描述

求正整數N(N>1)的質因數的個數。 相同的質因數需要重復計算。如120=2*2*2*3*5，共有5個質因數。

輸入描述：

可能有多組測試數據，每組測試數據的輸入是一個正整數N，(1<N<10^9)。

輸出描述：

對于每組數據，輸出N的質因數的個數。

示例1

輸入：

120

輸出：

5

思路：

只需要判斷因數是否能夠整除當前的數，而無需判斷因數本身是否為質數。質因數分解是將一個數分解為一系列質數的乘積，而我們只需要關注能夠整除的因數，因為如果一個非質數能夠整除當前的數，那么它一定可以被分解為更小的因數的乘積。

例如，考慮將120分解為質因數的過程：

120= 2 * 60

60 = 2 * 30

30 = 2 * 15

15 = 3 * 5

在這個過程中，我們并沒有判斷2、3、5是否為質數，只需要判斷它們能否整除當前的數。因為即使它們不是質數，它們也可以分解為更小的因數的乘積，而最終會得到正確的質因數分解結果。

在質因數分解問題中，我們只需要關注因數能否整除當前的數，而無需判斷因數本身是否為質數，極大減少了代碼的冗余運算，但依然可以得到正確的結果。

源代碼：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;//例題6.9 質因數的個數
int main()
{int n;while (cin >> n) {int res = 0;for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {while (n % i == 0) {res++;n /= i;}}if (n > 1) {res++;}cout << res << endl;}return 0;
}

提交結果：

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