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前言

RANSAC（Random sample consensus，隨機采樣一致）是3D點云擬合的一種重要的手段，可以對直線、圓、平面，圓球、圓柱等形狀的點云進行擬合，其優點在于可以最大程度上減少噪聲點對擬合效果的影響。

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一、RANSAC

RANSAC各種類型擬合的計算原理基本類似。
1，進行隨機抽樣，如直線，就隨機找到兩個點；如平面，就隨機找到三個點來創建一個平面。
2，計算除去采樣點的其余點與采樣點組成的模型之間的距離，設定閾值，將符合閾值標準的點標記為內點，記錄內點個數。
3，重復前面的步驟進行迭代計算，直到達到迭代終止條件，選擇內點個數最多的模型計算最佳擬合參數。
其去除噪聲影響效果好壞的關鍵在于內點閾值的選擇和迭代次數。
PCL中有專門的一個類RandomSampleConsensus來實現其算法。
簡單分析下其計算部分。

const double log_probability  = std::log (1.0 - probability_);

源碼中probability_表示從數據集中選取采樣點N均為局內點的概率。

// Better match ?if (n_inliers_count > n_best_inliers_count){n_best_inliers_count = n_inliers_count; // This write and the previous read of n_best_inliers_count must be consecutive and must not be interrupted!n_best_inliers_count_tmp = n_best_inliers_count;// Save the current model/inlier/coefficients selection as being the best so farmodel_              = selection;model_coefficients_ = model_coefficients;// Compute the k parameter (k=std::log(z)/std::log(1-w^n))const double w = static_cast<double> (n_best_inliers_count) * one_over_indices;double p_no_outliers = 1.0 - std::pow (w, static_cast<double> (selection.size ()));p_no_outliers = (std::max) (std::numeric_limits<double>::epsilon (), p_no_outliers);       // Avoid division by -Infp_no_outliers = (std::min) (1.0 - std::numeric_limits<double>::epsilon (), p_no_outliers);   // Avoid division by 0.k = log_probability / std::log (p_no_outliers);}

以上為尋找最佳模型的代碼。
w的值為從數據集中選取一個采樣點為局內點的概率。
p_no_outliers：顧名思義，意思為非局外點的概率。
k表示估計的迭代采樣次數。

二、應用示例

1.擬合直線

PCL中采樣一致直線模型的類為SampleConsensusModelLine
通過這個類將輸入的點云轉化為采樣一致模型。

pcl::SampleConsensusModelLine<pcl::PointXYZ>::Ptr line(new pcl::SampleConsensusModelLine<pcl::PointXYZ>(cloud));
pcl::RandomSampleConsensus<pcl::PointXYZ> ransac(line);
ransac.setDistanceThreshold(0.01);
ransac.setMaxIterations(1000);
ransac.computeModel();vector<int> inliers;
ransac.getInliers(inliers);pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr cloud_line(new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);
pcl::copyPointCloud<pcl::PointXYZ>(*cloud, inliers, *cloud_line);Eigen::VectorXf coefficient;
ransac.getModelCoefficients(coefficient);

2.擬合平面

同樣，SampleConsensusModelPlane表示采樣一致平面的模型。

pcl::SampleConsensusModelPlane<pcl::PointXYZ>::Ptr plane(new pcl::SampleConsensusModelPlane<pcl::PointXYZ>(cloud));pcl::RandomSampleConsensus<pcl::PointXYZ> ransac(plane);
ransac.setDistanceThreshold(0.1);
ransac.setMaxIterations(500);
ransac.setProbability(0.99);
ransac.computeModel();
vector<int> inliers; 
ransac.getInliers(inliers);       Eigen::VectorXf coefficient;
ransac.getModelCoefficients(coefficient); 

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3.擬合球

SampleConsensusModelSphere表示采樣一致平面的模型。

pcl::SampleConsensusModelSphere<pcl::PointXYZ>::Ptr	sphere(new pcl::SampleConsensusModelSphere<pcl::PointXYZ>(cloud));pcl::RandomSampleConsensus<pcl::PointXYZ> ransac(sphere);
ransac.setDistanceThreshold(0.1);
ransac.setMaxIterations(1000);
ransac.setProbability(0.99);
ransac.computeModel();Eigen::VectorXf coeff;
ransac.getModelCoefficients(coeff);pcl::IndicesPtr inliers(new vector <int>());
ransac.getInliers(*inliers);

總結

優點：避免噪聲點對擬合結果的干擾。
缺點：由于計算結果的不確定性，迭代次數可能過高，對于密集點云來講，計算時間過長，需要進行預處理后再進行擬合過程，但同樣會損失時間。
原理部分參考：
隨機抽樣一致算法（Random sample consensus，RANSAC）詳解，保姆級教程
PCL函數庫摘要——采樣一致性