Hausdorff距離是一種用于度量兩個集合之間的相似性或差異性的距離度量指標。它基于數學家Felix Hausdorff的工作而得名。
對于給定的兩個集合A和B，Hausdorff距離定義為集合A中的每個點到集合B的最近點的最大距離，與集合B中的每個點到集合A的最近點的最大距離中的較大值。
具體計算Hausdorff距離的步驟如下：
- 對于集合A中的每個點a，計算其到集合B中所有點的距離，并找到其中的最小值。記為d(a, B)。
- 對于集合B中的每個點b，計算其到集合A中所有點的距離，并找到其中的最小值。記為d(b, A)。
- 計算d(A, B) = max(d(a, B))，其中a遍歷集合A。
- 計算d(B, A) = max(d(b, A))，其中b遍歷集合B。
- Hausdorff距離H(A, B) = max(d(A, B), d(B, A))。
需要注意的是，Hausdorff距離是一個對稱的距離度量，即H(A, B) = H(B, A)。它可以用于比較不同集合之間的形狀、結構或特征差異，并在計算機視覺、模式識別等領域有廣泛的應用，例如圖像匹配、目標檢測等。
