1 數組的兩種內存布局方式
行優先與列優先
首先我們回顧一下，矩陣數據在內存中的兩種布局方式：
- 行優先（row-major）：以行為優先單位，在內存中逐行存儲/讀取；對于多維，意味著當線性掃描內存時，第一個維度的變化最慢。
- 列優先（column-major）：以列為優先單位，在內存中逐列存儲/讀取；對于多維，意味著當線性掃描內存時，最后一個維度的變化最慢。
以下面的[2, 2, 2]張量為例：
a = [[[1, 2],[3, 4]],[[5, 6],[7, 8]]]在內存中的數據排布：
行優先：1, 2 | 3, 4 || 5, 6 | 7, 8a[0,0] a[0,1] a[1,0] a[1,1]
列優先：1, 5 | 3, 7 || 2, 6 | 4, 8a[0,0] a[1,0] a[0,1] a[1,1]誰更好？
選擇行優先還是列優先，主要取決于我們訪問數組的模式。由于每次從內存中獲取數據時，CPU都會自動將該數據及其相鄰的內存加載到緩存中，希望利用引用的局部性。因此，如果訪問數組時是逐列訪問的，我們就希望同一列的數據在內存中靠得更近，便于一次性加載到CPU緩存中從而避免反復加載，亦即更加的“Cache-friendly”，此時列優先顯然是最好的選擇。而對于逐行訪問的情況，則應該選擇行優先。
C和大多數DeepLearning庫用的都是行優先，而Fortran和matlab等一些用于科學計算的語言，使用的是列優先。不要問為什么，這是歷史的偶然選擇而已。如果要強行解釋，可以說Fortran是考慮到線性代數中的向量默認為列向量，所以用列優先與數學符號更匹配，雖然用列優先并不會加速矩陣運算（比如矩陣乘法中第一個矩陣是逐行訪問，第二個是逐列訪問，不可兼得），但是更能顯現出科學家與眾不同的裝逼特性 :-) 。
2 numpy 中的行優先和列優先
numpy支持這兩種內存布局方式，默認采用行優先。可以在新建array，或者進行reshape等操作時，通過指定order參數來決定數據的內存布局方式。
array() 新建
函數原型：
array(object, dtype=None, copy=True, order='K', subok=False, ndmin=0)參數：
dtype: 存儲單元格式，有np.float32、np.bool、np.int32等。copy: 是否在內存中新建array。subok: （不用管）If True, then sub-classes will be passed-through, otherwise the returned array will be forced to be a base-class array (default).ndmin: 返回的數組應該具有至少ndmin個維數，不足時補充若干個大小為1的維度。
np.array([[1,2,3],[4,5,6]]).shape
Out[52]: (2, 3)
np.array([[1,2,3],[4,5,6]], ndmin=4).shape
Out[53]: (1, 1, 2, 3)order: 新建的array在內存中的布局方式（該參數在copy==True時才有意義），從 {‘K’, ‘A’, ‘C’, ‘F’} 中選擇；
舉個例子：
s = [[1,2,3], ['a','b','c']] # python序列采用行優先布局
# 內存中 s ：1, 2, 3, 'a', 'b', 'c'a = np.array(s, order='C')
# a.reshape(-1) ：'1', '2', '3', 'a', 'b', 'c'b = np.array(s, order='F')
# b.reshape(-1) ：'1', 'a', '2', 'b', '3', 'c'reshape() 重整維度
函數原型：
reshape(array, newshape, order='C')
array.reshape(newshape, order='C')參數：
newshape: 一個描述各維度大小的序列，也可以是單個int。order: 從 {‘A’, ‘C’, ‘F’} 中選擇。
b = reshape(a, newshape, order)相當于：
b = np.array(a, order) # 在內存中新建一個 b ，以 order 布局方式存儲從 a 中讀取的數據
b.shape = newshape # 設定index指針的計算方式3 “lazy”的 transpose() 轉置
注意，numpy中的轉置transpose()是非常“lazy”的，亦即不對內存中的數據進行重排，僅僅改變讀取方式。
舉個例子：
''' a.shape = [1,2,3] '''
transpose_scheme = [2,1,0] # 維度0與2交換位置
b = np.transpose(a, axes=transpose_scheme)
'''
此時 b.shape 雖然變成了 [3,2,1]
但是 b 與 a 在內存的排布是一樣的
'''transpose()等效于：在讀取/寫入函數函數外，包了一個能改變維度順序的函數裝飾器。
def change_axis_order(transpose_scheme):def get_func(func):@wraps(func)def wrapper(self, axes):transposed_axes = [axes[i] for i in transpose_scheme]return func(self, transposed_axes)return wrapperreturn get_func'''
b = np.transpose(a, axes=transpose_scheme)
相當于：
'''
b = a.copy()
b.__getitem__ = change_axis_order(transpose_scheme)(b.__getitem__)
b.__setitem__ = change_axis_order(transpose_scheme)(b.__setitem__)之所以采用這種“lazy”的方式，是因為重新在內存中排列數據的非常耗時的。
如果一定要在內存中重新排列數據，可以采用以下方法：
b = np.zeros_like(a)
b[:] = np.array(a, axes=transpose_scheme)
