題目描述

思路

• 根與根之差的絕對值>=1。可以得出距離為1的區間最多只有一個根
• 若存在2個數x1和x2，且x1 < x2，f(x1) x f(x2) < 0，則(x1, x2)之間一定有一個根
• 我們可以遍歷每一個區間為1的范圍，先判斷左端點是否是根，再根據f(x1)和f(x2)的關系，判斷當前范圍內是否有根，如果有根，利用浮點數二分求出根的值

代碼實現

#include <iostream>using namespace std;double a, b, c, d;double get(double x)	// 求f(x)的值
{return a * x * x * x + b * x * x + c * x + d;
}int main()
{cin >> a >> b >> c >> d;int s = 0;	// 如果有三個根了，所有根都找到了，退出循環for(double i = -100;i < 100; i++)	// 遍歷每一個區間為1的范圍{double l = i, r = l + 1;	// l表示范圍左端點，r表示范圍右端點，距離為1double x1 = get(l), x2 = get(r);	// 求出各自的f(x)if(!x1)	// 如果左端點為根，輸出{printf("%.2lf ", l);s++;}// 只用判斷左端點是否為根即可，因為一個區間為1的范圍最多只有一個根if(x1 * x2 < 0)	// f(x1) * f(x2) < 0，這個區間內有根{while(r - l >= 0.001)	// 0.001是偏移量，浮點數二分{double mid = (l + r) / 2;if(get(mid) * get(r) <= 0) l = mid;	// 二分查找縮小根所在的范圍else r = mid;	}printf("%.2lf ", r);s++;}if(s == 3) break;	// 所有根都找到了}return 0;
}