先異或運算，然后統計1個數：

class Solution {
public:int hammingDistance(int x, int y) {int XOR_result = x ^ y;int result = 0;while(XOR_result != 0){result += (XOR_result & 1);XOR_result = XOR_result >> 1;}return result;}
};

result不斷左移，最低位加上n的最低位，n不斷右移。

class Solution {
public:uint32_t reverseBits(uint32_t n) {uint32_t result = 0;for(int i = 0; i < 32; i++){result = result << 1;result += n & 1;n = n >> 1;}return result;}
};

思路一：哈希先掃一遍，然后再掃一遍，找到second為1的it。

class Solution {
public:int singleNumber(vector<int>& nums) {unordered_map<int,int> umap;int result = 0;for(int i = 0; i < nums.size(); i++){umap[nums[i]]++;}for(auto it : umap){if(it.second == 1) return it.first;}return 0;}
};

思路二：利用 x ∧ x = 0 和 x ∧ 0 = x 的特點，將數組內所有的數字進行按位異或。出現兩次
的所有數字按位異或的結果是 0，0 與出現一次的數字異或可以得到這個數字本身。神仙思路！

class Solution {
public:int singleNumber(vector<int>& nums) {int result = 0;for(int num : nums)result = num ^ result;return result;}
};

這次是有兩個不同的元素，那么用位運算如何做呢？
覺得這個題解寫的很好，淺顯易懂。
某題解
編程時注意一下細節：
1、&的優先級比==低，所以需要加括號
2、用int作為res會報錯，需要用long

class Solution {
public:vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {long res = 0;for(int i = 0; i < nums.size(); i++){res = res ^ nums[i];}//此時res = a ^ b;//找出1的位級表示中最低的那一位，代表著a與b在這一位是不一樣的，假設a在這一位為0，b在這一位為0res = res & (-res);int a = 0;int b = 0;for(int i = 0; i < nums.size(); i++){if((nums[i] & res) == 0)  //不可能b，而且除了a其他符合要求的都是重復的a = nums[i] ^ a;else b = nums[i] ^ b;}return {a,b};}
};

XOR原理：x ^ x = 0; 0 ^ y =y;
兩個相同的數字XOR之后為0，如果這個數字只出現了一次，那么XOR之后還是本身。這一題本質上和上一題是一樣的。
一些細節，看注釋

class Solution {
public:int missingNumber(vector<int>& nums) {int n = nums.size();int result = n;             //因為for循環中i不能為n，而我們必須遍歷[0,n]，所以初值設置為nfor(int i = 0; i < n; i++)  //遍歷nums數組，其丟失數在nums[] + [0..n]中只出現了一次{result = result ^ i ^ nums[i];}return result;}
};

class Solution {
public:bool hasAlternatingBits(int n) {int prev_tail = n & 1;while(n){int now_tail = (n >> 1) & 1;if(now_tail == prev_tail) return false;prev_tail = now_tail;n = n >> 1;}return true;}
};

思路一：一個一個來,注意倒序。

class Solution {
public:int findComplement(int n) {int result = 0;vector<int> res;while(n){res.emplace_back(!(n & 1));n = n >> 1;}for(int i = res.size() - 1; i >=0; i--){result = (result << 1) | res[i];}return result;}
};

當然也可以使用棧來做，思路一樣的：

class Solution {
public:int findComplement(int n) {int result = 0;stack<int> res;while(n){res.push(!(n&1));n >>= 1;}while(!res.empty()){result = (result << 1) | res.top();res.pop();}return result;}
};

思路二：使用異或
舉例：
5的二進制是：0101，7的二進制是： 0111，它們的抑或為：0010，去掉前導零位即為取反。
再來一個例子，假設a為1110 0101，b為1111 1111，a^b = 0001 1010是a的取反。也就是說二進制位數與num相同，且全為1的數tmp與num的抑或即為所求。

class Solution {
public:int findComplement(int n) {int tmp=0;int tmp_n = n;while(n){tmp = (tmp << 1) | 1;n >>= 1;}return tmp ^ tmp_n;}
};

先考慮2的次方：
如果n為2的整數次方，那么它的二進制一定是0...1...0的形式；那么n-1的二進制應該是0..011...1的形勢。這兩個數按位求與的結果一定為0。
如果n為4的整數次方，它一定為2的偶數冪。所以4的冪與二進制數(1010101010…10)相與會得到0.
int 為32位，每4位1010對應16進制a，所以應該為0xaaaaaaaa；
注意&與==的優先級。

class Solution {
public:bool isPowerOfFour(int n) {return ( n > 0 && (n & n-1) == 0 && (n & 0xaaaaaaaa) == 0);}
};

怎樣快速判斷兩個字母串是否含有重復數字呢?可以為每個字母串建立一個長度為26的二進制數字，每個位置表示是否存在該字母。如果兩個字母串含有重復數字，那它們的二進制表示的按位與不為0。同時，我們可以建立一個哈希表來存儲字母串(在數組的位置）到二進制數字的映射關系，方便查找調用。

class Solution {
public:int maxProduct(vector<string>& words) {unordered_map<int,int> hashmap;             //使用哈希表來存儲（位掩碼 -> 單詞長度）int ans = 0;for(auto word : words)                      //遍歷每個string{int mask = 0;                           //位掩碼int size = word.size();                 //單詞長度for(auto c : word)                      //encode位掩碼mask = mask | (1 << (c-'a'));hashmap[mask] = max(hashmap[mask],size);//如果掩碼相同，存儲更長的字符串(說明有些字符重復)//對比當前單詞與之前的所有單詞，無重復字符，且長度乘積大于ans則更新ansfor(auto it : hashmap){if((mask & it.first)== 0)            //如果無重復字符{ans = max(ans,size*it.second);}}}return ans;}
};

利用dp+位運算。
定義一個數組dp，dp[i]表示數字i的二進制含有1的個數。
對于第i個數字，如果它二進制的最后一位為1，那么它含有1的個數則為dp[i] = dp[i-1]+1;
如果它二進制的最后一位為0，那么它含有1的個數和其右移結果相同，即dp[i] = dp[i>>1]

class Solution {
public:vector<int> countBits(int num) {vector<int> dp(num+1,0);for(int i = 1; i <= num; i++){if((i & 1) == 1)dp[i] = dp[i-1] + 1;else dp[i] = dp[i>>1];}return dp;}
};