職務地址：HDU 2842
這個游戲是一個九連環的游戲。
如果當前要卸下前n個環。由于要滿足前n-2個都卸下，所以要先把前n-2個卸下。須要f(n-2)次。然后把第n個卸下須要1次，然后這時候要卸下第n-1個。然后此時前n-2個都已經被卸下了。這時候把前n-2個都卸下與都裝上所需的次數是一樣的。由于卸下與裝上的規則是一樣的。
所以又須要f(n-2)次。這時候前n-1個都在上面，卸下前n-1個須要f(n-1)次。
所以。總共須要2*f(n-2)+f(n-1)+1次。
然后構造例如以下矩陣。
1,2,1
1,0,0
0,0,1
*
f(n-1)
f(n-2)
1
=
f(n)
f(n-1)
1;
然后用矩陣高速冪求解。
代碼例如以下：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>using namespace std;
#define LL __int64
const int mod=200907;
struct matrix
{LL ma[4][4];
}init, res;
matrix Mult(matrix x, matrix y)
{matrix tmp;int i, j, k;for(i=0;i<3;i++){for(j=0;j<3;j++){tmp.ma[i][j]=0;for(k=0;k<3;k++){tmp.ma[i][j]=(tmp.ma[i][j]+x.ma[i][k]*y.ma[k][j])%mod;}}}return tmp;
}
matrix Pow(matrix x, int k)
{matrix tmp;int i, j;for(i=0;i<3;i++) for(j=0;j<3;j++) tmp.ma[i][j]=(i==j);while(k){if(k&1) tmp=Mult(tmp,x);x=Mult(x,x);k>>=1;}return tmp;
}
int main()
{int k, i, j;while(scanf("%d",&k)!=EOF&&k){if(k==1){printf("1\n");continue ;}init.ma[0][0]=1;init.ma[0][1]=2;init.ma[0][2]=1;init.ma[1][0]=1;init.ma[1][1]=0;init.ma[1][2]=0;init.ma[2][0]=0;init.ma[2][1]=0;init.ma[2][2]=1;res=Pow(init,k-2);LL ans;ans=(2*res.ma[0][0]+res.ma[0][1]+res.ma[0][2])%mod;printf("%I64d\n",ans);}return 0;
}
版權聲明：本文博主原創文章，博客，未經同意不得轉載。
)
