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力扣刷題筆記

1. 簡單粗暴的遍歷

Python版：

class Solution:def subtractProductAndSum(self, n: int) -> int:he=0ji=1while n>=1:last_number=n%10he+=last_numberji*=last_numbern=n//10  #就是n=int(n/10)的意思return ji-he

Java版：

class Solution {public int subtractProductAndSum(int n) {int he=0;int ji=1;while(n>=1){int last_number=n%10;he+=last_number;ji*=last_number;n/=10;  //我一開始寫成了n=(int)(n/10);  Java的話不需要做這個轉換}return ji-he;}
}

時間復雜度：$O(\log n)$
空間復雜度：$O(1)$

參考ChatGPT的回答，解釋一下時間復雜度：

這個函數的目的是計算給定數字 $n$ 的各個數字的乘積與和的差值。在這個過程中，你會遍歷整個數字的每一位。

時間復雜度是 $O(\log n)$ 的原因是你每次迭代都會通過 $n=n//10$ 將數字的位數減少一位。因此，你將執行與數字 $n$ 的位數相同的迭代次數。

現在，讓我們理解為什么數字 $n$ 最多有 $\log n$ 位。

給定一個 $k$ 位的數字$n$，最大值為 $10^k?1$，最小值為$10^{k?1}$：

$$10^{k?1}\le n<10^k$$

取兩邊的對數，你得到：

$$k?1\le {\log }_{10}n<k$$

所以 $k$就是數字 $n$ 的位數，它的上界是${\log }_{10}n+1$。
因此，遍歷數字 $n$ 的每一位需要 $O(\log n)$ 的時間。

2. 其實也是遍歷，但是用Python內置函數只用寫一行

class Solution:def subtractProductAndSum(self, n: int) -> int:return eval('*'.join(str(n))) - eval('+'.join(str(n)))