HDU 1025 Constructing Roads In JGShining's Kingdom（DP+二分）

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題意 ：兩條平行線上分別有兩種城市的生存，一條線上是貧窮城市，他們每一座城市都剛好只缺乏一種物資，而另一條線上是富有城市，他們每一座城市剛好只富有一種物資，所以要從富有城市出口到貧窮城市，所以要修路，但是不能從富有的修到富有的也不能從貧窮的修到貧窮的，只能從富有的修到貧窮的，但是不允許修交叉路，所以問你最多能修多少條路。

題意 ：這個題一開始我瞅了好久都沒覺得是DP，后來二師兄給講了一下才恍然大悟。其實就是用到了DP中的那個最長上升子序列，把題中貧窮城市的坐標當成數組的下標，跟其相連的富有城市的坐標當作數組的值，這樣的話，因為不能有交叉，所以只能一直往右，這就好比找最長上升子序列，因為用樸素的算法會超時所以要用二分。

解題報告這里邊的解釋非常詳細，就是怎么用二分去做，其實就是將找到的子序列保存到B數組里，但是往里插入的過程用的是二分。

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//HDU 1025

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>using namespace std;int dp[505000] ;
int B[505000] ;int main()
{int n ;int casee = 1 ;while(~scanf("%d",&n)){int a,b ;for(int i = 0 ; i < n ; i++){scanf("%d %d",&a,&b) ;dp[a] = b ;//這樣就相當于去找dp這個數組的最長上升子序列了
        }int len = 1 ;B[1] = dp[1] ;for(int i = 2 ; i <= n ; i++)//這里掉了等號WA到死啊
        {int low = 1 , high = len ;while(low <= high){int mid = (low+high) >> 1 ;if(B[mid] < dp[i]) low = mid+1 ;else high = mid - 1 ;}B[low] = dp[i] ;if(low > len) len++ ;}printf("Case %d:\n",casee++) ;if(len == 1)printf("My king, at most 1 road can be built.\n\n") ;else printf("My king, at most %d roads can be built.\n\n",len) ;}return 0;
}

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