一.機器數和真值

機器數：

由于一些硬件的限制計算機只能識別二進制數據，因此在計算機中只會存儲二進制數據；機器數是帶符號的，在計算機用一個數的最高位存放符號, 正數為0, 負數為1.

比如，十進制中的數 +7，計算機字長為8位，轉換成二進制就是00000111。如果是 -7 ，就是 10000111 。這里的00000111和10000111就是機器數。

真值：

從上面可以知道機器數形式上的二進制數據直接轉換成十進制并不是真值，由于高位為符號位；如上面10000111表示135并不是真值，而是+7

二. 原碼, 反碼, 補碼的基礎概念和計算方法.

1. 原碼
原碼就是符號位加上真值的絕對值, 即用第一位表示符號, 其余位表示值. 比如如果是8位二進制:


[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001

第一位是符號位. 因為第一位是符號位, 所以8位二進制數的取值范圍就是:
[1111 1111 , 0111 1111]
即
[-127 , 127]
原碼人是可以直接計算出來真值的

2. 反碼

反碼的表示方法是:

正數的反碼是其本身
負數的反碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變，其余各個位取反.

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反

可見如果一個反碼表示的是負數, 人是無法直觀的看出來它的數值. 通常要將其轉換成原碼再計算.

3. 補碼

補碼的表示方法是:
正數的補碼就是其本身
負數的補碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變, 其余各位取反, 最后+1. (即在反碼的基礎上+1)

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]補
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]補

對于負數, 補碼表示方式也是人腦無法直觀看出其數值的. 通常也需要轉換成原碼在計算其數值.