公式(Z(a) = -Z(1-a)) 表示正態分布的上(a)分位點與下(1-a)分位點在分布曲線上關于均值的對稱性。

1. 左側 (Z(a))： 這是分布曲線上累積概率為(a)的那個點。也就是說，這是一個使得這個點及其左側的面積占據整個曲線下方(a)的位置。

2. 右側 (Z(1-a))： 這是分布曲線上累積概率為(1-a)的點。它位于左側 (Z(a)) 的對稱位置，使得右側的面積占據整個曲線下方(1-a)。

3. 負號的作用： 負號表示這兩個點在均值的不同方向。左側 (Z(a)) 通常是正數，表示在均值的右側；而右側 (Z(1-a)) 通常是負數，表示在均值的左側。負號就是將右側 (Z(1-a)) 的位置調整到與左側 (Z(a)) 對稱。

4. 對稱性理解： 在標準正態分布中，分布曲線是關于均值對稱的。因此，(Z(a) = -Z(1-a)) 表示左側 (Z(a)) 和右側 (Z(1-a)) 在均值兩側關于對稱軸對稱。

5. 應用場景： 這個公式在統計學中常用于計算雙側置信區間。當我們想要找到一個區間，使得這個區間兩側的面積分別為(a/2)時，就可以利用這個對稱性，使用 (Z(a) = -Z(1-a)) 的關系。

總體來說，這個公式反映了正態分布曲線的對稱性質，使得上(a)分位點和下(1-a)分位點在均值兩側關于對稱軸對稱。