在一個由 0 和 1 組成的二維矩陣內,找到只包含 1 的最大正方形,并返回其面積。
示例:
輸入: 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0輸出: 4
解法:判斷以某個點為正方形右下角時最大的正方形時,那它的上方,左方和左上方三個點也一定是某個正方形的右下角,否則該點為右下角的正方形最大就是它自己了。
我們知道,該點為右下角的正方形的最大邊長,最多比它的上方,左方和左上方為右下角的正方形的邊長多1,最好的情況是是它的上方,左方和左上方為右下角的正方形的大小都一樣的,這樣加上該點就可以構成一個更大的正方形。
但如果它的上方,左方和左上方為右下角的正方形的大小不一樣,合起來就會缺了某個角落,這時候只能取那三個正方形中最小的正方形的邊長加1了。
class Solution {
public:int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {if(matrix.empty() || matrix[0].empty()) return 0;int n=matrix.size(),m=matrix[0].size();int ans=0;int dp[n][m];memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=0;i<n;i++){if(matrix[i][0]=='1'){dp[i][0]=1;ans=1;}}for(int i=0;i<m;i++){if(matrix[0][i]=='1'){dp[0][i]=1;ans=1;}}for(int i=1;i<n;i++){for(int j=1;j<m;j++){if(matrix[i][j]=='1')dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]))+1;ans=max(ans,dp[i][j]);}}return ans*ans;}
};
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