用來練手的python 練習題，原鏈接 : python練習實例3

拿到題目就寫了如下代碼，思路是因為使用**0.5進行開平方操作時，python會將數據類型自動轉換為float單精度浮點型。這里利用提取其整數部分，來判斷這個數是否是完全平方數。

z = 13
while (z**2 - 168)**0.5 != int((z**2 - 168)**0.5):z+=1x = z**2-268
print(x)

輸出結果 :

這個代碼問題也很明顯，沒有辦法窮舉而只能找出最小的x的值。為了窮舉所有的結果，參考答案給出了以下分析 :

假設該數為 x。

1、則：$x+100=n^2,x+100+168=m^2$, 其中m,n,x均為整數

2、計算等式：$m^2?n^2=(m+n)(m?n)=168$

3、設置： $m+n=i，m?n=j，i?j=168$，i 和 j 至少一個是偶數

4、可得： $m=(i+j)/2，n=(i?j)/2$，由于m,n都是整數，因此 i 和 j 要么都是偶數，要么都是奇數。

5、從 3 和 4 推導可知道，i 與 j 均是大于等于 2 的偶數。

6、由于 $i?j=168，j>=2$，則 $1<i<168/2+1$ 。

7、接下來將 i 的所有數字循環計算即可。

標準答案源代碼如下:

#!/usr/bin/python
# -*- coding: UTF-8 -*-for i in range(1,85):if 168 % i == 0:j = 168 / i;if  i > j and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0 :m = (i + j) / 2n = (i - j) / 2x = n * n - 100print(x)

通過分析題干我們最終確定了遍歷的范圍，實現了窮舉，輸出如下: