計算機組成原理（二）數據的表示和運算

計算機組成原理（二）數據的表示和運算

  • 一、BCD碼
  • 二、奇偶校驗碼
  • 三、海明碼
  • 四、循環冗余校驗碼（CRC）
  • 五、乘法運算
    • 原碼乘法
    • 補碼乘法
  • 六、除法運算
    • 原碼除法
    • 補碼除法
  • 七、浮點數的表示與運算
    • 浮點數的運算

一、BCD碼

組合式BCD碼：每位十進制數以四位BCD碼表示，兩位十進制數存放在一個字節中

分離式BCD碼：每位十進制數的BCD碼存放在8位數碼的低四位，高位部分無關緊要

BCD碼的加減法運算：

  1. 如果任何兩個對應位BCD數相加的結果小于或等于9，則該位不修正；若得到的結果大于9且小于16,則該位進行加6修正
  2. 如果任何兩個對應位BCD數相加的結果向高一位有進位（即結果大于或等于16），該位進行加6修正。
  3. 低位修正的結果使高位大于9時，則高位進行加6修正。

例一：

在這里插入圖片描述
因為BCD能表示0-9，所以無需+0110進行矯正

例二:
在這里插入圖片描述

二、奇偶校驗碼

在這里插入圖片描述

奇偶校驗碼無法檢測出偶數位錯誤。

三、海明碼

海明碼設計思路：將信息位分組進行偶校驗 -> 多個校驗位->多個校驗位標注出錯位置
在這里插入圖片描述

在這里插入圖片描述

四、循環冗余校驗碼（CRC）

在這里插入圖片描述

五、乘法運算

原碼乘法

在這里插入圖片描述

補碼乘法

在這里插入圖片描述

六、除法運算

原碼除法

在這里插入圖片描述

補碼除法

在這里插入圖片描述

七、浮點數的表示與運算

在這里插入圖片描述

浮點數的運算

在這里插入圖片描述

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