逃不掉線上期中考。。。。。。。。。開攝像頭+屏錄+拍照上傳。。。。。。20號考貝葉斯，18號考多元，時間序列考試時間還未知。。。。。。。
但筆記還是要記的。不過貝葉斯已經跟上進度了，之后會按課程進度來更新貝葉斯的內容。今天開始會更新時間序列的復習筆記~
決策基本概念
決策是指在一定的環境和條件下，按照一定的準則，在各種可能的方案中，挑選一個最優的方案。為了統一起見，一個做法、一個方案、一個策略都統稱為一個行動。
決策問題三要素
狀態集
- 其中每一個元素
表示在特定的環境中，自然界可能會出現的一種狀態，有時也稱為狀態參數。在這個特定的環境中所有可能的狀態全體就組成狀態集（也稱為狀態空間）。
- 狀態集可以是離散的，也可以是連續的。
- 狀態是不能被人所控制的，但往往可以看成是一個隨機變量，有一個概率分布，這個概率分布就是一種先驗分布
。
行動集
一個行動
收益函數
- 是定義在集合
上的二元函數，表示當狀態為
且采取行動
時得到的收益。
- 收益函數的值可以是正的，也可以是負的。正值表示盈利，負值表示虧損。
- 收益函數值的單位最常用的是貨幣單位，但有時也用其它容易比較好壞的單位，如產量、銷售量等等。
- 當狀態集與行動集都是有限個元素組成的時候，可以用收益矩陣來表示收益值全體。收益矩陣的作用與收益函數一樣，不過是換了一種表達方式。收益矩陣更加一目了然。
- 在處理實際決策問題的時候，有時可能不用收益函數，而是用于收益函數對等地位的虧損函數、支付函數或者成本函數等等。
我們來杜撰一個例子吧~
其實我在華晨宇的四專《新世界NEW WORLD》發行之前就想過這個問題。
華晨宇的四專其實憋了好久了，由于種種原因一直沒有順利發行，歌迷從2018年等到2020年。不過好在今天，2020年4月8日，四專終于開始預售。
可是四專與決策的基本概念有什么關系呢？別急，聽我慢慢說。
之前華晨宇的單曲《好想愛這個世界啊》，其實是四專里的一首歌，是火星三部曲的第一部。先于《好想愛這個世界啊》發行的《與火星的孩子對話》，也是四專里的一首歌，是火星三部曲的第三部。但是除了歌迷之外，很多人并不知道，華晨宇要出四專了，只知道華晨宇唱了兩首很好聽很溫暖的單曲。
《好想愛這個世界啊》在2019年12月4日以付費方式先發出來，3元一首，在2020年4月8日之前銷售額已經達到了6000W+，雖然是網易云獨家，但是購買人數已經接近700W了，單曲的銷售額銷售量都是破了記錄的第一。這是一個很好的成績。
《與火星的孩子對話》則是免費發行的，是因為這是華晨宇寫給歌迷的歌。
可是這兩首都是四專里的歌呀，四專里還有六首優秀的作品，那這六首作品該怎么發行呢？免費不太可能，畢竟是華晨宇嘔心瀝血的作品。可是難道后邊都要一首一首全部付費解鎖嗎？還是以其它的方式解鎖？解鎖的方式一定程度上決定了四專的成績。那么用怎樣的方式解鎖四專才能讓效益最大化呢？
首先我們看看發歌方式都有哪些，那這些發歌方式其實就是我們的方案，也就是行動集。
行動集
:之后的每首單曲都付費，每支單曲的銷售額都單獨結算，最后每支單曲進入單曲排行榜。
:之后的每首單曲都付費，每支單曲的銷售額最終歸入專輯的銷售額，最后專輯進排行榜。
:發行整張專輯中所有的歌曲，其中《與火星的孩子對話》一直免費，其它歌曲收費，若先前購買了《好想愛這個世界啊》的，從專輯總價里扣除3元。但是除了《與火星的孩子對話》和《好想愛這個世界啊》之外的歌曲，不能單獨購買，想聽就得買整張專輯。最后專輯進排行榜。
:預售整張專輯，然后一首一首解鎖剩余的六首新歌，新歌可以單獨購買，也可以購買整張專輯。如果購買整張專輯，之前買過《好想愛這個世界啊》的，從專輯總價里扣除3元。最后專輯進排行榜。
數專消費群體是歌迷以及愛好音樂的路人，或者還有其他的。我們這里考慮的狀態其實是消費群體的消費狀態。
狀態集
: 消費群體消費能力龐大，只要發歌就愿意買，不論以什么方式。
：消費群體大多理性，會根據自身條件購買。
鑒于華晨宇歌迷多為理性歌迷，而且路人的消費觀不用說了更加理性，狀態
于是我們來分析收益函數
:理性消費群體前提下，之后的每首單曲都付費，每支單曲的銷售額都單獨結算，最后每支單曲進入單曲排行榜。
這種發歌方式最后的結果就是《好想愛這個世界啊》被新歌嚴重分流，《好想愛這個世界啊》的銷量只會走下坡路。由于最后進排行榜的是單曲，而《好想愛這個世界啊》作為2019年發行的新歌，在2020年以及之后，銷量絕對不會再像2019年以及2020年年初這樣，畢竟《好想愛這個世界啊》在零宣傳的情況下，靠的還是歌曲本身質量過硬吸引很多路人支持。這種方式可以被直接PASS了。
： 理性消費群體前提下，之后的每首單曲都付費，每支單曲的銷售額最終歸入專輯的銷售額，最后專輯進排行榜。
這種發歌方式會將《好想愛這個世界啊》的銷售額會被全部合并入專輯中。但由于新歌一下子有6首，很難每首都達到與《好想愛這個世界啊》同樣的單曲高度。同時，由于最后結算的是專輯，原本《好想愛這個世界啊》2000W+的銷售量并到專輯只能折算成
：理性消費群體前提下， 發行整張專輯中所有的歌曲，其中《與火星的孩子對話》一直免費，其它歌曲收費，若先前購買了《好想愛這個世界啊》的，從專輯總價里扣除3元。但是除了《與火星的孩子對話》和《好想愛這個世界啊》之外的歌曲，不能單獨購買，想聽就得買整張專輯。最后專輯進排行榜。
與第二種類型相似，《好想愛這個世界啊》的銷售額并入整張專輯，專輯的銷售額大打折扣。而且想聽歌得買整張，可能吸引不了那么多的路人。這種方式可能不如第二種方式。
：理性消費群體前提下，預售整張專輯，然后一首一首解鎖剩余的六首新歌，新歌可以單獨購買，也可以購買整張專輯。如果購買整張專輯，之前買過《好想愛這個世界啊》的，從專輯總價里扣除3元。最后專輯進排行榜。
與第二種、第三種類型相似，《好想愛這個世界啊》的銷售額并入整張專輯。但是這種相較于第二種有一點好處，就是它是整個專輯一起出來的，而不是一首一首解鎖，會讓人有概念感。況且華晨宇在做的這章，除了火星三部曲的：《好想愛這個世界啊》、《瘋人院》、《與火星的孩子對話》，《七重人格》是在火星三部曲之前作為“0”一樣的存在，《神樹》《降臨》是一整個毀滅到救贖的過程，《新世界》是標志性的曲目，作為華晨宇出道5周年里程碑式的存在，《斗牛》則是在與大家分享他對于人性的感知，以及向善向上的思想。以預售方式推出整張，然后一首一首解鎖，可能會比單獨一首一首推出更有整體感一些。
于是，在對以上決策過程進行決策分析之后，可以認為第四種方式會好一些。
而這次華晨宇的四專真的就是以這種方式呈現出來，但沒有想到的是，四專還聯合網易云推出了福利活動，某種意義上可以說是目前最好的發行方式了，畢竟四專整個過程挺曲折的，歌迷等了三年才等來。
總之，祝優秀的音樂人能創造出更加精彩的作品，帶給聽眾更加多元的音樂。
