01
簡介
現代計量經濟學和統計學的發展為我們的研究提供了可行的工具。倍差法來源于計量經濟學的綜列數據模型，是政策分析和工程評估中廣為使用的一種計量經濟方法。主要是應用于在混合截面數據集中，評價某一事件或政策的影響程度。該方法的基本思路是將調查樣本分為兩組，一組是政策或工程作用對象即“作用組”，一組是非政策或工程作用對象即“對照組”。根據作用組和對照組在政策或工程實施前后的相關信息，可以計算作用組在政策或工程實施前后某個指標(如收入)的變化量(收入增長量)，同時計算對照組在政策或工程實施前后同一指標的變化量。然后計算上述兩個變化量的差值(即所謂的“倍差值”)。這就是所謂的雙重差分估計量(Difference in Differences，簡記DD或DID)，因為它是處理組差分與控制組差分之差。該法最早由Ashenfelter(1978)引入經濟學，而國內最早的應用或為周黎安、陳燁(2005)。
常用的倍差法主要包括雙重倍差法和三重倍差法。雙重差分法(Difference-in-difference,DID)有幾種其他的稱謂：倍差法、差分再差分等。該方法的原理非常簡單，它要求數據期至少有兩期，所有的樣本被分為兩類：實驗組和控制組，其中實驗組在第一期是沒有受到政策影響，此后政策開始實施，第二期就是政策實施后的結果，控制組由于一直沒有受政策干預，因此其第一期和第二期都是沒有政策干預的結果。雙重差分方法的測算也非常簡單，兩次差分的效應就是政策效應。
雙重差分法的假定，為了使用OLS一致地估計方程，需要作以下兩個假定。?
假定1：此模型設定正確。特別地，無論處理組還是控制組，其時間趨勢項都是。此假定即“平行趨勢假定”(parallel trend assumption)。DID最為重要和關鍵的前提條件：共同趨勢(Common Trends)
雙重差分法并不要求實驗組和控制組是完全一致的，兩組之間可以存在一定的差異，但是雙重差分方法要求這種差異不隨著時間產生變化，也就是說，處理組和對照組在政策實施之前必須具有相同的發展趨勢。
假定2：暫時性沖擊與政策虛擬變量不相關。這是保證雙向固定效應為一致估計量(consist estimator)的重要條件。在此，可以允許個體固定效應與政策虛擬變量相關(可通過雙重差分或組內變換消去，或通過LSDV法控制)。
DID允許根據個體特征進行選擇，只要此特征不隨時間而變；這是DID的最大優點，即可以部分地緩解因 “選擇偏差”(selection bias)而導致的內生性(endogeneity)。
02
雙重差分操作案例
Difference in differences (DID) Estimation step‐by‐step雙重差分操作步驟
首先我們讀入所需數據，生成政策前后以及控制組虛擬變量，并將它們相乘產生交互項。
方法一：
Getting sample data調用數據
use "http://dss.princeton.edu/training/Panel101.dta", clear
Create a dummy variable to indicate the time when the treatment started. Lets assume that treatment started in 1994. In this case, years before 1994 will have a value of 0 and 1994+ a 1. If you already have this skip this step.設置虛擬變量，政策執行時間為1994年
gen time = (year>=1994) & !missing(year)?
*Create a dummy variable to identify the group exposed to the treatment. In this example lets assumed that countries with code 5,6, and 7 were treated (=1). Countries 1-4 were not treated (=0). If you already have this skip this step生成地區的虛擬變量
gen treated = (country>4) & !missing(country)
* Create an interaction between time and treated. We will call this interaction ‘did’?產生交互項
gen did = time*treated
Estimating the DID estimator隨后將這三個變量作為解釋變量，y作為被解釋變量進行回歸：
reg y time treated did, r
結果為：
did的系數顯著為負，表明政策實施對Y有顯著的(10%顯著性水平下)負效應
方法二：diff
The command diff is user‐defined for Stata，To install type?
ssc install diff下載外部命令方法
diff y, t(treated) p(time)
03
雙重差分平行趨勢檢驗
平行趨勢檢驗
首先生成年份虛擬變量與實驗組虛擬變量的交互項，此處選在政策前后各3年進行對比。
gen period = year - 1994
forvalues i = 3(-1)1{
gen pre_`i' = (period == -`i' & treated == 1) }
gen current = (period == 0 & treated == 1)
forvalues j = 1(1)3{
gen ?time_`j' = (period == `j' & treated == 1)
?}
隨后將這些交互項作為解釋變量進行回歸，并將結果儲存在reg中以備后續檢驗。?
xtreg y??time??treated pre_* current??time_* i.year, fe?
est sto reg
采用coefplot命令進行繪圖，觀察是否1994年前的回歸系數均在0軸附近波動，在1994年后回歸系數顯著為負。
coefplot reg, keep(pre_* current post_*) vertical recast(connect) yline(0) xline(3, lp(dash))
結果發現系數在政策前的確在0附近波動，而政策后一年系數顯著為負，但很快又回到0附近。這說明實驗組和控制組的確是可以進行比較的，而政策效果可能出現在頒布后一年，隨后又很快消失。
