模糊集基本理論 典型隸屬函數 如前所述, 構造恰當的隸屬函數是模糊集理論應用的基礎。一種基本的構造隸屬函數的方法是“參考函數法”, 即參考一些典型的隸屬函數, 通過選擇適當的參數, 或通過擬合、整合、實驗等手段得到需要的隸屬函數。 下面介紹典型隸屬函數(最早由法國學者A. Kaufmann收集整理)。 偏小型 降半矩形分布, 降半Γ形分布, 降半正態分布, 降半柯西分布, 降半梯形分布, 降嶺形分布。 典型隸屬函數 偏大型 升半矩形分布 升半Γ形分布 升半正態分布 升半柯西分布 升半梯形分布 升嶺形分布。 典型隸屬函數 “年輕”模糊集合的隸屬函數為降半柯西分布, 其中取a =1/5 , b =25 , c =2. “年老”模糊集合的隸屬函數為升半柯西分布, 其中取a=1/5 , b=50, c= -2。 中間型(對稱型) 矩形分布, 尖Γ形分布, 正態分布, 柯西分布, 梯形分布, 嶺形分布。 Matlab中的隸屬函數 在Matlab的模糊邏輯工具箱中提供了十余個內置的常用隸屬函數(類型), 以下介紹它們的使用方法。 trimf函數(建立三角形隸屬度函數) trimf有3個參數a, b, c, 其中a, c確定 “腳”, b確定“峰”。引用格式為: trimf(x,[a,b, c])。 Matlab中的隸屬函數 Matlab中的隸屬函數 trapmf函數(建立梯形隸屬度函數) trapmf有4個參數a, b, c, d, 其中a, d確定“腳”, b, c 確定“肩”。引用格式為: trapmf(x, [a, b, c, d]) Matlab中的隸屬函數 Matlab中的隸屬函數 gaussmf函數(建立高斯型隸屬度函數) 高斯型函數的形狀由兩個參數決定: ?(決定曲線的寬度), c(決定曲線的中心)。引用格式為: gaussmf(x, [? , c])。 Matlab中的隸屬函數 其他隸屬度函數 gauss2mf函數(建立雙邊高斯型隸屬度函數) gbellmf函數(建立鐘型隸屬度函數) sigmf函數(建立Sigmoid型隸屬度函數) psigmf函數(建立由兩個Sigmoid型函數乘積構成的隸屬度函數) dsigmf函數(建立由兩個Sigmoid型函數之差的絕對值構成的隸屬度函數) zmf函數(建立Z型隸屬度函數) smf函數(建立S型隸屬度函數) pimf函數(建立?型隸屬度函數) * 湖州師范學院 歐陽耀