第6章主要講的是彩色圖像處理，一些彩色模型如RGB，CMK，CMYK，HSI等色彩模型；彩色模型的變換關系；還包含由灰度圖像怎樣處理成假彩色圖像；使用彩色分割圖像等。本章比較少理論還有變換的描述，主要以代碼為主，如有需要，請自行查看書本。

這里寫目錄標題

色彩基礎
- 彩色模型
- - RGB彩色模型
  - RGB to Gray
  - CMK和CMYK 彩色模型
  - HSI

import numpy as np
import cv2
import matplotlib 
import matplotlib.pyplot as plt
import PILprint(f"Numpy version: {np.__version__}")
print(f"Opencv version: {cv2.__version__}")
print(f"Matplotlib version: {matplotlib.__version__}")
print(f"Pillow version: {PIL.__version__}")

Numpy version: 1.18.1
Opencv version: 4.2.0
Matplotlib version: 3.1.3
Pillow version: 7.0.0

def normalize(mask):return (mask - mask.min()) / (mask.max() - mask.min())

色彩基礎

區別不同顏色的特性通常是亮度、色調和飽和度。亮度體現的發光強度的消色概念；色調是混合光波中與主波長書的人屬性，表示被觀察者感知的主導色；飽和度是指相對的純度，或與一種色調混合的白光量。

色調與飽和度一起稱為色度，因此一種顏色可由其亮度和色度來表征。形成任何一種特殊顏色的紅色量、綠色量和藍色量稱為三色值，并分別表示為X，Y和Z。因此一種彩色就可由其三色系數來規定。

$\frac{X}{X + Y + Z} \tag{6.1}$
$\frac{Y}{X + Y + Z} \tag{6.2}$
$\frac{Z}{X + Y + Z} \tag{6.3}$
$\tag{6.4}$

彩色模型

彩色模型（也稱彩色空間或彩色系統）的目的是以某種師傅微軟方式來方便地規定顏色。彩色模型本質上規定：坐標系；坐標系內的子空間，模型內的每種顏色都可由子空間內包含的一個點來表示。

針對彩色顯示器和彩色攝像機開發的RGB(Red, Green, Blue)模型；針對彩色打印開發的CMY(Cyan, Magenta, Yellow)模型和CMYK(K is Black)；針對人們描述和解釋顏色的方式開發的HSI(Hue, Saturation, Intensity)模型。

HSI能名解除圖像中顏色和灰度級信息的聯系，使其更適合灰度級處理技術。

RGB彩色模型

根根笛卡兒坐標系建立的。R，G和B的值都已經歸一化在區間[0, 1]內。RGB原色可解釋為發源于立方體原點的一個向量。

表示每個像素所用的比特數稱為像素深度。

RGB三個通道，每個通道像素深度為8比特圖像，RGB彩色像素的深度為24比特。值域為[0, 255]

# RGB 彩色模型
img_bgr = cv2.imread('DIP_Figures/DIP3E_Original_Images_CH06/Fig0608(RGB-full-color-cube).tif')
img_rgb = img_bgr[:, :, ::-1]
plt.figure(figsize=(5, 5))
plt.imshow(img_rgb), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

在這里插入圖片描述

# RGB 三個隱藏面，合成顯示RGB，R = 127
temp = np.zeros([512, 512], np.uint8)x = np.linspace(0, 1, temp.shape[0])
X = np.uint8(normalize(x) * 255)
X = np.tile(X, [512, 1])y = np.linspace(0, 1, temp.shape[0])
Y = np.uint8(normalize(y) * 255)
Y = np.tile(Y, [512, 1])R = temp + 127
G = X
B = np.rot90(Y)plt.figure(figsize=(20, 5))
plt.gray()
plt.subplot(143), plt.imshow(R, vmin=0, vmax=255), plt.title('Red Channel'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(142), plt.imshow(G, ), plt.title('Green Channel'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(141), plt.imshow(B, ), plt.title('Blue Channel'), plt.xticks([]), plt.yticks([])img = np.dstack([R, G, B])
plt.subplot(144),plt.imshow(img), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.tight_layout()
plt.show()

在這里插入圖片描述

# RGB 三個隱藏面，R = 0
temp = np.zeros([512, 512], np.uint8)x = np.linspace(0, 1, temp.shape[0])
X = np.uint8(normalize(x) * 255)
X = np.tile(X, [512, 1])y = np.linspace(0, 1, temp.shape[0])
Y = np.uint8(normalize(y) * 255)
Y = np.tile(Y, [512, 1])R = temp
G = X
B = np.rot90(Y)plt.figure(figsize=(20, 5))
plt.gray()
plt.subplot(141), plt.imshow(R, vmin=0, vmax=255), plt.title('Red Channel'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(142), plt.imshow(G, ), plt.title('Green Channel'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(143), plt.imshow(B, ), plt.title('Blue Channel'), plt.xticks([]), plt.yticks([])img = np.dstack([R, G, B])
plt.subplot(144),plt.imshow(img), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.tight_layout()
plt.show()

在這里插入圖片描述

# RGB 三個隱藏面，G = 0
temp = np.zeros([512, 512], np.uint8)x = np.linspace(0, 1, temp.shape[0])
X = np.uint8(normalize(x) * 255)
X = np.tile(X, [512, 1])y = np.linspace(0, 1, temp.shape[0])
Y = np.uint8(normalize(y) * 255)
Y = np.tile(Y, [512, 1])G = temp
R = np.flip(X)
B = np.rot90(Y)plt.figure(figsize=(20, 5))
plt.gray()
plt.subplot(141), plt.imshow(R, vmin=0, vmax=255), plt.title('Red Channel'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(142), plt.imshow(G, ), plt.title('Green Channel'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(143), plt.imshow(B, ), plt.title('Blue Channel'), plt.xticks([]), plt.yticks([])img = np.dstack([R, G, B])
plt.subplot(144),plt.imshow(img), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.tight_layout()
plt.show()

在這里插入圖片描述

# RGB 三個隱藏面，B = 0
temp = np.zeros([512, 512], np.uint8)x = np.linspace(0, 1, temp.shape[0])
X = np.uint8(normalize(x) * 255)
X = np.tile(X, [512, 1])y = np.linspace(0, 1, temp.shape[0])
Y = np.uint8(normalize(y) * 255)
Y = np.tile(Y, [512, 1])B = temp
G = X
R = np.rot90(np.fliplr(Y))plt.figure(figsize=(20, 5))
plt.gray()
plt.subplot(141), plt.imshow(R, vmin=0, vmax=255), plt.title('Red Channel'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(142), plt.imshow(G, ), plt.title('Green Channel'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(143), plt.imshow(B, ), plt.title('Blue Channel'), plt.xticks([]), plt.yticks([])img = np.dstack([R, G, B])
plt.subplot(144),plt.imshow(img), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.tight_layout()
plt.show()

在這里插入圖片描述

RGB to Gray

模式“L”:

模式“L”為灰色圖像，它的每個像素用8個bit表示，0表示黑，255表示白，其他數字表示不同的灰度。在PIL中，從模式“RGB”轉換為“L”模式是按照下面的公式轉換的：

L = R * 299/1000 + G * 587/1000+ B * 114/1000

img_ori = cv2.imread('DIP_Figures/DIP3E_Original_Images_CH06/Fig0646(a)(lenna_original_RGB).tif')img_rgb = img_ori[:, :, ::-1] # 這個下面實現是一樣的效果[0, 1, 2]， 反轉為[2, 1, 0]
# img_rgb = img_ori[..., ::-1]plt.figure(figsize=(20, 5))img_b = img_ori[:, :, 0]
img_g = img_ori[:, :, 1]
img_r = img_ori[:, :, 2]plt.subplot(141), plt.imshow(img_rgb), plt.title('Original'), plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.gray()
plt.subplot(142), plt.imshow(img_b, ), plt.title('Blue Channel'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(143), plt.imshow(img_g, ), plt.title('Green Channel'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(144), plt.imshow(img_r, ), plt.title('Red Channel'), plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.tight_layout()
plt.show()

在這里插入圖片描述

def rgb2gray(img):"""convert RGB image to gray imageparam: img: input RGB 3 channels imagereturn: grayscale image"""img_gray = np.zeros((img.shape[:2]))img_r = img[:, :, 0].astype(np.float32)img_g = img[:, :, 1].astype(np.float32)img_b = img[:, :, 2].astype(np.float32)img_gray = (img_r * 299 + img_g * 587 + img_b * 114) / 1000img_gray = (normalize(img_gray) * 255).astype(np.uint8)return img_graydef bgr2gray(img):"""convert RGB image to gray imageparam: img: input RGB 3 channels imagereturn: grayscale image"""img_gray = np.zeros((img.shape[:2]))img_r = img[:, :, 2].astype(np.float32)img_g = img[:, :, 1].astype(np.float32)img_b = img[:, :, 0].astype(np.float32)img_gray = (img_r * 299 + img_g * 587 + img_b * 114) / 1000img_gray = (normalize(img_gray) * 255).astype(np.uint8)return img_gray

# RGB2GRAY
img_ori = cv2.imread('DIP_Figures/DIP3E_Original_Images_CH06/Fig0646(a)(lenna_original_RGB).tif') # BGR
img_rgb = img_ori[:, :, ::-1] # 這個下面實現是一樣的效果[0, 1, 2]， 反轉為[2, 1, 0]
img_gray = rgb2gray(img_rgb)
bgr_gray = bgr2gray(img_ori)plt.figure(figsize=(20, 5))
plt.subplot(141), plt.imshow(img_rgb), plt.title('Original'), plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.gray()
plt.subplot(142), plt.imshow(img_gray, ), plt.title('RGB to Gray'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(143), plt.imshow(bgr_gray, ), plt.title('BGR to Gray'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
# plt.subplot(144), plt.imshow(img_r, ), plt.title('Red Channel'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.tight_layout()
plt.show()

在這里插入圖片描述

CMK和CMYK 彩色模型

RGB 歸一化到【0， 1】

$[CMY]=[111]?[RGB]\begin{bmatrix} C \\ M \\ Y\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 1\end{bmatrix} - \begin{bmatrix} R \\ G \\ B\end{bmatrix}$

從CMY到CMYK的轉換如下：
$K = m i n (C, M, Y)$
若 $K = 1$ ，則產生無顏色貢獻的純黑色，由此得出 $C = 0, M = 0, Y = 0$ ，否則：
$C = (C ? K) / (1 ? K)$
$M = (M ? K) / (1 ? K)$
$Y = (Y ? k) / (1 ? K)$

從CMYK到CMY的轉換是：
$C = C (1 ? K) + K$
$M = M (1 ? K) + K$
$Y = Y (1 ? K) + K$

def rgb_2_cmy(img):"""RGB image convert to CMYparam: img: input RGB imagereturn CMY image"""img_norm = normalize(img).astype(np.float32)img_cmy = 1 - img_norm
#     img_cmy = np.uint8(img_cmy * 255)return img_cmy

def rgb_2_cmyk(img):"""RGB image convert to CMYKparam: img: input RGB imagereturn CMYK image"""height, width, channel = img.shapeimg_cmy = 1 - normalize(img).astype(np.float32)img_c = np.zeros((height, width), dtype=np.float32)img_m = np.zeros((height, width), dtype=np.float32)img_y = np.zeros((height, width), dtype=np.float32)img_k = np.zeros((height, width), dtype=np.float32)for h in range(height):for w in range(width):temp = img[h, w]k = min(temp[0], temp[1], temp[2])c, m, y = img_cmy[h, w]if k == 1:img_c[h, w] = 0img_m[h, w] = 0img_y[h, w] = 0img_k[h, w] = 1else:img_c[h, w] = (c - k) / (1 - k)img_m[h, w] = (m - k) / (1 - k)img_y[h, w] = (y - k) / (1 - k)img_k[h, w] = kimg_cmyk = np.dstack((img_c, img_m, img_y, img_k))img_dst = normalize(img_cmyk)
#     img_dst = np.uint8(normalize(img_cmyk) * 255)return img_dst

def rgb_2_cmyk_2(img):"""There still have some problem"""height, width, channel = img.shapeimg_cmy = 1 - normalize(img)k = np.min(img_cmy, axis=2)img_c = img_cmy[:, :, 0]img_m = img_cmy[:, :, 1]img_y = img_cmy[:, :, 2]# 當 K != 1 時img_c = np.where(k == 1, img_c, (img_c - k) / (1 - k + 1e-5))img_m = np.where(k == 1, img_m, (img_m - k) / (1 - k + 1e-5))img_y = np.where(k == 1, img_y, (img_y - k) / (1 - k + 1e-5))# 當 K = 1  時img_c = np.where(k != 1, img_c, 0)img_m = np.where(k != 1, img_m, 0)img_y = np.where(k != 1, img_y, 0)img_cmyk = np.dstack((img_c, img_m, img_y))img_cmyk = normalize(img_cmyk)return img_cmyk

# RGB 2 CMYK
img_ori = cv2.imread('DIP_Figures/DIP3E_Original_Images_CH06/Fig0646(a)(lenna_original_RGB).tif')# 這里需要先轉為float，不然會出現意想不到的結果
img_ori_norm = normalize(img_ori).astype(np.float32)img_rgb = img_ori_norm[:, :, ::-1] # 這個下面實現是一樣的效果[0, 1, 2]， 反轉為[2, 1, 0]
# img_rgb = img_ori[..., ::-1]
print(img_rgb[0, 0])plt.figure(figsize=(20, 5))img_b = img_ori_norm[:, :, 0]
img_g = img_ori_norm[:, :, 1]
img_r = img_ori_norm[:, :, 2]img_cmy = rgb_2_cmy(img_rgb)
print(img_cmy[0, 0])img_cmyk = rgb_2_cmyk(img_rgb)
print(img_cmyk[0, 0])plt.subplot(141), plt.imshow(img_rgb, ), plt.title('Original'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(142), plt.imshow(img_cmy, ), plt.title('CMY'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(143), plt.imshow(img_cmyk, ), plt.title('CMYK'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(144), plt.imshow(img_r, ), plt.title('Red Channel'), plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.tight_layout()
plt.show()

[0.7882353  0.29411766 0.00392157]
[0.2117647  0.7058823  0.99607843]
[0.78587306 0.9201019  0.9989347  0.7304729 ]

在這里插入圖片描述

# Pillow CMYK
img_ori = PIL.Image.open('DIP_Figures/DIP3E_Original_Images_CH06/Fig0646(a)(lenna_original_RGB).tif')img_cmyk = img_ori.convert("CMYK")
print(f"Mode: {img_cmyk.mode}, shape: {np.array(img_cmyk).shape}")print(f'Pixel value: RGB: {img_ori.getpixel((0, 0))}, CMYK: {img_cmyk.getpixel((0, 0))}')plt.figure(figsize=(20, 5))
plt.subplot(141), plt.imshow(img_ori, ), plt.title('Original')
plt.subplot(142), plt.imshow(img_cmyk, ), plt.title('CMYK')
plt.tight_layout()
plt.show()

Mode: CMYK, shape: (512, 512, 4)
Pixel value: RGB: (201, 75, 1), CMYK: (54, 180, 254, 0)

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HSI

$\begin{cases} \theta, & B \leq G \\ 360 - \theta, & B > G \end{cases}$
$θ=arccos[12[(R?G)+(R?B)][(R?G)2+(R?B)(G?B)]1/2]\theta = arccos\bigg[\frac{\frac{1}{2}[(R-G) + (R-B)]}{[(R-G)^2 + (R-B)(G-B)]^{1/2}} \bigg]$
$\frac{3}{(R + G + B)}[min(R, G, B)]$
$\frac{1}{3}(R + G + B)$

RGB 值已被歸一化到區間【0，1】，并且角度 $θ\theta$ 是相對于HSI空間的紅色軸來測量的，將得到的所有值除以360，可將色調歸一化到區間【0， 1】。

def rgb2hsi(img):"""RGB image convert to CMYKparam: img: input RGB imagereturn CMYK image"""img_rgb = img.copy()H = np.zeros(img_rgb.shape[:2])S = np.zeros(img_rgb.shape[:2])I = np.zeros(img_rgb.shape[:2])height, width = img_rgb.shape[:2]for h in range(height):for w in range(width):temp = img_rgb[h, w]R = temp[0]G = temp[1]B = temp[2]numerator = ((R - G) + (R - B)) / 2denominator = np.power((R - G)**2 + (R - B) * (G - B), 1/2)theta = np.arccos(numerator / (denominator + 1e-5))print(theta)if B <= G:H[h, w] = theta / 360else:H[h, w] = (360 - theta) / 360S[h, w] = 1 - ((3 * min(R, G, B))/ (R + G + B + 1e-5))I[h, w] = (R + G + B + 1e-5) / 3img_HSI = np.dstack((H, S, I))img_HSI = np.uint8(normalize(img_HSI) * 255)return img_HSI

# RGB 2 HSI
img_ori = cv2.imread('DIP_Figures/DIP3E_Original_Images_CH06/Fig0646(a)(lenna_original_RGB).tif')img_ori_norm = normalize(img_ori)img_rgb = img_ori_norm[:, :, ::-1] # 這個下面實現是一樣的效果[0, 1, 2]， 反轉為[2, 1, 0]
# img_rgb = img_ori[..., ::-1]
print(img_rgb[0, 0])plt.figure(figsize=(20, 5))# 這里需要先轉為float，不然會出現意想不到的結果
img_b = img_ori_norm[:, :, 0].astype(np.float32)
img_g = img_ori_norm[:, :, 1].astype(np.float32)
img_r = img_ori_norm[:, :, 2].astype(np.float32)H = np.zeros(img_rgb.shape[:2])
S = np.zeros(img_rgb.shape[:2])
I = np.zeros(img_rgb.shape[:2])height, width = img_rgb.shape[:2]
for h in range(height):for w in range(width):R = img_r[h, w]G = img_g[h, w]B = img_b[h, w]numerator = ((R - G) + (R - B))denominator = 2 * np.sqrt((R - G)**2 + (R - B) * (G - B))theta = np.arccos(numerator / (denominator + 1e-5))degree = np.rad2deg(theta)
#         print(degree)if B <= G:H[h, w] = degreeelse:H[h, w] = (360 - degree)S[h, w] = 1 - ((3 * min(R, G, B))/ (R + G + B + 1e-5))I[h, w] = (R + G + B) / 3H = normalize(H)
H = H.reshape(H.shape[0], H.shape[1], 1)
S = S.reshape(S.shape[0], S.shape[1], 1)
I = I.reshape(H.shape[0], H.shape[1], 1)
S = normalize(S)
I = normalize(I)
img_HSI = np.concatenate((H, S, I), axis=2)
# img_HSI = img_HSI.reshape(img_ori.shape[0], img_ori.shape[1], 3)
# img_HSI = img_HSI.transpose((1, 2, 0))
print(img_HSI.shape)
# img_HSI = np.uint8(normalize(img_HSI) * 255)plt.subplot(141), plt.imshow(img_rgb, ), plt.title('Original')plt.subplot(142), plt.imshow(img_HSI, ), plt.title('HSI')
# plt.subplot(143), plt.imshow(img_cmyk, ), plt.title('CMYK')
# plt.subplot(144), plt.imshow(img_r, ), plt.title('Red Channel')plt.tight_layout()
plt.show()

[0.78823529 0.29411765 0.00392157]
(512, 512, 3)

在這里插入圖片描述

# RGB 2 HSI
img_ori = cv2.imread('DIP_Figures/DIP3E_Original_Images_CH06/Fig0646(a)(lenna_original_RGB).tif')img_hsi = cv2.cvtColor(img_ori, cv2.COLOR_BGR2HSV_FULL)      plt.figure(figsize=(20, 5))
plt.subplot(141), plt.imshow(img_rgb, ), plt.title('Original')plt.subplot(142), plt.imshow(img_hsi, ), plt.title('HSI')
# plt.subplot(143), plt.imshow(img_cmyk, ), plt.title('CMYK')
# plt.subplot(144), plt.imshow(img_r, ), plt.title('Red Channel')plt.tight_layout()
plt.show()

在這里插入圖片描述

img_ori = PIL.Image.open('DIP_Figures/DIP3E_Original_Images_CH06/Fig0646(a)(lenna_original_RGB).tif')img_HSI = img_ori.convert("HSV")
print(f"Mode: {img_HSI.mode}, shape: {np.array(img_HSI).shape}")print(f'Pixel value: RGB: {img_ori.getpixel((0, 0))}, HSI: {img_HSI.getpixel((0, 0))}')plt.figure(figsize=(20, 5))
plt.subplot(141), plt.imshow(img_ori, ), plt.title('Original')
plt.subplot(142), plt.imshow(img_HSI, ), plt.title('HSI')
plt.tight_layout()
plt.show()

Mode: HSV, shape: (512, 512, 3)
Pixel value: RGB: (201, 75, 1), HSI: (15, 253, 201)

在這里插入圖片描述

第6章 Python 數字圖像處理(DIP) - 彩色圖像處理1 - RGB彩色模型，RGB to Gray，CMK和CMYK彩色模型，HSI彩色模型

這里寫目錄標題

色彩基礎

彩色模型

RGB彩色模型

RGB to Gray

CMK和CMYK 彩色模型

HSI

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