java算法---五家共井

古代數學巨著《九章算數》中有這么一道題叫“五家共井，甲二綆（汲水用的井繩）不足，如（接上）乙一綆；乙三綆不足，如丙一綆；

丙四綆不足，如丁一綆；丁五綆不足，如戊一綆；戊六綆不足，如甲一綆，皆及。

意思就是說五家人共用一口井，甲家的繩子用兩條不夠，還要再用乙家的繩子一條才能打到井水；乙家的繩子用三條不夠，還要再用丙家的繩子

一條才能打到井水；丙家的繩子用四條不夠，還要再用丁家的繩子一條才能打到井水；丁家的繩子用五條不夠，還要再用戊家的繩子一條才能打

到井水；戊家的繩子用六條不夠，還要再用甲家的繩子一條才能打到井水。

最后問：井有多深？每家的繩子各有多長？

算法分析:根據題目可以列的一下方程(len為井深)

len1*2+len2 = len

len2*3+len3 = len

len3*4+len4 = len

len4*5+len5 = len

len5*6+len1 = len

進一步化簡

len1=len2+len3/2

len2=len3+len4/3

len3=len4+len5/4

len4=len5+len1/5

從上面算式可以得到len3是2的倍數，len4是3的倍數,len5是4的倍數,len1是5的倍數。

代碼實現：

package 練習;public class WJGJ{static void WJGJ(int[] len1, int[] len2, int[] len3, int[] len4,int[] len5, int[] len) // 五家共井算法
{for (len5[0] = 4;; len5[0] += 4)// len5為4的倍數for (len1[0] = 5;; len1[0] += 5) // len1為5的倍數
{len4[0] = len5[0] + len1[0] / 5;len3[0] = len4[0] + len5[0] / 4;if (len3[0] % 2 != 0 || len4[0] % 3 != 0)continue; // 如果不能被2整除或若不能被3整除，進行下一次循環
len2[0] = len3[0] + len4[0] / 3;if (len2[0] + len3[0] / 2 < len1[0])break; // 切回len5[0]循環(因為x太大了)if (len2[0] + len3[0] / 2 == len1[0]){len[0] = 2 * (len1[0]) + (len2[0]); // 計算井深return;}}}public static void main(String[] args){int[] len1 = { 0 };int[] len2 = { 0 };int[] len3 = { 0 };int[] len4 = { 0 };int[] len5 = { 0 };int[] len = { 0 };WJGJ(len1, len2, len3, len4, len5, len); // 求解算法
System.out.printf("五家共井問題求解結果如下:\n"); // 輸出結果
System.out.printf("甲家井繩長度為:%d\n", len1[0]);System.out.printf("乙家井繩長度為:%d\n", len2[0]);System.out.printf("丙家井繩長度為:%d\n", len3[0]);System.out.printf("丁家井繩長度為:%d\n", len4[0]);System.out.printf("戌家井繩長度為:%d\n", len5[0]);System.out.printf("井深:%d\n", len[0]);}}

用c也可以實現

代碼如下

namespace Test
{class Program{static void Main(string[] args){int a, b, c, d, e, h;a = b = c = d = e = h = 0;bool flag = true;while (flag){//4的倍數e += 4;a = 0;while (flag){//5的倍數a += 5;d = e + a / 5;c = d + e / 4;if (c % 2 != 0)continue;if (d % 3 != 0)continue;b = c + d / 3;if (b + c / 2 < a)break;if (b + c / 2 == a)flag = false;}}h = 2 * a + b;Console.WriteLine("a={0},b={1},c={2},d={3},e={4} ------h={5}\n", a, b, c, d, e, h);Console.Read();}}
}

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