5. Longest Palindromic Substring

更新：

之前那種dp太笨重了有個非常的輕巧的做法，原理都是一樣的。

轉移方程不變，但是不需要特別的初始化

判斷某個格子是不是true，是

　　1.要么長度小于3，要么dp[start+1][end-1]==true

　　2.并且s.charAt(start) == s.charAt(end)

判斷要不要更新resultStr：

　　在dp[start][end] == true的情況下

　　　　1.要么resultStr.length() == 0，就是一次都沒有賦值過

　　　　2.要么resultStr.length() < end - start + 1

　　更新resultStr

?

    public String longestPalindrome(String s) {
        String res = "";
        if(s == null || s.length() == 0) {
            return res;
        }
        int len = s.length();
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];
        for(int l = 0; l < len; l++) {
            for(int start = 0; start < len - l; start++) {
                int end = start + l; 
                dp[start][end] = end - start < 2 || (dp[start + 1][end - 1] && s.charAt(start) == s.charAt(end));
                if(dp[start][end] && res.length() < end - start + 1) {
                    res = s.substring(start, end + 1);
                }
            }
        }
        return res;
    }

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?

?

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方法一：動態規劃

基本公式：

matrix[i][j] = true, if matrix[i+1][j-1] == true && str[i] == str[j]

matrix[i][j] = false, otherwise

?

初始化，需要把長度為1和2的串先標好true/false

思路：

1. 初始化：

　　1）標記所有長度為1的子串為真：對于所有matrix[i][i]=true

　　2) 標記所有長度為2的子串的真假：對于所有matrix[i][i+1] = str[i] == str[i+1]

2.填寫matrix：

對于長度len從2到strLen:

　　對于位置i從0到strLen-len:

　　　　如果?matrix[i+1][j-1] == true && str[i] == str[j],那么

　　　　　　　matrix[i][j]=true

　　　　否則

　　　　　　matrix[i][j] = false

3. 尋找最大長度回文子串：

對于i從0到len：

　　對于j從i到len：

　　　　如果matrix[i][j] == true:

　　　　　　如果j-i大于maxLen：

　　　　　　　　記錄maxLen

　　　　　　　　記錄目前最大回文子串

4.返回全局最大回文子串

public String longestPalindrome(String s) {
        if(s == null || s.length() == 0) {
            return null;
        }
        int len = s.length();
        if(len == 1) {
            return s;
        }
        boolean[][] matrix = new boolean[len][len];
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            matrix[i][i] = true;
        }
        for(int i = 0; i < len - 1; i++) {
            matrix[i][i+1] = s.charAt(i) == s.charAt(i+1);
        }
        for(int l = 2; l < len; l++) {
            for(int i = 0; i < len - l; i++) {
                if(matrix[i+1][i+l-1] == true && s.charAt(i) == s.charAt(i+l)) {
                    matrix[i][i+l] = true;
                } else {
                    matrix[i][i+l] = false;
                }
            }
        }
        int maxLen = 0;
        String res = "";
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            for(int j = i; j < len; j++) {
                if(matrix[i][j] == true) {
                    if(maxLen < j - i) {
                        maxLen = j - i;
                        res = s.substring(i, j+1);
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }

注意事項：

string.substring(i,j)是包括第i個，但是不包括第j個

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方法二：暴力解決

對于字符串里面的每一位/每一位+后一位當做中心，來對回文字符串進行拓展，直到找到最長的

    private int startPos = 0;
    private int maxLen = 0;
    public String longestPalindrome(String s) {
        if(s == null) {
            return null;
        }
        int length = s.length();
        if(length < 2) {
            return s;
        }
        for(int i = 0; i < length - 1; i++) {
            extend(s, i, i);
            extend(s, i, i+1);
        }
        System.out.println(startPos+ ";;" + maxLen);
        return s.substring(startPos, startPos + maxLen);
    }
    
    private void extend(String s, int left, int right) {
        while(left >= 0 && right < s.length() && s.charAt(left) == s.charAt(right)) {
            left--;
            right++;
        }
        if(maxLen < right - left - 1) {
            maxLen = right - left - 1;
            startPos = left + 1;
        }
    }

bug記錄：

20行處，最后執行是多執行了一次，所以后面24行處，要往內移動一格

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