引言

在教育考試場景中，手動批改答題卡效率低下且容易出錯。本文將介紹如何使用Python和OpenCV實現一個答題卡自動識別與評分系統，通過計算機視覺技術完成答題卡的透視校正、選項識別和得分計算。該系統可廣泛應用于學校考試、培訓測評等場景，大幅提升批改效率。

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環境準備

• Python 3.7+
• OpenCV（pip install opencv-python）
• NumPy（pip install numpy）

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核心功能模塊解析

整個系統分為以下核心步驟：
圖像預處理 → 輪廓檢測 → 透視變換 → 選項定位 → 答案匹配 → 結果輸出

1. 導入依賴庫

import numpy as np
import cv2

• numpy：用于數值計算和數組操作。
• cv2：OpenCV庫，提供圖像處理和計算機視覺算法。

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2. 輔助函數定義

2.1 坐標點排序函數 order_points

答題卡的四個角點需要按左上→右上→右下→左下的順序排列，否則透視變換會出錯。
該函數通過計算坐標的和與差實現排序：

def order_points(pts):rect = np.zeros((4, 2), dtype="float32")s = pts.sum(axis=1)  # 計算(x+y)，左上角點(x+y)最小，右下角點最大rect[0] = pts[np.argmin(s)]  # 左上rect[2] = pts[np.argmax(s)]  # 右下diff = np.diff(pts, axis=1)  # 計算(y-x)，右上角點(y-x)最小（接近0），左下角點最大rect[1] = pts[np.argmin(diff)]  # 右上rect[3] = pts[np.argmax(diff)]  # 左下return rect

2.2 透視變換函數 four_point_transform

通過透視變換將傾斜的答題卡校正為正視圖。
關鍵步驟：

1. 計算變換前的四個角點（rect）。
2. 確定變換后的目標尺寸（maxWidth和maxHeight）。
3. 生成透視變換矩陣（M）并應用變換。

def four_point_transform(image, pts):rect = order_points(pts)(tl, tr, br, bl) = rect  # 解包四個角點# 計算變換后的寬度和高度（取兩組對邊的最大值）widthA = np.sqrt(((br[0]-bl[0])**2) + ((br[1]-bl[1])**2))widthB = np.sqrt(((tr[0]-tl[0])**2) + ((tr[1]-tl[1])**2))maxWidth = max(int(widthA), int(widthB))heightA = np.sqrt(((tr[0]-br[0])**2) + ((tr[1]-br[1])**2))heightB = np.sqrt(((tl[0]-bl[0])**2) + ((tl[1]-bl[1])**2))maxHeight = max(int(heightA), int(heightB))# 定義變換后的目標坐標（正視圖的四個角點）dst = np.array([[0,0], [maxWidth-1,0], [maxWidth-1,maxHeight-1], [0,maxHeight-1]], dtype="float32")# 計算透視變換矩陣并應用M = cv2.getPerspectiveTransform(rect, dst)warped = cv2.warpPerspective(image, M, (maxWidth, maxHeight))return warped

2.3 輪廓排序函數 sort_contours

檢測到的選項輪廓需要按從上到下、從左到右排序，以便逐題匹配答案。
支持多種排序方式（左→右、右→左、上→下、下→上）：

def sort_contours(cnts, method="left-to-right"):reverse = Falsei = 0  # 排序依據：0為x軸（左右），1為y軸（上下）if method in ["right-to-left", "bottom-to-top"]:reverse = Trueif method in ["top-to-bottom", "bottom-to-top"]:i = 1# 計算每個輪廓的包圍盒（x,y,w,h）boundingBoxes = [cv2.boundingRect(c) for c in cnts]# 按包圍盒的指定維度排序（x或y坐標）(cnts, boundingBoxes) = zip(*sorted(zip(cnts, boundingBoxes), key=lambda b: b[1][i], reverse=reverse))return cnts, boundingBoxes

2.4 圖像顯示函數 cv_show

調試時用于顯示中間結果：

def cv_show(name, img):cv2.imshow(name, img)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

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3. 圖像預處理與輪廓檢測

3.1 讀取圖像并灰度化

image = cv2.imread("images/test_01.png")  # 替換為你的答題卡路徑
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)  # 灰度化減少計算量

3.2 高斯模糊去噪

blurred = cv2.GaussianBlur(gray, (5, 5), 0)  # 5x5核，σ=0
cv_show('blurred', blurred)  # 調試：觀察模糊效果

高斯模糊可消除圖像中的高頻噪聲（如紙張紋理、光照不均），避免后續邊緣檢測出現偽影。

3.3 Canny邊緣檢測

edged = cv2.Canny(blurred, 75, 200)  # 閾值75和200
cv_show('edged', edged)  # 調試：觀察邊緣輪廓

Canny算法通過梯度計算提取圖像邊緣，參數75和200分別為低閾值和高閾值，用于區分強邊緣和弱邊緣。

3.4 輪廓檢測與篩選

cnts = cv2.findContours(edged.copy(), cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)[-2]  # 獲取外層輪廓
# 按面積降序排序（最大的輪廓通常是答題卡）
cnts = sorted(cnts, key=cv2.contourArea, reverse=True)
# 尋找近似四邊形（答題卡的四個角點）
docCnt = None
for c in cnts:peri = cv2.arcLength(c, True)  # 計算輪廓周長approx = cv2.approxPolyDP(c, 0.02 * peri, True)  # 多邊形近似（精度0.02倍周長）if len(approx) == 4:  # 篩選四邊形docCnt = approxbreak

• cv2.findContours：檢測圖像中的輪廓，RETR_EXTERNAL表示只檢測外層輪廓。
• approxPolyDP：通過道格拉斯-普克算法簡化輪廓，保留關鍵頂點（答題卡的四個角點）。

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4. 透視變換校正答題卡

warped_t = four_point_transform(image, docCnt.reshape(4, 2))  # 應用透視變換
cv_show('warped', warped_t)  # 調試：觀察校正后的答題卡

通過four_point_transform函數，傾斜的答題卡被校正為正視圖，便于后續選項定位。

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5. 選項區域定位與識別

5.1 二值化處理

warped = cv2.cvtColor(warped_t, cv2.COLOR_BGR2GRAY)  # 轉為灰度圖
thresh = cv2.threshold(warped, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV | cv2.THRESH_OTSU)[1]  # Otsu自適應閾值
cv_show('thresh', thresh)  # 調試：觀察二值化結果

• THRESH_BINARY_INV：反轉二值化結果（選項填涂區域為白色，背景為黑色）。
• THRESH_OTSU：自動計算最佳閾值，適應不同光照條件。

5.2 篩選選項輪廓

cnts = cv2.findContours(thresh, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)[-2]  # 檢測選項輪廓
questionCnts = []
for c in cnts:(x, y, w, h) = cv2.boundingRect(c)ar = w / float(h)  # 計算寬高比# 篩選條件：尺寸足夠大且接近正方形（0.9≤寬高比≤1.1）if w >= 20 and h >= 20 and 0.9 <= ar <= 1.1:questionCnts.append(c)
print(f"檢測到{len(questionCnts)}個選項輪廓")

通過寬高比（接近1）和最小尺寸（避免噪聲）篩選出有效選項輪廓。

5.3 按題目分組排序

questionCnts = sort_contours(questionCnts, method="top-to-bottom")[0]  # 按從上到下排序

假設每道題有5個選項，按行分組后逐題處理。

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6. 答案匹配與評分

6.1 定義正確答案

ANSWER_KEY = {0: 1, 1: 4, 2: 0, 3: 3, 4: 1}  # 鍵為題號，值為正確選項索引（0~4）

根據實際題目修改ANSWER_KEY，例如第0題正確選項是第1個（索引從0開始）。

6.2 逐題識別答案

correct = 0
for (q, i) in enumerate(np.arange(0, len(questionCnts), 5)):  # 每5個選項為一題cnts = sort_contours(questionCnts[i:i+5])[0]  # 當前題的5個選項（按左→右排序）bubbled = None  # 記錄當前題填涂最深的選項for (j, c) in enumerate(cnts):  # 遍歷每個選項# 創建掩膜（僅保留當前選項區域）mask = np.zeros(thresh.shape, dtype="uint8")cv2.drawContours(mask, [c], -1, 255, -1)  # -1表示填充輪廓內部# 計算掩膜區域的非零像素數（填涂程度）thresh_mask_and = cv2.bitwise_and(thresh, thresh, mask=mask)total = cv2.countNonZero(thresh_mask_and)# 更新填涂最深的選項if bubbled is None or total > bubbled[0]:bubbled = (total, j)# 匹配正確答案k = ANSWER_KEY[q]  # 當前題的正確選項索引if k == bubbled[1]:  # 填涂選項與正確答案一致color = (0, 255, 0)  # 綠色標記正確correct += 1else:color = (0, 0, 255)  # 紅色標記錯誤# 在校正后的圖像上繪制結果cv2.drawContours(warped_t, [cnts[k]], -1, color, 3)

• 掩膜技術：通過mask僅保留當前選項的區域，統計該區域的白色像素數（填涂程度），像素數最多的選項即為填涂答案。
• 結果可視化：正確選項用綠色框標記，錯誤選項用紅色框標記。

6.3 計算得分并輸出

score = (correct / len(ANSWER_KEY)) * 100  # 總題數為ANSWER_KEY的長度
print(f"[INFO] 得分: {score:.2f}%")
# 在圖像上顯示得分
cv2.putText(warped_t, f"{score:.2f}%", (10, 30), cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.9, (0, 0, 255), 2)
cv2.imshow("Result", warped_t)
cv2.waitKey(0)

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運行結果示例

假設測試圖像test_01.png是一張5題的答題卡，其中3題正確，2題錯誤，則輸出：

檢測到25個選項輪廓
[INFO] 得分: 60.00%

最終圖像會顯示校正后的答題卡，正確選項為綠色框，錯誤選項為紅色框，并標注得分。

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注意事項與改進方向

1. 圖像質量：確保答題卡光照均勻、無遮擋，否則可能導致輪廓檢測失敗。
2. 答案鍵配置：需根據實際題目修改ANSWER_KEY字典。
3. 魯棒性優化：可添加輪廓面積過濾、傾斜角度校正等功能，適應更復雜的拍攝場景。
4. 多題型支持：當前僅支持單選題，可擴展支持多選題（通過統計多個最高像素數的選項）。

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