數字信號處理實驗報告

實驗一離散時間序列卷積和MATLAB實現

(一)實驗目的：學會用MATLAB對信號與系統分析的方法，理解離散序列卷積和的計算對進行離散信號與系統分析的重要性。

(二)實驗原理：

1、離散時間序列f1(k)和f2(k)的卷積和定義：

f(k)=f1(k)*f2(k)=∑∞

-∞

=

-?

i

i

k

f

i

f)

(

2

)

(

1

2、在離散信號與系統分析中有兩個與卷積和相關的重要結論：

a、f(k)= ∑∞

-∞

=

-?

i

i

k

i

f)

(

)

(δ=f(k)* δ(k)即離散序列可分解為一系列

幅度由f(k)決定的單位序列δ(k)及其平移序列之積。

b、對線性時不變系統，設其輸入序列為f(k)，單位響應為h(k)，其零狀

態響應為y(k)，則有：y(k)= ∑∞

-∞

=

-?

i

i

k

h

i

f)

(

)

(

3、上機：conv.m用來實現兩個離散序列的線性卷積。

其調用格式是：y=conv(x,h)

若x的長度為N，h的長度為M，則y的長度L=N+M-1。

(三)實驗內容

1、題一：令x(n)= {}5,4,3,2,1，h(n)＝{}246326，

，

，

，

，，y(n)=x(n)*h(n)，求y(n)。

要求用subplot和stem畫出x(n),h(n),y(n)與n的離散序列圖形。

源程序：

N=5;

M=6;

L=N+M-1;

x=[1,2,3,4,5];

h=[6,2,3,6,4,2];

y=conv(x,h);

nx=0:N-1;

nh=0:M-1;

ny=0:L-1;

subplot(131); stem(nx,x,'*k'); xlabel('n');

ylabel('x(n)'); grid on ;

subplot(132); stem(nh,h,'*k'); xlabel('n');

ylabel('h(n)'); grid on ;

subplot(133); stem(ny,y,'*k'); xlabel('n');

ylabel('y(n)'); grid on ;