matlab中常見數學函數的使用

MATLAB 基本知識 Matlab 的內部常數 pi 圓周率 exp(1) 自然對數的底數 e i 或 j 虛數單位 Inf 或 inf 無窮大 Matlab 的常用內部數學函數 指數函數 exp(x) 以 e 為底數 log(x) 自然對數，即以 e 為底數的對數 log10(x) 常用對數，即以 10 為底數的對數 對數函數 log2(x) 以 2 為底數的 x 的對數 開方函數 sqrt(x) 表示 x 的算術平方根 絕對值函數 abs(x) 表示實數的絕對值以及復數的模 sin(x) 正弦函數 cos(x) 余弦函數 tan(x) 正切函數 cot(x) 余切函數 sec(x) 正割函數 三角函數 (自變量的單位為弧度) csc(x) 余割函數 asin(x) 反正弦函數 acos(x) 反余弦函數 atan(x) 反正切函數 acot(x) 反余切函數 asec(x) 反正割函數 反三角函數 acsc(x) 反余割函數 sinh(x) 雙曲正弦函數 cosh(x) 雙曲余弦函數 tanh(x) 雙曲正切函數 coth(x) 雙曲余切函數 sech(x) 雙曲正割函數 雙曲函數 csch(x) 雙曲余割函數 asinh(x) 反雙曲正弦函數 acosh(x) 反雙曲余弦函數 atanh(x) 反雙曲正切函數 acoth(x) 反雙曲余切函數 asech(x) 反雙曲正割函數 反雙曲函數 acsch(x) 反雙曲余割函數 求角度函數 atan2(y,x) 以坐標原點為頂點，x 軸正半軸為始邊，從原點到點( x，y)的射線為終邊的角，其單位為弧度，范圍為( ， ] gcd(a,b) 兩個整數的最大公約數 數論函數 lcm(a,b) 兩個整數的最小公倍數 排列組合函數 factorial(n) 階乘函數，表示 n 的階乘 real(z) 實部函數 復數函數 imag(z) 虛部函數 abs(z) 求復數 z 的模 angle(z) 求復數 z 的輻角，其范圍是( ， ] conj(z) 求復數 z 的共軛復數 ceil(x) 表示大于或等于實數 x 的最小整數 floor(x) 表示小于或等于實數 x 的最大整數 求整函數與截尾函數 round(x) 最接近 x 的整數 max([a，b ，c，．．．]) 求最大數 最大、最小函數 min([a，b，c，．．]) 求最小數 符號函數 sign(x) Matlab 中的數學運算符 a+b 加法 a./b 數組右除 a-b 減法 a.\b 數組左除 a*b 矩陣乘法 a^b 矩陣乘方 a.*b 數組乘法 a.^b 數組乘方 a/b 矩陣右除 -a 負號 a\b 矩陣左除 共軛轉置 . 一般轉置 Matlab 的關系運算符 == 等于 大于 = 大于或等于 ~= 不等于 如何在 matlab 中調用 maple (不用安裝 maple 軟件就可調用) 方法 1： maple(’maplestatement’) 其中 maplestatement 是完整的 maple 語句，由一條或幾條命令組成，必須符合 maple 的語法 方法 2： maple(’function’，arg1, arg2,…) 其中 function 為 maple 中的函數名稱，arg1, arg2,…是函數 function 所用的參數。 注：如果方法 1 行不通，可嘗試方法 2(個人經驗)。 基本代數部分 如何用 matlab 求階乘 factorial(n) 求 n 的階乘 如何用 matlab 配方 沒有發現 matlab 有這一命令，不過我們可以調用 maple 的命令，調用方法如下： 首先加載 maple 中的 student 函數庫，加載方法為：maple(’with(student)’ ) 然后運行 maple 中的配方命令，格式為： maple(’completesquare(f)’) 把 f 配方，其中 f 為代數表達式或代數方程 maple(’completesquare(f ，x)’) 把 f 按指定的變量 x 配方，其中 f 同上 maple(’completesquare(f ，{x，y，．．．})’) 把 f 按指定的變量 x，y ，．．．配方 maple(’completesquare(f ，[x ，y ，．．．])’) 把 f 按指定的變量 x，y，．．．配方， 如何用 matlab 進行多項式運算 (1) 合并同類項 syms 表達式中包含的變量 collect(表達式，指定的變量) (2)因式分解 syms 表達式中包含的變量 factor(表達式) (3)展開 syms 表達式中包含的變量 expand(表達式) 我們也可在 matlab 中調用 maple 的命令進行多項式的運算，調用格式如下： maple(’maple 中多項式的運算命令’ ) 如何用 matlab 進行分式運算 發現 matlab 只有一條處理分式問題的命令，其使用格式如下： [n，d]=numden(f) 把符號表達式 f 化簡為有理形式，其中分子和分母的系數為整數且分子分母不含公約項，返回結果 n 為分子，d 為分母。注意：f 必須為符號表達式 不過我們可以調用 maple 的命令，調用方法如下： maple(’denom (f)’) 提取分式 f 的分母 maple(’numer(f)’) 提取分式 f 的分子 maple(’normal(f)’ ) 把分式 f 的分子與分母約分成最簡形式 maple(’expand(f)’) 把分式 f 的分子展開,分母不變且被看成單項。 maple(’factor(f)’) 把分式 f 的分母和分子因式分解，并進行約分。 如何用 Matlab 進行因式分解 syms 表達式中包含的變量 factor(表達式) 如何用 Matlab 展開 syms 表達式中包含的變量 expand(表達式) 如何用 Matlab 進行化簡 syms 表達式中包含的變量 simplify(表達式) 如何用 Matlab 合并同類項 syms 表達式中包含的變量 collect(表達式，指定的變量) 如何用 Matlab 進行數學式的轉換 調用 Maple 中數學式的轉換命令，調用格式如下： maple(‘Maple 的數學式轉換命令’) 即：maple(‘convert( 表達式，)’) 將表達式轉換成 的表示方式 maple(‘convert(表達式，, x)’) 指定變量為 x，將依賴于變量 x 的函數轉換成 的表示方式(此指令僅對 為 exp 與 sincos 的轉換式有用) 如何用 Matlab 進行變量替換 syms 表達式和代換式中包含的所有變量 s