Markdown從入門到精通

前言

Markdown 是一種輕量級標記語言，通俗的說你記筆記寫博客的時候不用管排版如何，只要將自己的內容寫上去，Markdown 語法就可以給你搞定一切。

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一、Markdown是什么

Markdown 是一種輕量級標記語言，創始人為約翰·格魯伯（John Gruber）。
Markdown 允許人們使用易讀易寫的純文本格式編寫文檔，然后轉換成有效的HTML文檔。
Markdown 編寫的文檔可以導出 HTML 、Word、圖像、PDF、Epub 等多種格式的文檔。
Markdown 編寫的文檔后綴為 .md, .markdown。
Markdown 是現在現在是互聯網上最流行的寫作語言，許多網站平臺的文章、博客、論文都是基于它寫的。

例如：
國外的GitHub、Reddit、Diaspora、Stack Exchange、OpenStreetMap 、SourceForge等；
國內的CSDN、簡書、掘金、博客園、知乎等。

推薦一款 Markdown 編輯器Typora（下載鏈接我放到文末）。這款軟件足夠輕量級，同時功能做到了盡可能的簡單。至于Web編輯器CSDN等博客平臺及筆記軟件都可以。

二、Markdown優點

好多人看到Markdown的標簽是【輕量級】【標記】【語言】就直接放棄，想著自己學習了非常多的語言，為了記個筆記寫個博客還要再學習一門語言嗎？實則不然，Markdown的語言非常非常簡單，如果想學，10分鐘你完全可以學完90%的常用的語法，而且你從此擺脫排版的折磨，屬實是強迫癥黨的福利了。它的優點不僅限于此：

• 純文本編輯，只要是支持Markdown編輯的都能獲得同樣的結果，擺脫排版苦惱
• 學習成本低，常用的語法很少，簡單易學快速上手
• 支持跨平臺同步數據
• 支持插入圖片、視頻等
• 隨時修改，不必擔心word等工具出現排版錯誤

三、Markdown的基本語法

3.1 標題

使用#號標記，可以表示1-6級標題， 隨#的個數遞增，一級標題字號最大，六級標題字號最小。
代碼如下：

# 一級標題
## 二級標題
### 三級標題
#### 四級標題
##### 五級標題
###### 六級標題

效果如下：

注意：

• 最后一個#字符與標題中間留一個空格
• 標題應該置于行首，如果放入表格中可能無法正確解析

3.2 字體

星號與下劃線都可以，單是斜體，雙是粗體，三是粗斜體

代碼	效果
*這是斜體*	這是斜體
_這是斜體_	這是斜體
**這是粗體**	這是粗體
__這是粗體__	這是粗體
***這是粗斜體***	這是粗斜體
___這是粗斜體___	這是粗斜體

快捷鍵：
加粗：Ctrl+B
斜體：Ctrl+I

3.3 換行

Markdown換行的方式有很多種:

• 直接在一句話后敲兩個空格
• 兩句話之間加一個空行
• 如果你在編輯的時候，想讓一行文字在顯示的時候換行，就在中間加<br>

3.4 引用

Markdown 中引用通過符號 > 來實現。> 符號后通常加一個空格。
在引用的區塊內，允許換行存在，換行并不會終止引用的區塊。如果要結束引用，需要一行空白行，來結束引用的區塊。
代碼：

> 這是一個引用

效果：

這是一個引用

此外，引用還可以嵌套使用：
代碼：

> 這是一個引用：
>> 這是一個引用的引用
>>> 這是一個引用的引用的引用

這是一個引用：

這是一個引用的引用

這是一個引用的引用的引用

3.5 鏈接

Markdown中插入鏈接的使用方式是：
代碼：

[鏈接名稱](鏈接地址)
<鏈接地址>
即是：
[這是我的主頁](https://www.feihua.life)
或者
<https://www.feihua.life>

效果：

這是我的主頁
或者
https://www.feihua.life

3.6 圖片

Markdown中插入圖片的使用方式是：
代碼：

![圖片描述，可寫可不寫，但是中括號要有](圖片地址，本地鏈接或者URL地址。)
比如一張新聞圖片：
![中國礦業大學徐海學院](https://xhxy.cumt.edu.cn/_upload/article/images/1d/62/cfe77186467e84487e392c35a04a/71ae997b-3222-4a7f-a03a-e60623091574.jpg)

效果：

3.7 列表

列表分為有序列表和無序列表

無序列表，使用*、+、-，再加一個空格作為列表的標記
有序列表，使用數字并加上.號，再加一個空格作為列表的標記
代碼：

* 無序列表 1
+ 無序列表 2
- 無序列表 31. 有序列表 1
2. 有序列表 2
3. 有序列表 3

效果：

• 無序列表 1

• 無序列表 2

• 無序列表 3

1. 有序列表 1
2. 有序列表 2
3. 有序列表 3

如果想要控制列表的層級，則需要在列表符號前使用Tab
代碼：

+ 無序列表 1
+ 無序列表 2+ 無序列表 2.1+ 無序列表 2.21. 有序列表 11.1 有序列表 1.1
2. 有序列表 22.1 有序列表2.1

效果：

• 無序列表 1
• 無序列表 2
  • 無序列表 2.1
  • 無序列表 2.2

1. 有序列表 1
   1.1 有序列表 1.1
2. 有序列表 2
   2.1 有序列表2.1

3.8 分割線

Markdown 中給出了多種分割線的樣式，我們可以使用分割線讓文章結構更加的清晰。
分割線的使用，可以在一行中用三個- or * 來建立一個分割線，但是注意：在分割線的上面空一行！！！

代碼：

---
***
- - -
* * *

效果：

---

---

---

---

3.9 刪除線

刪除線的的使用，可以在要添加刪除線的文字前后添加兩個~
代碼：

~~這是要被刪除的文字~~

效果：

這是要被刪除的文字

3.10 下劃線

下劃線的使用和html中類似，在需要添加下劃線的文字首尾添加<u>文本</u>
代碼：

<u>這行文字已被添加下劃線</u>

效果：

這行文字已被添加下劃線

3.11 代碼塊

Markdown中代碼塊有兩種：
如果在一行內需要引用代碼，只需要用反引號 ` 引起來就好了。
代碼：

`Hello` World.

效果：

Hello World.

如果是在一個塊內需要引用代碼，則在需要引用的代碼塊的前一行和后一行使用三個反引號，同時在前一個反引號后寫入代碼的語言。
代碼：

效果：

```cpp
#include<iostream>
int main(){printf("HelloWorld");
}
```

#include<iostream>
int main(){printf("HelloWorld");
}

支持以下語言：

bash
c，clojure，cpp，cs，css
dart，dockerfile, diff
erlang
go，gradle，groovy
haskell
java，javascript，json，julia
kotlin
lisp，lua
makefile，markdown，matlab
objectivec
perl，php，python
r，ruby，rust
scala，shell，sql，swift
tex，typescript
verilog，vhdl
xml
yaml

3.12 表格

表格使用|來分割不同的單元格，使用-來分隔表頭和其他行

• :- 將表頭及單元格內容左對齊
• -: 將表頭及單元格內容右對齊
• :-: 將表頭及單元格內容居中

代碼：

| 項目        | 價格   |  數量  |
| :--------   | -----:  | :----:  |
| 計算機     | \$1600 |   5     |
| 手機        |   \$12   |   12   |
| 管線        |    \$1    |  234  |

效果：

項目	價格	數量
計算機	$1600	5
手機	$12	12
管線	$1	234

3.13 腳注

腳注是對文本的備注，我們時長在論文中看到腳注，在Markdown中的使用方法
代碼：

使用 Markdown[^1]可以效率的書寫文檔, 直接轉換成 HTML[^2], 你可以使用 Typora[^T] 編輯器進行書寫。
[^1]: Markdown是一種純文本標記語言
[^2]: HyperText Markup Language 超文本標記語言
[^T]: NEW WAY TO READ & WRITE MARKDOWN.

效果：
使用 Markdown¹可以效率的書寫文檔, 直接轉換成 HTML², 你可以使用 Typora³ 編輯器進行書寫。

注意：腳注自動被搬運到最后面，請到文章末尾查看，并且腳注后方的鏈接可以直接跳轉回到加注的地方。

3.14 特殊符號

對于Markdown中的語法符號，前面家反斜線\即可以顯示符號本身。
代碼：

\\
\*
\_
\+
\.
等等

效果：

*
_
+
.

四、Markdown的高級用法

4.1 個人看法

此處只簡要提一下，如果想要了解更多詳細的高級用法：菜鳥教程Markdown高級用法、Cmd Markdown 簡明語法手冊

4.2 制作待辦事項

我們可以使用Markdown來制作一個待辦事項，格式為、-[] 表示未完成；-[x]表示已完成
代碼：

- [ ] 支持以 PDF 格式導出文稿
- [ ] 改進 Cmd 渲染算法，使用局部渲染技術提高渲染效率
- [x] 新增 Todo 列表功能
- [x] 修復 LaTex 公式渲染問題
- [x] 新增 LaTex 公式編號功能

效果：

• 支持以 PDF 格式導出文稿
• 改進 Cmd 渲染算法，使用局部渲染技術提高渲染效率
• 新增 Todo 列表功能
• 修復 LaTex 公式渲染問題
• 新增 LaTex 公式編號功能

4.3 書寫公式

Markdown支持書寫公式，例如書寫一個質能守恒公式。
$$表示整行公式
代碼：

$$
E=mc^2
$$

效果：

$$E=m{c}^2$$

4.3.1 希臘字母

輸入 \小寫希臘字母英文全稱 和 \首字母大寫希臘字母英文全稱 來分別輸入小寫和大寫希臘字母。對于大寫希臘字母與現有字母相同的，直接輸入大寫字母即可。

輸入	顯示	輸入	顯示	輸入	顯示	輸入	顯示
\alpha	$\alpha$	A	$A$	\beta	$\beta$	B	$B$
\gamma	$\gamma$	\Gamma	$\Gamma$	\delta	$\delta$	\Delta	$\Delta$
\epsilon	$?$	E	$E$	\zeta	$\zeta$	Z	$Z$
\eta	$\eta$	H	$H$	\theta	$\theta$	\Theta	$\Theta$
\iota	$\iota$	I	$I$	\kappa	$\kappa$	K	$K$
\lambda	$\lambda$	\Lambda	$\Lambda$	\mu	$\mu$	M	$M$
\nu	$\nu$	N	$N$	\xi	$\xi$	\Xi	$\Xi$
o	$o$	O	$O$	\pi	$\pi$	\Pi	$\Pi$
\rho	$\rho$	P	$P$	\sigma	$\sigma$	\Sigma	$\Sigma$
\tau	$\tau$	T	$T$	\upsilon	$\upsilon$	\Upsilon	${\rm Y}$
\phi	$?$	\Phi	$\Phi$	\chi	$\chi$	X	$X$
\psi	$\psi$	\Psi	$\Psi$	\omega	$\omega$	\Omega	$\Omega$
\partial	$?$	\nabla	$?$

部分字母有變量專用形式，以 \var- 開頭。

小寫形式	大寫形式	變量形式	顯示
\epsilon	\Epsilon	\varepsilon	$?\mid \mathrm{E}\mid \epsilon$
\theta	\Theta	\vartheta	$\theta \mid \Theta \mid ?$
\rho	\Rho	\varrho	$\rho \mid \mathrm{P}\mid ?$
\sigma	\Sigma	\varsigma	$\sigma \mid \Sigma \mid ?$
\phi	\Phi	\varphi	$?\mid \Phi \mid \phi$

4.3.2 上下標

KaTeX parse error: Undefined control sequence: \sideset at position 126: …{e},\text{i}\\ \?s?i?d?e?s?e?t?{^1_2}{^3_4}\bi…

4.3.3 括號和分隔符

()、[] 和 | 表示符號本身，使用 \{\} 來表示 {} 。當要顯示大號的括號或分隔符時，要用 \left 和 \right 命令。

一些特殊的括號：

輸入	顯示	輸入	顯示
\langle	$?$	\rangle	$?$
\lceil	$?$	\rceil	$?$
\lfloor	$?$	\rfloor	$?$
\lbrace	{ \lbrace {	\rbrace	$\}$
\lvert	$|$	\rvert	$|$
\lVert	$\Vert$	\rVert	$\Vert$

有時，我們需要在行內使用兩個豎杠表示向量間的某種空間距離，可以這樣寫：\lVert \boldsymbol{X}_i - \boldsymbol{S}_j \rVert^2 → $\Vert {\mathbf{X}}_i?{\mathbf{S}}_j{\Vert }^2$

空格

有四種寬度的空格可以使用： \,、\;、\quad 和 \qquad，靈活使用 \text{n個空格} 也可以在任意位置實現空格。
同時存在一種負空格 \! 用來減小字符間距，一般在物理單位中使用。
重復使用 \! 命令能夠實現不同元素的疊加渲染，如∧?∧? 和 }!!!\div}!!!\div

• 例子：

\begin{array}{c|c}\text{Spaces} & \text{Negative Space in Units} \\\hline \\\overbrace{a \! b}^{\text{\!}} \mid \underbrace{ab}_{\rm{default}} \mid \overbrace{a \, b}^{\text{\,}} \mid \underbrace{a \; b}_{\text{\;}} \mid \overbrace{a \quad b}^{\text{\quad}} \mid \underbrace{a \qquad b}_{\text{\qquad}} & \mathrm{N}\!\cdot\!\mathrm{m} \mid \mathrm{s}\!\cdot\!\mathrm{A} \mid \mathrm{kg}\!\cdot\!\mathrm{m}^2 \\ 
\end{array}

• 顯示：

$$\begin{array}{cc}\text{Spaces}& \text{Negative?Space?in?Units}\\ & \\ \overbrace{ab}\mid \underset{\mathrm{default}}{\underbrace{ab}}\mid \overbrace{ab}\mid \underbrace{ab}\mid \overbrace{ab}\mid \underbrace{ab}& \mathrm{N}?\mathrm{m}\mid \mathrm{s}?\mathrm{A}\mid \mathrm{kg}?{\mathrm{m}}^2\end{array}$$

一些常見的公式單位可表達如下：

• 例子：

$$ \mu_0=4\pi\times10^{-7} \ \left.\mathrm{\mathrm{T}\!\cdot\!\mathrm{m}}\middle/\mathrm{A}\right. $$
$$ 180^\circ=\pi \ \mathrm{rad} $$
$$ \mathrm{N_A} = 6.022\times10^{23} \ \mathrm{mol}^{-1} $$

• 顯示：

$${\mu }_0=4\pi \times 10^{?7}\mathrm{T}?\mathrm{m}/\mathrm{A}$$
$$180^{°}=\pi \mathrm{rad}$$
$${\mathrm{N}}_{\mathrm{A}}=6.022\times 10^{23}{\mathrm{mol}}^{?1}$$

4.3.4 分數

通常使用 \frac {分子} {分母} 來生成一個分數，分數可多層嵌套。 若分數只有一層，也可使用 分子 \over 分母 命令。 例內 \quad \mid \, 等均為空格或分隔符號，為方便公式格式對比而添加，請注意辨別。

• 例子：

$$ \frac{a-1}{b-1} \quad or \quad {a+1 \over b+1} $$

• 顯示：

  $\frac{a?1}{b?1}or\frac{a+1}{b+1}$

當分式 僅有兩個字符時 可直接輸入 \frac ab 來快速生成一個 。

• 例子：

$$ \frac 12,\frac 1a,\frac a2 \quad \mid \quad \text{2 letters only:} \quad \frac 12a \,, k\frac q{r^2} $$

• 顯示：

  $\frac{1}{2},\frac{1}{a},\frac{a}{2}\mid \text{2?letters?only:}\frac{1}{2}a,k\frac{q}{r^2}$

4.3.5 開方

使用 \sqrt [根指數，省略時為2] {被開方數} 命令輸入開方。 本例內 \quad 均為空格符號，為方便公式格式對比而添加，請注意辨別。。

• 例子：

$$ \sqrt{2} \quad or \quad \sqrt[n]{3} $$

• 顯示：

  $\sqrt{2}or\sqrt[n]{3}$

4.3.6 省略號

數學公式中常見的省略號有兩種，\ldots 表示與 文本底線 對齊的省略號，\cdots 表示與 文本中線 對齊的省略號。

• 例子：

$$ f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2 $$

• 顯示：$$f(x_1,x_2,\underset{\mathrm{ldots}}{\underbrace{\dots }},x_n)=x_1^2+x_2^2+\underset{\mathrm{cdots}}{\underbrace{?}}+x_n^2$$

4.3.7 向量

使用 \vec{向量} 來自動產生一個向量。也可以使用 \overrightarrow 等命令自定義字母上方的符號。 例內 \quad \mid \, 等均為空格或分隔符號，為方便公式格式對比而添加，請注意辨別。

• 例子：

$$ \vec{a} \cdot \vec{b}=0 $$

• 顯示：

  $\vec{a}?\vec{b}=0$

• 例子：

$$ xy \text{ with arrows:} \quad \overleftarrow{xy} \; \mid \; \overleftrightarrow{xy} \; \mid \; \overrightarrow{xy} $$

• 顯示：

  $xy\text{?with?arrows:}\overleftarrow{xy}\mid \overleftrightarrow{xy}\mid \overrightarrow{xy}$

4.3.8 積分

使用 \int_積分下限^積分上限 {被積表達式} 來輸入一個積分。

例子：

$$ \int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x $$

顯示：

${\int }_0^1{x}^2\mathrm{d}x$

本例中 \, 和 {\rm d} 部分可省略，但加入能使式子更美觀，

4.3.9 多行公式

$$\begin{array}{rl}a& =b+c+d\\ & =e+f\end{array}\text{\hspace{1em}?}$$

4.3.10 大括號與行標

$$f(x)=\{\begin{array}{ll}\sin x,& ?\pi \le x\le \pi \\ 0,& \text{其他}\end{array}$$

若想讓文字在左側對齊顯示，則有如下方式：

• 例子：

$$\left.\begin{array}{l}\text{if $n$ is even:} & n/2 \\\text{if $n$ is odd:} & 3n+1 \\\end{array}\right\}=f(n)
$$

• 顯示：

$$\begin{array}{lc}\text{if?n?is?even:}& n/2\\ \text{if?n?is?odd:}& 3n+1\end{array}\}=f(n)$$

在 \left 和 \right 之后加上要使用的括號來創建自動匹配高度的圓括號 ( )，方括號 [ ] 和花括號 \{ \}。
在每個公式末尾前使用 \tag {行標} 來實現行標。

• 例子：

$$
f\left(\left[ \frac{1+\left\{x,y\right\}}{\left(\frac xy + \frac yx\right)(u+1)}+a\right]^{3/2}
\right)
\tag {行標}
$$

• 顯示：

f ( [ 1 + { x , y } ( x y + y x ) ( u + 1 ) + a ] 3 / 2 ) (行標) f\left( \left[ \frac{ 1+\left\{x,y\right\} }{ \left( \frac xy + \frac yx \right) (u+1) }+a \right]^{3/2} \right) \tag {行標} f ? ?(yx?+xy?)(u+1)1+{x,y}?+a ?3/2 ?(行標)

如果你需要在不同的行顯示對應括號，可以在每一行對應處使用 \left. 或 \right. 來放一個“不存在的括號”。

• 例子：

$$
\begin{align*}a=&\left(1+2+3+ \cdots \right. \\&\cdots+\left. \infty-2+\infty-1+\infty\right)
\end{align*}
$$

• 顯示：

$$\begin{array}{rl}a=& (1+2+3+?\\ & ?+\infty ?2+\infty ?1+\infty )\end{array}$$

如果你需要將大括號里面顯示的分隔符也變大，可以使用 \middle 命令，此處分別使用單豎線 | 和雙豎線 \\| 。

• 例子：

$$
\left\langle  q \; \middle|\frac{\frac xy}{\frac uv}\middle\| p 
\right\rangle
$$

• 顯示：

$$?q|\frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}\Vert p?$$

使條件表達式適配行高

在一些情況下，條件表達式中某些行的行高為非標準高度，此時使用 \\[2ex] 語句代替該行末尾的 \\ 來讓編輯器適配。

• 例子：

不適配：

$$
f(n) = \begin{cases}\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\3n+1,        & \text{if $n$ is odd} \\\end{cases}
$$

適配：

$$
f(n) = \begin{cases}\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex]3n+1,        & \text{if $n$ is odd} \\\end{cases}
$$

• 顯示：

不適配：
$$f(n)=\{\begin{array}{ll}\frac{n}{2},& \text{if?n?is?even}\\ 3n+1,& \text{if?n?is?odd}\end{array}$$
適配：
$$f(n)=?\begin{array}{ll}\frac{n}{2},& \text{if?n?is?even}\\ 3n+1,& \text{if?n?is?odd}\end{array}$$
一個 [ex] 指一個 “X-Height”，即 x 字母高度。可以根據情況指定多個 [ex]，如 [3ex]、[4ex] 等。
其實可以在任意換行處使用 \\[2ex] 語句，只要你覺得合適。

4.3.11 矩陣

無框矩陣

在開頭使用 \begin{matrix}，在結尾使用 \end{matrix}，在中間插入矩陣元素，每個元素之間插入 & ，并在每行結尾處使用 \\ 。
使用矩陣時必須聲明 $ 或 $$ 符號。

• 例子：

$$
\begin{matrix}1 & x & x^2 \\1 & y & y^2 \\1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$

• 顯示：

$$\begin{array}{ccc}1& x& x^2\\ 1& y& y^2\\ 1& z& z^2\end{array}$$

$$\begin{array}{cccc}a& b& ?& c\\ ?& ?& ?& ?\\ e& f& ?& g\end{array}$$

邊框矩陣

在開頭將 matrix 替換為 pmatrix bmatrix Bmatrix vmatrix Vmatrix 。

• 例子：

$ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{matrix} $
$ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix} $
$ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix} $
$ \begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Bmatrix} $
$ \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{vmatrix} $
$ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Vmatrix} $

• 顯示：

matrix：

$\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}$

pmatrix：

$\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right)$

bmatrix：

$\left[\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right]$

Bmatrix：

$\left\{\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right\}$

vmatrix：

$\left|\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right|$

Vmatrix：

$\Vert \begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\Vert$
$$\left[\begin{array}{cccc}a& b& ?& c\\ ?& ?& ?& ?\\ e& f& ?& g\end{array}\right]\left(\begin{array}{cccc}a& b& ?& c\\ ?& ?& ?& ?\\ e& f& ?& g\end{array}\right)\left|\begin{array}{cccc}a& b& ?& c\\ ?& ?& ?& ?\\ e& f& ?& g\end{array}\right|$$

帶分割符號的矩陣

• 例子：

$$
\left[\begin{array}{cc|c}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\\end{array}
\right]
$$

• 顯示：

$$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\end{array}\right]$$

其中 cc|c 代表在一個三列矩陣中的第二和第三列之間插入分割線。

行中矩陣

若想在一行內顯示矩陣，可使用 \bigl(\begin{smallmatrix} 表達式 \end{smallmatrix}\bigr)

• 例子：

這是一個行中矩陣的示例 $\bigl(\begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix}\bigr)$ 

• 顯示：

這是一個行中矩陣的示例 $\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)$

4.3.12 極限運算

使用 \lim_{變量 \to 表達式} 表達式 來輸入一個極限。如有需求，可以更改 \to 符號至任意符號。

例子：

$$ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$

顯示：
$$\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{1}{n(n+1)}and\underset{x\leftarrow 示例}{\lim }\frac{1}{n(n+1)}$$

4.3.13 累加、累乘運算

使用 \sum_{下標表達式}^{上標表達式} {累加表達式} 來輸入一個累加。與之類似，使用 \prod \bigcup \bigcap 來分別輸入累乘、并集和交集。

此類符號在行內顯示時上下標表達式將會移至右上角和右下角，如 \sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} 顯示為 ；

或在行內可使用 \sum\limits_{下標表達式}^{上標表達式} {累加表達式} 使上下標仍在正上正下方。如 \sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{i^2} 顯示為 。

本例內 \quad 均為空格符號，為方便公式格式對比而添加，請注意辨別。

• 例子：

$$ \sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} \Bbb{R} $$

• 顯示：

$$\sum _{i=1}^n\frac{1}{i^2}and\prod _{i=1}^n\frac{1}{i^2}and\underset{i=1}{\overset{2}{?}}\mathbb{R}$$

4.3.14 關系運算符

輸入	顯示	輸入	顯示	輸入	顯示	輸入	顯示
\pm	$\pm$	\times	$\times$	\mid	$\mid$	\div	$÷$
\nmid	$?$	\circ	$°$	\ast	$?$	\cdot	$?$
\odot	$\odot$	\otimes	$?$	\oplus	$\oplus$	\leq	$\le$
\geq	$\ge$	\neq	$\ne$	\approx	$\approx$	\backslash	$\backslash$

4.3.15 集合運算符

輸入	顯示	輸入	顯示	輸入	顯示
\emptyset	$?$	\in	$\in$	\notin	$\notin$
\subset	$?$	\supset	$?$	\subseteq	$?$
\supseteq	$?$	\cap	$\cap$	\cup	$\cup$
\vee	$\vee$	\wedge	$\wedge$	\uplus	$?$
\top	$?$	\bot	$\perp$	\complement	$?$

4.3.16 對數運算符

輸入	顯示	輸入	顯示	輸入	顯示
\log	$\log$	\lg	$\lg$	\ln	$\ln$

4.3.17 三角運算符

輸入	顯示	輸入	顯示	輸入	顯示
\backsim	$\backsim$	\cong	$?$	\angle A	$\angle A$
\sin	$\sin$	\cos	$\cos$	\tan	$\tan$
\csc	$\csc$	\sec	$\sec$	\cot	$\cot$

4.3.18 微積分運算符

輸入	顯示	輸入	顯示	輸入	顯示
\int	$\int$	\iint	$?$	\iiint	$?$
\partial	$?$	\oint	$\oint$	\prime	$\prime$
\lim	$\lim$	\infty	$\infty$	\nabla	$?$

4.3.19 邏輯運算符

輸入	顯示	輸入	顯示	輸入	顯示
\because	$\because$	\therefore	$\therefore$	\neg	$?$
\forall	$?$	\exists	$?$	\not\subset	$/?$
\not<	$\nless$	\not>	$\ngtr$	\not=	$\ne$
\vdash	$?$

4.3.20 戴帽符號

輸入	顯示	輸入	顯示	輸入	顯示
\hat{xy}	$\widehat{xy}$	\widehat{xyz}	$\widehat{xyz}$	\bar{y}	$\bar{y}$
\tilde{xy}	$\widetilde{xy}$	\widetilde{xyz}	$\widetilde{xyz}$	\acute{y}	$\acute{y}$
\breve{y}	$\stackrel{?}{y}$	\check{y}	$\check{y}$	\grave{y}	$\grave{y}$
\dot{x}	$\dot{x}$	\ddot{x}	$\ddot{x}$	\dddot{x}	KaTeX parse error: Undefined control sequence: \dddot at position 1: \?d?d?d?o?t?{x}

若需要在特定文字頂部\底部放置內容，可使用 \overset{頂部內容}{正常內容} 和 \underset{底部內容}{正常內容} 命令。 例內 \qquad \quad \mid \; \, 等均為空格或分隔符號，為方便公式格式對比而添加，請注意辨別。

• 例子：

$$ \verb+\overset{above}{level}+ \qquad \overset{xx}{ABC} \;\; \mid \quad \overset{x^2}{\longmapsto}\ \, \mid \quad \overset{\bullet\circ\circ\bullet}{T} 
$$

• 顯示：

$$\text{overset{above}{level}}\stackrel{xx}{\mathrm{ABC}}\mid \stackrel{x^2}{?}\mid \stackrel{?°°?}{T}$$

• 例子：

$$ \verb+\underset{below}{level}+ \qquad \underset{xx}{ABC} \;\; \mid \quad \underset{x^2}{\longmapsto}\ \, \mid \quad \underset{\bullet\circ\circ\bullet}{T} 
$$

• 顯示：

$$\text{underset{below}{level}}\underset{xx}{\mathrm{ABC}}\mid \underset{x^2}{?}\mid \underset{?°°?}{T}$$

此命令可疊加嵌套使用，生成類似化學反應式的多重條件符號， 如 \overset{H_2}{\underset{1300℃}{\Longleftrightarrow}}：
$$\mathrm{SrO}+{\mathrm{V}}_{\mathrm{Sr}}^{{}^{\prime \prime }}\stackrel{H_2}{\underset{1300℃}{?}}\mathrm{S}{\mathrm{r}}_{\mathrm{Sr}}^{\times }+2{\mathrm{e}}^{{}^{\prime }}+\frac{1}{2}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})$$

和 \overset{Surface/bulk}{\underset{diffusion}{\longleftrightarrow}}：
$$\stackrel{Surface/bulk}{\underset{diffusion}{?}}$$

在書寫化學方程式時可聲明 \require{AMDcd} 語句，使用 MathJax 內置的交換圖表功能，具體例子可參見下文。

4.3.21 連線符號

其它可用的文字修飾符可參見官方文檔 “Additional decorations”。

輸入	顯示
\fbox{a+b+c+d}	$\boxed{a+b+c+d}$
\overleftarrow{a+b+c+d}	$\overleftarrow{a+b+c+d}$
\overrightarrow{a+b+c+d}	$\overrightarrow{a+b+c+d}$
\overleftrightarrow{a+b+c+d}	$\overleftrightarrow{a+b+c+d}$
\underleftarrow{a+b+c+d}	$\underleftarrow{a+b+c+d}$
\underrightarrow{a+b+c+d}	$\underrightarrow{a+b+c+d}$
\underleftrightarrow{a+b+c+d}	$\underleftrightarrow{a+b+c+d}$
\overline{a+b+c+d}	$\overline{a+b+c+d}$
\underline{a+b+c+d}	$\underline{a+b+c+d}$
\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}	$\stackrel{Sample}{\overbrace{a+b+c+d}}$
\underbrace{a+b+c+d}_{Sample}	$\underset{Sample}{\underbrace{a+b+c+d}}$
\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}	$\stackrel{2.0}{\overbrace{a+\underset{1.0}{\underbrace{b+c}}+d}}$
\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}	$\underset{b\text{?times}}{\underbrace{a?a?a}}$

4.3.22 箭頭符號

• 推薦使用符號：

輸入	顯示	輸入	顯示	輸入	顯示
\to	$\to$	\mapsto	$?$	\underrightarrow{1km/min}	$\underrightarrow{1km/min}$
\implies	$?$	\iff	$?$	\impliedby	$?$

• 其它可用符號：

輸入	顯示	輸入	顯示
\uparrow	$\uparrow$	\Uparrow	$?$
\downarrow	$\downarrow$	\Downarrow	$?$
\leftarrow	$\leftarrow$	\Leftarrow	$?$
\rightarrow	$\to$	\Rightarrow	$?$
\leftrightarrow	$?$	\Leftrightarrow	$?$
\longleftarrow	$?$	\Longleftarrow	$?$
\longrightarrow	$?$	\Longrightarrow	$?$
\longleftrightarrow	$?$	\Longleftrightarrow	$?$

4.3.23 字體轉換

若要對公式的某一部分字符進行字體轉換，可以用 {\字體 {需轉換的部分字符}} 命令，其中 \字體 部分可以參照下表選擇合適的字體。一般情況下，公式默認為斜體字 。

示例中 全部大寫 的字體僅大寫可用。

輸入	全字母可用	顯示	輸入	僅大寫可用	顯示
\rm	羅馬體	$\mathrm{Sample}$	\mathcal	花體（數學符號等）	$\mathcal{S}ample$
\it	斜體	$Sample$	\mathbb	黑板粗體（定義域等）	$\mathbb{S}ample$
\bf	粗體	$\mathbf{Sample}$	\mit	數學斜體	KaTeX parse error: Undefined control sequence: \mit at position 1: \?m?i?t?{Sample}
\sf	等線體	$\mathsf{Sample}$	\scr	手寫體	KaTeX parse error: Undefined control sequence: \scr at position 1: \?s?c?r?{Sample}
\tt	打字機體	$\mathtt{Sample}$	\cal	等同于 \mathcal	$\mathcal{S}ample$
\frak	舊德式字體	$\mathfrak{Sample}$	\Bbb	等同于 \mathbb	$\mathbb{S}ample$
\boldsymbol	向量或者矩陣的加粗斜體	$\mathbf{\Gamma }$

轉換字體十分常用，例如在積分中：

• 例子：

$$
\begin{array}{cc}\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\\hline \\\int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \,{\rm d}x
\end{array}
$$

• 顯示：

$$\begin{array}{cc}\mathrm{Bad}& \mathrm{Better}\\ & \\ {\int }_0^1{x}^{2}dx& {\int }_0^1{x}^2\mathrm{d}x\end{array}$$

注意比較兩個式子間 $dx$ 與 $\mathrm{d}x$ 的不同。
使用 \operatorname 命令也可以達到相同的效果。

4.3.24 高亮一行公式

使用 \bbox[底色, (可選)邊距, (可選)邊框 border: 框寬度 框類型 框顏色] 命令來高亮一行公式。
底色和框顏色支持詳見“[更改文字顏色](# 4更改文字顏色-color)”，邊距及框寬度支持 絕對像素 px 或 相對大小 em，框類型支持 實線 solid 或 虛線 dashed。

• 例子：

$$
\bbox[yellow]{e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n \qquad (1)
}
$$

• 顯示：

KaTeX parse error: Undefined control sequence: \bbox at position 2: \?b?b?o?x?[yellow]{ e…

• 例子：

$$
\bbox[#9ff, 5px]{ % 此處向外添加 5 像素的邊距e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n \qquad (1)
}
$$

• 顯示：

KaTeX parse error: Undefined control sequence: \bbox at position 2: \?b?b?o?x?[#9ff, 5px]{ % …

• 例子：

$$
% 此處使用 0.5 倍行高作為邊距，附加 2 像素的實線邊框（Ctrl+Alt+Y 可見）
\bbox[#2f3542, 0.5em, border:2px solid #f1f2f6]{\color{#f1f2f6}{e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n \qquad (1)}
}
$$

• 顯示：

KaTeX parse error: Undefined control sequence: \bbox at position 49: …Ctrl+Alt+Y 可見） \?b?b?o?x?[#2f3542, 0.5em…

4.3.25 更改文字顏色

使用 \color{顏色}{文字} 來更改特定的文字顏色。

更改文字顏色需要瀏覽器支持 ，如果瀏覽器不知道你所需的顏色，那么文字將被渲染為黑色。對于較舊的瀏覽器（HTML4 & CSS2），以下顏色是被支持的：

輸入	顯示	輸入	顯示
black	$text$	grey	$text$
silver	$text$	white	$text$
maroon	$text$	red	$text$
yellow	$text$	lime	$text$
olive	$text$	green	$text$
teal	$text$	auqa	$text$
blue	$text$	navy	$text$
purple	$text$	fuchsia	$text$

對于較新的瀏覽器（HTML5 & CSS3），HEX 顏色將被支持：

輸入 \color {#rgb} {text} 來自定義更多的顏色，其中 #rgb 或 #rrggbb 的 r g b 可輸入 0-9 和 a-f 來表示紅色、綠色和藍色的純度（飽和度）。

• 例子：

$$
\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline\verb+#000+ & \color{#000}{text} & & &\verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \\& & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} && & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \\\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & &\verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \\& & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} && & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} \\
\hline\end{array}
$$

• 顯示：
  $$\begin{array}{rrrrrrrr}\text{\#000}& text& & & \text{\#00F}& text& & \\ & & \text{\#0F0}& text& & & \text{\#0FF}& text\\ \text{\#F00}& text& & & \text{\#F0F}& text& & \\ & & \text{\#FF0}& text& & & \text{\#FFF}& text\end{array}$$

• 例子：

$$
\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline\verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text}  \\\verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text}  \\\verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text}  \\\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text}  \\
\hline\verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text}  \\\verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text}  \\\verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text}  \\\verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text}  \\
\hline\verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}  \\\verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text}  \\\verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text}  \\\verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}  \\
\hline\end{array}
$$

• 顯示：
  $$\begin{array}{rrrrrrrr}\text{\#000}& text& \text{\#005}& text& \text{\#00A}& text& \text{\#00F}& text\\ \text{\#500}& text& \text{\#505}& text& \text{\#50A}& text& \text{\#50F}& text\\ \text{\#A00}& text& \text{\#A05}& text& \text{\#A0A}& text& \text{\#A0F}& text\\ \text{\#F00}& text& \text{\#F05}& text& \text{\#F0A}& text& \text{\#F0F}& text\\ \text{\#080}& text& \text{\#085}& text& \text{\#08A}& text& \text{\#08F}& text\\ \text{\#580}& text& \text{\#585}& text& \text{\#58A}& text& \text{\#58F}& text\\ \text{\#A80}& text& \text{\#A85}& text& \text{\#A8A}& text& \text{\#A8F}& text\\ \text{\#F80}& text& \text{\#F85}& text& \text{\#F8A}& text& \text{\#F8F}& text\\ \text{\#0F0}& text& \text{\#0F5}& text& \text{\#0FA}& text& \text{\#0FF}& text\\ \text{\#5F0}& text& \text{\#5F5}& text& \text{\#5FA}& text& \text{\#5FF}& text\\ \text{\#AF0}& text& \text{\#AF5}& text& \text{\#AFA}& text& \text{\#AFF}& text\\ \text{\#FF0}& text& \text{\#FF5}& text& \text{\#FFA}& text& \text{\#FFF}& text\end{array}$$

4.3.26 刪除線

使用刪除線功能必須聲明 $$ 符號。

在公式內使用 \require{cancel} 來允許片段刪除線的顯示。
聲明片段刪除線后，使用 \cancel{字符}、\bcancel{字符}、\xcancel{字符} 和 \cancelto{字符} 來實現各種片段刪除線效果。

• 例子：

$$
\require{cancel}
\begin{array}{rl}\verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x} \\\verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x} \\\verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x} \\\verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x} \\\verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x} \\\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\
\end{array}
$$

• 顯示：

KaTeX parse error: Undefined control sequence: \require at position 2: \?r?e?q?u?i?r?e?{cancel} \begin…

使用 \require{enclose} 來允許整段刪除線的顯示。
聲明整段刪除線后，使用 \enclose{刪除線效果}{字符} 來實現各種整段刪除線效果。
其中，刪除線效果有 horizontalstrike、verticalstrike、updiagonalstrike 和 downdiagonalstrike，可疊加使用。

• 例子：

$$
\require{enclose}
\begin{array}{rl}\verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y} \\\verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy} \\\verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y} \\\verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y} \\\verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y} \\
\end{array}
$$

• 顯示：

KaTeX parse error: Undefined control sequence: \require at position 2: \?r?e?q?u?i?r?e?{enclose} \begi…

此外， \enclose 命令還可以產生包圍的邊框和圓等，參見 MathML Menclose Documentation 以查看更多效果。

• 例子：

分別使用 circle 和 roundedbox 包圍的公式

$$
\require{enclose}
\begin{array}{c}\enclose{circle}{f(\top),\, f^2(\top),\, f^3(\top) \,\cdots\, f^n(\top)} \\\enclose{roundedbox}{f(\bot),\, f^2(\bot),\, f^3(\bot) \,\cdots\, f^n(\bot)} \\
\end{array}
$$

使用 box 框住所有公式

$$
\require{enclose}
\enclose{box}{\begin{array}{c}f(\top),\, f^2(\top),\, f^3(\top) \,\cdots\, f^n(\top) \\f(\bot),\, f^2(\bot),\, f^3(\bot) \,\cdots\, f^n(\bot) \\\end{array}
}
$$

• 顯示：

分別使用 circle 和 roundedbox 包圍的公式：
KaTeX parse error: Undefined control sequence: \require at position 2: \?r?e?q?u?i?r?e?{enclose} \begi…
使用 box 框住所有公式：
KaTeX parse error: Undefined control sequence: \require at position 2: \?r?e?q?u?i?r?e?{enclose} \encl…

4.4 數組和表格進階

通常，一個格式化后的表格比單純的文字或排版后的文字更具有可讀性。
數組和表格均以 \begin{array} 開頭，并在其后定義列數及每一列的文本對齊屬性，c l r 分別代表居中、左對齊及右對齊。若需要插入垂直分割線，在定義式中插入 | ，若要插入水平分割線，在下一行輸入前插入 \hline 。
與矩陣相似，每行元素間均須要插入 & ，每行元素以 \\ 結尾，最后以 \ end{array} 結束數組。
使用單個數組或表格時無需聲明 $ 或 $$ 符號。

• 例子：

\begin{array}{c|lcr}n & \text{左對齊} & \text{居中對齊} & \text{右對齊} \\\hline1 & 0.24 & 1 & 125 \\2 & -1 & 189 & -8 \\3 & -20 & 2000 & 1+10i \\
\end{array}

• 顯示：

$$\begin{array}{clcr}n& \text{左對齊}& \text{居中對齊}& \text{右對齊}\\ 1& 0.24& 1& 125\\ 2& ?1& 189& ?8\\ 3& ?20& 2000& 1+10i\end{array}$$

嵌套的數組或表格**

多個數組\表格可 互相嵌套 并組成一組數組或表格。
使用嵌套前必須聲明 $$ 符號。

• 例子：

$$
\begin{array}{c} % 總表格\begin{array}{cc} % 第一行內分成兩列\begin{array}{c|cccc} % 第一列"最小值"數組\text{min} & 0 & 1 & 2 & 3 \\\hline0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\2 & 0 & 1 & 2 & 2 \\3 & 0 & 1 & 2 & 3 \\\end{array}&\begin{array}{c|cccc} % 第二列"最大值"數組\text{max} & 0 & 1 & 2 & 3 \\\hline0 & 0 & 1 & 2 & 3 \\1 & 1 & 1 & 2 & 3 \\2 & 2 & 2 & 2 & 3 \\3 & 3 & 3 & 3 & 3 \\\end{array}\end{array} % 第一行表格組結束\\\begin{array}{c|cccc} % 第二行 Delta 值數組\Delta & 0 & 1 & 2 & 3 \\\hline0 & 0 & 1 & 2 & 3 \\1 & 1 & 0 & 1 & 2 \\2 & 2 & 1 & 0 & 1 \\3 & 3 & 2 & 1 & 0 \\\end{array} % 第二行表格結束
\end{array} % 總表格結束
$$

• 顯示：

$$\begin{array}{c}\begin{array}{cc}\begin{array}{ccccc}\text{min}& 0& 1& 2& 3\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 1& 1& 1\\ 2& 0& 1& 2& 2\\ 3& 0& 1& 2& 3\end{array}& \begin{array}{ccccc}\text{max}& 0& 1& 2& 3\\ 0& 0& 1& 2& 3\\ 1& 1& 1& 2& 3\\ 2& 2& 2& 2& 3\\ 3& 3& 3& 3& 3\end{array}\end{array}\\ \begin{array}{ccccc}\Delta & 0& 1& 2& 3\\ 0& 0& 1& 2& 3\\ 1& 1& 0& 1& 2\\ 2& 2& 1& 0& 1\\ 3& 3& 2& 1& 0\end{array}\end{array}$$

4.5 連分數

就像輸入分式時使用 \frac 一樣，使用 \cfrac 來創建一個連分數。

• 例子：

$$
x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1 +\cfrac{2^2}{a_2 +\cfrac{3^2}{a_3 +\cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
$$

• 顯示：

$$x=a_0+\frac{1^2}{a_1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+\frac{4^4}{a_4+?}}}}$$

不要使用普通的 \frac 或 \over 來生成連分數，看起來會很奇怪。

• 反例：

$$
x = a_0 + \frac{1^2}{a_1 +\frac{2^2}{a_2 +\frac{3^2}{a_3 +\frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
$$

• 顯示：

$$x=a_0+\frac{1^2}{a_1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+\frac{4^4}{a_4+?}}}}$$

當然，你可以使用 \frac 來表達連分數的緊縮記法。

• 例子：

$$
x = a_0 + \frac{1^2}{a_1 +}\frac{2^2}{a_2 +}\frac{3^2}{a_3 +}\frac{4^4}{a_4 +}\cdots
$$

• 顯示：

$$x=a_0+\frac{1^2}{a_1+}\frac{2^2}{a_2+}\frac{3^2}{a_3+}\frac{4^4}{a_4+}?$$

連分數通常都太大以至于不易排版，所以建議在連分數前后聲明 $$ 符號，或使用像 [a0,a1,a2,a3,…] 一樣的緊縮記法。

4.6 交換圖

使用一行 \require{AMScd} 語句來允許交換圖表的顯示。
聲明交換圖表后，語法與矩陣相似，在開頭使用 \begin{CD}，在結尾使用 \ end{CD}，在中間插入圖表元素，每個元素之間插入 & ，并在每行結尾處使用 \\。

• 例子：

$$
\require{AMScd}
\begin{CD}A @>a>> B \\@V b V V\# @VV c V \\C @>>d> D \\
\end{CD}
$$

• 顯示：

KaTeX parse error: Undefined control sequence: \require at position 2: \?r?e?q?u?i?r?e?{AMScd} \begin{…

其中，@>>> 代表右箭頭、@<<< 代表左箭頭、@VVV 代表下箭頭、@AAA 代表上箭頭、@= 代表水平雙實線、@| 代表豎直雙實線、@.代表沒有箭頭。
在 @>>> 的 >>> 之間任意插入文字即代表該箭頭的注釋文字。

• 例子：

$$
\require{AMDcd}
\begin{CD}A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\@. @AAA @| \\D @= E @<<< F \\
\end{CD}
$$

• 顯示：

KaTeX parse error: Undefined control sequence: \require at position 2: \?r?e?q?u?i?r?e?{AMDcd} \begin{…

在本例中，very long label 自動延長了它所在箭頭以及對應箭頭的長度，因而交換圖表十分適合進行化學反應式的書寫。

• 例子：

$$
\require{AMDcd}
\begin{CD}\rm{RCOHR^{'}SO_3Na} @>{\large\text{Hydrolysis, $\Delta$, Dil.HCl}}>> \rm{(RCOR^{'})+NaCl+SO_2+ H_2O}
\end{CD}
$$

• 顯示：

KaTeX parse error: Undefined control sequence: \require at position 2: \?r?e?q?u?i?r?e?{AMDcd} \begin{…

4.7 繪制流程圖

代碼:

graph TB;
subgraph 分情況
A(開始)-->B{判斷}
end
B--第一種情況-->C[第一種方案]
B--第二種情況-->D[第二種方案]
B--第三種情況-->F{第三種方案}
subgraph 分種類
F-.第1個.->J((測試圓形))
F-.第2個.->H>右向旗幟形]
end
H---I(測試完畢)
C--票數100---I(測試完畢)
D---I(測試完畢)
J---I(測試完畢)

代碼說明：

字母表示	含義
TB	從上到下
BT	從下到上
LR	從左到右
RL	從右到左

表述	說明	含義
id[文字]	矩形節點	表示過程
id(文字)	圓角矩形節點	表示開始與結束
id((文字))	圓形節點	表示連接。為避免流程過長或有交叉，可將流程切開成對
id{文字}	菱形節點	表示判斷、決策
id>文字 ]	右向旗幟節點

1. T、B、L、T分別是Top/Bottom/Left/Right的縮寫
2. id為節點的唯一標識，類似于變量。括號內為節點要顯示的文字
3. 單向箭頭為流程進行方向。支持虛線與實線，有箭頭與無箭頭、有文字與無文字。分別是—、-.-、 -->、-.->、–文字–>、-.文字.->、–文字—、-.文字.-
4. 支持子圖。如代碼、效果圖所示。

效果：

4.8 繪制序列圖

序列圖共有5個部分，分別是：參與者、消息線、循環、選擇、可選、并行、注解。

代碼：

sequenceDiagram
Title: 小明買書participant consumer as 小明
participant store as 書店
participant publisher as 出版社consumer ->> store: 想買一本限量版書籍
store -->> consumer: 缺貨
consumer ->> store: 隔一個月再次詢問
store -->> consumer: 搶完了
loop 一個星期一次
consumer -x +store: 有貨了嗎
store --x -consumer: 正在訂,有貨馬上通知你
endstore ->> publisher: 我要訂購一批貨
publisher --x store: 返回所有書籍的類別信息alt 書籍類別符合要求
store ->> publisher: 請求書單信息
publisher --x store: 返回該類別書單信息
else 書單里的書有市場需求
store ->> publisher: 購買指定數據
publisher --x store: 確認訂單
else 書籍不符合要求
store -->> publisher: 暫時不購買
endpar 并行執行
publisher ->> publisher : 生產
publisher ->> publisher : 銷售
endopt 書籍購買量>=500 && 庫存>=50
publisher ->> store : 出貨
store --x publisher : 確認收貨
endNote left of consumer : 圖書收藏家
Note over consumer,store : 去書店購買書籍
Note left of store : 全國知名書店
Note over store,publisher : 去出版社進貨
Note left of publisher : 持有版權的出版社

代碼說明:

1. 消息線

類型	描述
->	無箭頭的實線
–>	無箭頭的虛線
->>	有箭頭的實線(主動發出消息)
–>>	有箭頭的虛線(響應)
-x	末端為X的實線(主動發出異步消息)
–x	有箭頭的實線(以異步形式響應消息)

alt 可以理解為可替代的方案，可能的情況

opt 可以理解為一個 if 語句，滿足條件下執行的操作

效果：

4.9 繪制餅圖

代碼：

pietitle Pie Chart"Dogs" : 386"cats" : 567"rabbit" : 700"pig":365"tiger" : 15

效果：

4.10 繪制甘特圖

這里先介紹一下語法結構：

ganttdateFormat  YYYY-MM-DD    //底部的時間格式title     Adding GANTT diagram functionality to mermaid   //甘特圖名稱excludes   weekends               //周末有休息section A         //可以理解為一個功能模塊task1        :done,des1, 2014-01-06,2014-01-08   //可以理解為這個功能模塊的各項進度安排task2        :active,des2, 2014-01-09, 3d      //以下參數都是合法的task3        :des3, after des2, 5d          //我們等一下每個都試一下task4        :crit, done, 2014-01-06,24htask5        :crit, done, after des1, 2dtask6        :crit, active, 3dtask7        :crit, 5dtask8        :2dtask9        :1d...         :[參數1:crit,可不填],[參數2:active,done,可不填表示待完成],[參數3:小名],[參數4:開始時間],[參數5:結束時間]section Bsection C ...

樣例代碼：

ganttdateFormat  YYYY-MM-DDtitle     軟件開發任務進度安排 excludes   weekendssection 軟硬件選型 硬件選擇      :done,desc1, 2023-05-01,6w 軟件設計      :active,desc2, after desc1,3wsection 編碼準備軟件選擇       :crit,done,desc3,2023-06-01,2023-06-29編碼和測試軟件   :1w安裝測試系統    :2023-07-12,1wsection 完成論文編寫手冊      :desc5,2024-03-01,10w論文修改      :crit,after desc3,3w論文定稿      :after desc5,3w

效果：

五、Markdown工具

本地APP：首推 Typora，當然還有其他一些好用的軟件，我用的是Typora；
國內博客平臺：CSDN、簡書、掘金、博客園、知乎等。
Typora下載鏈接：Typora下載

六、總結

快快把Markdown語法學起來吧，一起加油！！！

Markdown是一種純文本標記語言 ??

HyperText Markup Language 超文本標記語言 ??

七、參考博文

1. Mark Down公式指導手冊

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1. Markdown是一種純文本標記語言 ??

2. HyperText Markup Language 超文本標記語言 ??

3. NEW WAY TO READ & WRITE MARKDOWN. ??