文本生成器（bzoj 1030）

Description

　　JSOI交給隊員ZYX一個任務，編制一個稱之為“文本生成器”的電腦軟件：該軟件的使用者是一些低幼人群，
他們現在使用的是GW文本生成器v6版。該軟件可以隨機生成一些文章―――總是生成一篇長度固定且完全隨機的文
章—— 也就是說，生成的文章中每個字節都是完全隨機的。如果一篇文章中至少包含使用者們了解的一個單詞，
那么我們說這篇文章是可讀的（我們稱文章a包含單詞b，當且僅當單詞b是文章a的子串）。但是，即使按照這樣的
標準，使用者現在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是幾乎完全不可讀的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6
生成的所有文本中可讀文本的數量，以便能夠成功獲得v7更新版。你能幫助他嗎？

Input

　　輸入文件的第一行包含兩個正整數，分別是使用者了解的單詞總數N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固
定長度M；以下N行，每一行包含一個使用者了解的單詞。這里所有單詞及文本的長度不會超過100，并且只可能包
含英文大寫字母A..Z

Output

　　一個整數，表示可能的文章總數。只需要知道結果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

/*AC自動機+DP這道題如果考慮合法的，很難實現，所以用總數減去不合法的。 f[i][j]表示字符串填到了第i個，在AC自動機上填到了第j個的方案數。 
*/
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define N 6010
#define mod 10007
using namespace std;
int a[N][26],f[110][N],danger[N],point[N],n,m,size=1;
char s[N];
queue<int> q;
void insert(){int len=strlen(s),now=1;for(int i=0;i<len;i++){int t=s[i]-'A';if(!a[now][t]) a[now][t]=++size;now=a[now][t];}danger[now]=1;
}
void build(){q.push(1);point[1]=0;while(!q.empty()){int now=q.front();q.pop();for(int i=0;i<26;i++){if(!a[now][i]){a[now][i]=a[point[now]][i];continue;}int k=point[now];while(!a[k][i]) k=point[k];point[a[now][i]]=a[k][i];danger[a[now][i]]|=danger[point[a[now][i]]];q.push(a[now][i]);}}
}
void dp(){f[0][1]=1;for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=size;j++){if(danger[j]) continue;for(int t=0;t<26;t++){int k=j;while(!a[k][t]) k=point[t];f[i][a[k][t]]+=f[i-1][j];f[i][a[k][t]]%=mod;}}}        
}
int main(){freopen("jh.in","r",stdin);scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<26;i++) a[0][i]=1;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",s);insert();}build();dp();int ans=1;for(int i=1;i<=m;i++)ans*=26,ans%=mod;for(int i=1;i<=size;i++)if(!danger[i]) ans=(ans-f[m][i]+mod)%mod;printf("%d",ans);return 0;
}

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