給定一個二維矩陣，計算其子矩形范圍內元素的總和，該子矩陣的左上角為 (row1,?col1) ，右下角為 (row2,?col2)。

上圖子矩陣左上角?(row1, col1) = (2, 1)?，右下角(row2, col2) = (4, 3)，該子矩形內元素的總和為 8。

示例:

給定 matrix = [
? [3, 0, 1, 4, 2],
? [5, 6, 3, 2, 1],
? [1, 2, 0, 1, 5],
? [4, 1, 0, 1, 7],
? [1, 0, 3, 0, 5]
]

sumRegion(2, 1, 4, 3) -> 8
sumRegion(1, 1, 2, 2) -> 11
sumRegion(1, 2, 2, 4) -> 12
說明:

你可以假設矩陣不可變。
會多次調用?sumRegion?方法。
你可以假設?row1 ≤ row2 且?col1 ≤ col2。

思路：

我們想求黑框框，應該黃框框+紅框框-灰框框（紅黃重合部分加了兩次所以要減去）

請注意：

不要忘了判空。

class NumMatrix {int[][] temp;public NumMatrix(int[][] matrix) {if (matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) return;int lenA=matrix.length;int lenB=matrix[0].length;temp=new int[lenA][lenB];temp[0][0]=matrix[0][0];for(int i=1;i<lenA;i++){temp[i][0]=temp[i-1][0]+matrix[i][0];}for(int i=1;i<lenB;i++){temp[0][i]=temp[0][i-1]+matrix[0][i];}for(int i=1;i<lenA;i++){for(int j=1;j<lenB;j++){temp[i][j]=temp[i-1][j]+temp[i][j-1]-temp[i-1][j-1]+matrix[i][j];}}}public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {int A=col1>0?temp[row2][col1-1]:0;int B=row1>0?temp[row1-1][col2]:0;int C=A==0 || B==0?0:temp[row1-1][col1-1];return temp[row2][col2]-A-B+C;}
}/*** Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:* NumMatrix obj = new NumMatrix(matrix);* int param_1 = obj.sumRegion(row1,col1,row2,col2);*/

這個代碼還不對，看求C的時候，我使用A和B區域是否等于零來判斷是否是邊界，其實是不對的（萬一一堆數加起來真的等于零呢）

最終：

class NumMatrix {int[][] temp;public NumMatrix(int[][] matrix) {if (matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) return;int lenA=matrix.length;int lenB=matrix[0].length;temp=new int[lenA][lenB];temp[0][0]=matrix[0][0];for(int i=1;i<lenA;i++){temp[i][0]=temp[i-1][0]+matrix[i][0];}for(int i=1;i<lenB;i++){temp[0][i]=temp[0][i-1]+matrix[0][i];}for(int i=1;i<lenA;i++){for(int j=1;j<lenB;j++){temp[i][j]=temp[i-1][j]+temp[i][j-1]-temp[i-1][j-1]+matrix[i][j];}}}public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {int A=col1>0?temp[row2][col1-1]:0;int B=row1>0?temp[row1-1][col2]:0;int C=col1==0 || row1==0?0:temp[row1-1][col1-1];return temp[row2][col2]-A-B+C;}
}/*** Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:* NumMatrix obj = new NumMatrix(matrix);* int param_1 = obj.sumRegion(row1,col1,row2,col2);*/

官方：思路一樣，在數組左邊和上邊加了一層，寫起來方便很多，我給忘了可以這么寫了。

又被官方虐了55555

private int[][] dp;public NumMatrix(int[][] matrix) {if (matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) return;dp = new int[matrix.length + 1][matrix[0].length + 1];for (int r = 0; r < matrix.length; r++) {for (int c = 0; c < matrix[0].length; c++) {dp[r + 1][c + 1] = dp[r + 1][c] + dp[r][c + 1] + matrix[r][c] - dp[r][c];}}
}public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {return dp[row2 + 1][col2 + 1] - dp[row1][col2 + 1] - dp[row2 + 1][col1] + dp[row1][col1];
}

?