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摘 要

隨著有限元技術的快速發展，結構優化在航空航天、建筑、汽車、工程機械等領域的結構設計方面應用越來越廣泛。在刀具行業中，新型刀具材料不斷涌現，刀具的結構也在不斷發展，目前針對刀具的結構進行形狀優化和拓撲優化還比較少。本文主要是深入研究形狀優化、拓撲優化基礎理論和關鍵技術，并成功將形狀優化和拓撲優化技術應用于YT15硬質合金可轉位車刀的設計。

深入研究了形狀優化的數學模型、序列二次規劃算法、靈敏度分析；深入研究了基于密度法的材料插值模型、準則法、數值不穩定現象和解決方法。通過對YT15硬質合金可轉位車刀進行有限元分析，確定了形狀優化和拓撲優化的約束邊界條件。在形狀優化中，確定了刀桿和刀片的形狀變量，并輸出了目標函數和設計變量的迭代曲線和優化結果，并做了靈敏度分析。在拓撲優化中，分別完成了車刀二維結構和三維結構的拓撲優化，輸出了迭代曲線，并對優化結果進行重構和仿真驗證。

論文主要完成了以下幾個方面的研究:

(1)闡述了形狀優化數學模型中的三要素，深入研究形狀優化模型的序列二次規劃算法，并完成了形狀優化的靈敏度分析。

(2)深入研究SIMP模型和OC準則法，推導了最大剛度優化的迭代過程以及各參數對優化結果的影響，探討了拓撲優化存在的數值不穩定現象和解決方法。

(3)對YT15硬質合金可轉位車刀有限元分析，根據刀片和刀桿的應力、位移云圖確定優化約束條件，完成了形狀優化設計，并輸出了目標函數和設計變量的迭代曲線和優化結果，通過靈敏度分析，找出了進一步優化的形狀變量。

(4)用兩種不同的方法完成了二維結構的拓撲優化，并對比發現結果的一致性。其次，完成了三維結構的拓撲優化，輸出了目標函數和設計變量的迭代曲線，并對模型進行重構和驗證。

(5)以SIMP材料插值模型和OC算法為理論基礎，Matlab計算工具和C#語言開發了可轉位車刀結構優化設計平臺,完成了可轉位車刀二維結構、三維結構的優化。

關鍵詞：可轉位車刀；形狀優化；靈敏度分析；拓撲優化；材料插值;準則法；

Abstract

With the development of FEM technology, structure optimization has been applied in the aviation, building, automobile, engineering machinery and other industries more and more widely. The shape and topological optimization research based on 2 and 3 dimensional structure has been difficult and hot. This paper is mainly aimed at the shape and topological optimization of continuous body, study the fundamental theories and key technologies in-depth, and successfully applied to shape and topology optimization design on YT15 indexable turning tool.

According to the basic theory of shape optimization, described three key elements of mathematical model ,study the sequential quadratic programming algorithm in depth that solving the model from many optimization algorithm, and complete the key technology shape of optimization--sensitivity analysis.

In this paper, complete the following aspects:

(1)Described three key elements of mathematical model ,study the sequential quadratic programming algorithm in depth, and complete sensitivity analysis.

(2)Study SIMP materials interpolation model and OC criteria method in-depth，deduce the iteration process optimization of the biggest stiffness, discuss parameters on the effect of the optimization, discussed the topology optimization of the existing numerical unstable phenomenon and solutions.

(3)Finite-element analysis on YT15 hard alloy indexable turning tool , acquire optimizing constraints according to stress, displacement distribution contour of blade and toolbar and Engineering Requirement, completed the shape optimization design of indexable turning tool, output the iteration curve of target function and design variable , and complicated sensitivity analysis ,find out shape variables can be further optimized.

(4)Completed 2 dimension structure topological optimization with 2 different methods, find the consistency of the optimization results. In addition, completed the lathe tool 3 dimensional structure topological optimization, output the iteration curve of objective function and shape variables, and reconstruct the model and confirmed the result.

(5)With the basic theory of SIMP and OC Criteria Method，develop indexable turning tool design platform with the function of optimization. Completed the lathe tool 2 and 3 dimensional structure optimization.

Keywords: Indexable Turning Tool, Shape Optimization，Sensitivity Analysis , Topological Optimization, Criteria Method

目 錄

摘 要I

ABSTRACTIII

第1章 緒論1

1.1 課題研究的背景及意義1

1.2 結構優化設計的概述2

1.3 國內外研究現狀3

1.3.1 刀具設計研究現狀3

1.3.2 形狀優化的國內外研究現狀5

1.3.3 拓撲優化國外研究現狀5

1.4 論文主要研究內容和組織結構6

1.4.1 主要的研究內容6

1.4.2 全文的組織結構7

1.5 本章小結9

第2章 形狀優化的模型和求解10

2.1 引言10

2.2 形狀優化設計的數學模型10

2.3 形狀優化的求解算法12

2.3.1 形狀優化算法12

2.3.2 序列二次規劃法(SQP)13

2.4 形狀優化的靈敏度分析15

2.5 本章小結17

第3章 連續體結構拓撲優化的模型和求解18

3.1 引言18

3.2 密度法的SIMP材料插值模型18

3.2.1 SIMP材料插值方法的拓撲優化模型19

3.2.2 多載荷工況下結構拓撲優化模型22

3.2.3 基于制造工藝約束的拓撲優化模型24

3.3 連續體拓撲優化SIMP模型的求解算法24

3.3.1 ..