標題:湊算式
這個算式中AI代表19的數字,不同的字母代表不同的數字。
比如:
6+8/3+952/714 就是一種解法,
5+3/1+972/486 是另一種解法。
這個算式一共有多少種解法?
注意:你提交應該是個整數,不要填寫任何多余的內容或說明性文字。
思路分析:
首先,我會馬上考慮到用全排列去做,也就是1~9不能重復,然后用數組以次存1 ~ 9這幾個,然后由下標以次從a[0] ~a[8]代表A ~I這9個字母所代表的數。
這里為了計算方便,兩邊同時乘以公分母,將分母給去掉,只留下乘法與加法方便計算。兩邊同時乘以C、GHI;
代碼如下:
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){int a[9]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};int sum=0;do{if(a[0]*a[2]*(a[6]*100+a[7]*10+a[8])+a[1]*(a[6]*100+a[7]*10+a[8])+(a[3]*100+a[4]*10+a[5])*a[2]==10*a[2]*(a[6]*100+a[7]*10+a[8]))//這里就是分母有理化之后的形式,將分母都給去掉sum++;}while(next_permutation(a,a+9));cout<<sum;return 0;
}