
示例?1:

[0,1,3,5,6,8,12,17]

總共有8個石子。
第一個石子處于序號為0的單元格的位置, 第二個石子處于序號為1的單元格的位置,
第三個石子在序號為3的單元格的位置， 以此定義整個數組...
最后一個石子處于序號為17的單元格的位置。

返回 true。即青蛙可以成功過河，按照如下方案跳躍：?
跳1個單位到第2塊石子, 然后跳2個單位到第3塊石子, 接著?
跳2個單位到第4塊石子, 然后跳3個單位到第6塊石子,?
跳4個單位到第7塊石子, 最后，跳5個單位到第8個石子（即最后一塊石子）。
示例 2:

[0,1,2,3,4,8,9,11]

返回 false。青蛙沒有辦法過河。?
這是因為第5和第6個石子之間的間距太大，沒有可選的方案供青蛙跳躍過去。

思路：

在動態規劃方法中，我們會利用散列表map，對于散列表中的 key:value，key 表示當前石頭的位置，value 是一個包含 jumpsize 的集合，其中每個 jumpsize 代表可以通過大小為jumpysize 的一跳到達當前位置。

首先我們對散列表初始化，key 為所有石頭的位置，除了位置 0 對應的value 為包含一個值 0 的集合以外，其余都初始化為空集。接下來，依次遍歷每個位置上的石頭。對于每個currentPosition，遍歷value 中每個jumpsize，判斷位置currentPosition+newjumpsize 是否存在于map 中，對于每個 jumpsize，newjumpsize 分別為jumpsize?1，jumpsize，jumpsize+1。

如果找到了，就在對應的 value 集合里新增 newjumpsize。重復這個過程直到結束。如果在結束的時候，最后一個位置對應的集合非空，那也就意味著我們可以到達終點，如果還是空集那就意味著不能到達終點。

public class Solution {public boolean canCross(int[] stones) {HashMap<Integer, Set<Integer>> map = new HashMap<>();for (int i = 0; i < stones.length; i++) {map.put(stones[i], new HashSet<Integer>());}map.get(0).add(0);for (int i = 0; i < stones.length; i++) {for (int k : map.get(stones[i])) {for (int step = k - 1; step <= k + 1; step++) {if (step > 0 && map.containsKey(stones[i] + step)) {map.get(stones[i] + step).add(step);}}}}return map.get(stones[stones.length - 1]).size() > 0;}
}

?