用DDA Convolution和Perlin Noise來模擬水粉畫筆觸

在西方，水彩畫和水粉畫是可以統稱為Watercolor的,水粉畫通常也稱為不透明水彩畫或樹膠水彩畫（Gouache），兩者既有相似之處，又有所區別。水粉畫是以水作為媒介，這一點，它與水彩畫是相同的。所以，水粉畫也可以畫出水彩畫一樣的酣暢淋漓的效果。但是，它沒有水彩畫透明。此外，水粉畫和油畫也有相同點，就是它也有一定的覆蓋能力。而與油畫不同的是，油畫是以油來作媒介，顏色的干濕幾乎沒有變化。而水粉畫則不然，由于水粉畫是以水加粉的形式來出現的，干濕變化很大。所以，它的表現力介于油畫和水彩畫之間。

這里我使用對Perlin Noise進行DDA Convolution的方式來模擬水粉畫的筆觸效果。大致流程如下：
1.生成Perlin Noise
Perlin Noise是由Ken Perlin發明的一種噪聲函數，它能夠很好地模擬火焰、云彩、奇形怪狀的巖石，以及樹木和大理石表面。這里是Perlin在GDC 99上做的關于Perlin Noise的PPT（http://www.noisemachine.com/talk1/）。要想很快的入門可以看這里（http://freespace.virgin.net/hugo.elias/models/m_perlin.htm），AZURE兄將其翻譯成了中文（http://www.azure.com.cn/article.asp?id=291）。
Perlin Noise計算量很大，如果純粹的用CPU計算會很慢，達不到實時的效果。這里用GPU來計算，速度比CPU快得多。可以通過設置Noise函數的Frequency和Amplitude來調節Perlin Noise的Gain（對比度）和Bias（明亮度）。下圖是生成的一種Perlin Noise效果：

2.將Perlin Noise與原始圖像Blend
這是原始圖像：

融合后：

3.對Blend后的圖像進行DDA Convolution
DDA Convolution是LIC（線性積分卷積）的簡化版本。LIC常用于科學計算可視化的向量場模擬中，能夠很好的表現向量的方向（比如流體的流動方向）。DDA是數字微分分析式（Digital Differential Analyzer）的縮寫，DDA直線生成算法是計算機圖形學中的最經典的算法之一（關于該算法的詳細內容請參見計算機圖形學教材）。這里用DDA將水粉畫筆觸的方向離散成像素點，然后對這些點進行線性卷積，就能產生不錯的筆觸效果。可以調節DDA Convolution的強弱，來產生不同程度的筆觸效果。
Perlin Noise能產生比較平滑的團絮效果（比如云彩），對它進行DDA Convolution后能產生比較逼真的水粉畫筆觸效果。調節Perlin Noise的Gain（對比度）和Bias（明亮度），可以控制筆觸的粗糙程度（是stroke還是brush）。下面是最后生成的效果（這里筆觸方向是水平向右方向，由于各種參數沒有調好，所以可能效果不是很好，^^）


雖然Perlin Noise和DDA Convolution不能真實模擬水粉畫畫筆的物理模型，但它確實能模擬水粉畫筆觸的效果。圖形學本來就是科學和藝術的結合體，NPR尤是。不管你用什么方法，只要能模擬出效果來就是好方法，這也正是圖形學吸引我的原因之一。