Matplotlib學習---用matplotlib畫誤差線（errorbar）

誤差線用于顯示數據的不確定程度，誤差一般使用標準差（Standard Deviation）或標準誤差（Standard Error）。

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標準差（SD）：是方差的算術平方根。如果是總體標準差，那么用σ表示，如果是樣本標準差，那么用s表示。標準差反映數據集的離散程度，標準差越小，就說明數據越集中在其平均值附近。公式：（總體），（樣本）

標準誤差（SE）：是樣本分布的標準差。如果是樣本平均數分布的標準差，那么就稱為SEM（standard error of the mean），就是說每次從總體中抽取n個樣本，抽取很多次后，每次抽樣的平均值（?）就形成了一個數據分布，這個數據分布有自己的平均值和標準差。抽樣的平均值分布的平均數應該接近總體平均數（?μ）。標準誤差反映樣本（sample）對于總體（population）的差異性，每次抽樣的樣本數越多，標準誤差就越小。公式：

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下面利用Nathan Yau所著的《鮮活的數據：數據可視化指南》一書中的數據，學習畫圖。

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數據地址：http://datasets.flowingdata.com/crimeRatesByState2005.csv

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以下是這個數據文件的前5行：

           state  murder  forcible_rape  robbery  aggravated_assault  \
0  United States     5.6           31.7    140.7               291.1   
1        Alabama     8.2           34.3    141.4               247.8   
2         Alaska     4.8           81.1     80.9               465.1   
3        Arizona     7.5           33.8    144.4               327.4   
4       Arkansas     6.7           42.9     91.1               386.8   burglary  larceny_theft  motor_vehicle_theft  population  
0     726.7         2286.3                416.7   295753151  
1     953.8         2650.0                288.3     4545049  
2     622.5         2599.1                391.0      669488  
3     948.4         2965.2                924.4     5974834  
4    1084.6         2711.2                262.1     2776221

這是美國各州各種犯罪行為的發生率（每10萬人口）。

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讓我們畫一個圖，把全美各犯罪率的平均數，標準差展現出來。

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誤差線： ax.errorbar(x,y,yerr=error size in y axis,xerr=error size in x axis)

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代碼如下：

import numpy as np
import pandas as pd
from matplotlib import pyplot as plt
crime=pd.read_csv(r"http://datasets.flowingdata.com/crimeRatesByState2005.csv")
fig,ax=plt.subplots(figsize=(8,4))col=crime.columns.astype(str) #提取列名，將來做x軸刻度標簽
crime=crime[1:] #把第一行US的數據去除
data=crime.loc[:,"murder":"motor_vehicle_theft"] #提取數據部分，以便將來進行計算

crime.loc["mean"]=data.apply(np.mean) #增加一行，為數據每列的均值，apply函數用于數據每一列
crime.loc["standard deviation"]=data.apply(np.std) #增加一行，為數據每列的標準差，apply函數用于數據每一列#畫誤差線，x軸一共7項，y軸顯示平均值，y軸誤差為標準差
ax.errorbar(np.arange(7),crime.loc["mean","murder":"motor_vehicle_theft"],\yerr=crime.loc["standard deviation","murder":"motor_vehicle_theft"],\fmt="o",color="blue",ecolor='grey',elinewidth=2,capsize=4)
ax.set_xticklabels(col,rotation=45) #設置x軸刻度標簽，并使其傾斜45度，不至于重疊

plt.show()

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圖像如下：

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另外，還可以在柱形圖或條形圖上畫誤差線，分別在ax.bar命令里加上yerr參數，或在ax.barh命令里加上xerr參數即可。

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